泰勒级数(泰勒公式可以解决所有导数题吗)
泰勒级数，泰勒公式可以解决所有导数题吗？答:那倒不一定能解决所以导数题，但多数导数题目是可以解决的。泰勒公式解决的主要题型有以下种类。1.导数阶数比较多（一般是证明题） 2.很多的极限也可以用泰勒公式（有比较典型的函数存在e^x,sinx,...
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插值（欧拉对“级数”的研究）
数学史上级数出现得很早，在两千多年前人们就有了粗糙的级数思想。古希腊时期，亚里士多德就知道公比小于1（大于零）的几何级数可以求出和数。芝诺的二分法涉及到把1分解成无穷级：阿基米德在《抛物线图形求积法》一书中，使用几何级数去求抛物线弓形面积，...
级数收敛（研究无穷级数的一种新方法）
最近，我想出了一个有趣的小技巧，将一个（无穷）级数转化为另一个级数。我认为即使我们可能不会通过这种方式发现新的定理，但以新的方式推导出旧的真理仍然很有趣。在我们开始之前，请回忆一下，我们通过以下方式定义黎曼Zeta函数：为了介绍这一方法，我...
傅里叶变换对（傅里叶变换的相位来源）
对于傅里叶变换，其中的一些概念很容易让人模糊不清，比如，周期函数和非周期函数的傅里叶转换有什么不同，核函数这四个核函数更是让人头痛不已，到底什么时候要负号，什么时候不要负号，什么时候有n,什么时候没有n。这篇文章就讨论一下这个问题。 我们先...