泰勒级数(泰勒公式可以解决所有导数题吗)

泰勒级数，泰勒公式可以解决所有导数题吗？

答:那倒不一定能解决所以导数题，但多数导数题目是可以解决的。泰勒公式解决的主要题型有以下种类。

1.导数阶数比较多（一般是证明题）

2.很多的极限也可以用泰勒公式（有比较典型的函数存在e^x,sinx,cosx ....） 都不用余项

余项。。。我一直都没有遇见过能用到余项的题 很少用的。

这类型题太多了 写几道不同类型的 你看看

1 试确定ABC的值，使得

e^x(1+Bx+Cxx)=1+Ax+o(xxx)

其中o(xxx)表示x^3的三阶无穷小

2 设y=f(x)在（-1，1）内存在二阶连续导数且f''(x)不等于零 求证

（1）对于(-1,1)内的任一x不等于0，存在唯一的t(x)属于(0,1),使得f(x)=f(0)+xf'[t(x)x]成立

（2）lim t(x)=1/2 x--->0

3 泰勒公式求极限 我觉得还是蛮不错的 写两个最简单的就是那个意思吧

(1)lim 【e^x-1】/x=1 x-->0

众所周之 这是个等价无穷小

通过泰勒级数 可以得到 e^x=1+x+xx/2+xxx/3!+.......

将这个e^x带入上面就可以得到1了。

仅供参考。

泰勒公式什么时候学？

一般大大学一年级时就会学习泰勒公式，到了大学的一年级的第二学期时就会学习完泰勒级数，基本也就把泰勒公式把明白了。

泰勒公式是谁发明的

泰勒公式的得名来自于英国著名的数学家布鲁克.泰勒,早在1712年时，泰勒公式就在一封信里对泰勒公式进行了介绍，1717年时，布鲁克.泰勒以泰勒定理求解了数值方程。

在此之前，1671年时，詹姆斯·格雷高里也发现了泰勒公式的特例，到了1797年时，拉格朗日则提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。

所以可以看出，泰勒公式从发明到提出完整的泰勒公式经历了很长的时间。

泰勒是姓还是名？

泰勒是名，全名布鲁克·泰勒（1685年8月18日－1731年11月30日）出生于英格兰密德萨斯埃德蒙顿，逝世于伦敦，英国数学家，主要成就为提出泰勒公式和泰勒级数。泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，首先提出的著名定理－－泰勒定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。

泰勒的数学生平事迹50字？

也许他没有高斯、欧拉等人璀璨的光环，也许他只是高数课本中一闪而过的概念，但是这并不能泯灭他对数学史做出的贡献，以他命名的公式至今仍在数学应用中发光发热。他就是泰勒，没错，那个发明“泰勒公式”和“泰勒级数”的数学家。

1.人物简介

泰勒（Brook Taylor）——18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒，于1685年（乙丑年）8月18日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。 他在1712年当选为英国皇家学会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任英国皇家学会秘书，四年后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。最后在1731年12月29日于英国伦敦去世。

2.主要成就

泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。

泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。

3.个人生活

然而，就是这样一位伟大的数学家，个人生活却是不幸的。因为和出身名门但没有财产的女人结婚，遭到家人反对而离开家庭。可是两年以后，妻子死去了，第二次结婚的泰勒再一次经历丧妻之痛。泰勒长期遭受健康问题的困扰，但这并没有影响到泰勒对数学的热情，也正因如此，他才发现了那么多定理，为数学做出那么大的贡献。

高数里的泰勒公式该如何理解？

根据cosx=1-x^2/2+x^4/24，e^x=1+x+x^2/2得出=1-x^2/2+x^4/24-[1-x^2/2+x^4/8]=x^4/24-x^4/8，属于4阶无穷小

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