泰勒级数,泰勒公式可以解决所有导数题吗?
答:那倒不一定能解决所以导数题,但多数导数题目是可以解决的。泰勒公式解决的主要题型有以下种类。

1.导数阶数比较多(一般是证明题)
2.很多的极限也可以用泰勒公式(有比较典型的函数存在e^x,sinx,cosx ....) 都不用余项
余项。。。我一直都没有遇见过能用到余项的题 很少用的。
这类型题太多了 写几道不同类型的 你看看
1 试确定ABC的值,使得
e^x(1+Bx+Cxx)=1+Ax+o(xxx)
其中o(xxx)表示x^3的三阶无穷小
2 设y=f(x)在(-1,1)内存在二阶连续导数且f''(x)不等于零 求证
(1)对于(-1,1)内的任一x不等于0,存在唯一的t(x)属于(0,1),使得f(x)=f(0)+xf'[t(x)x]成立
(2)lim t(x)=1/2 x--->0
3 泰勒公式求极限 我觉得还是蛮不错的 写两个最简单的就是那个意思吧
(1)lim 【e^x-1】/x=1 x-->0
众所周之 这是个等价无穷小
通过泰勒级数 可以得到 e^x=1+x+xx/2+xxx/3!+.......
将这个e^x带入上面就可以得到1了。
仅供参考。
泰勒公式什么时候学?
一般大大学一年级时就会学习泰勒公式,到了大学的一年级的第二学期时就会学习完泰勒级数,基本也就把泰勒公式把明白了。
泰勒公式是谁发明的
泰勒公式的得名来自于英国著名的数学家布鲁克.泰勒,早在1712年时,泰勒公式就在一封信里对泰勒公式进行了介绍,1717年时,布鲁克.泰勒以泰勒定理求解了数值方程。
在此之前,1671年时,詹姆斯·格雷高里也发现了泰勒公式的特例,到了1797年时,拉格朗日则提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
所以可以看出,泰勒公式从发明到提出完整的泰勒公式经历了很长的时间。
泰勒是姓还是名?
泰勒是名,全名布鲁克·泰勒(1685年8月18日-1731年11月30日)出生于英格兰密德萨斯埃德蒙顿,逝世于伦敦,英国数学家,主要成就为提出泰勒公式和泰勒级数。泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,首先提出的著名定理--泰勒定理。1772年 ,拉格朗日强调了此公式之重要性,而且称之为微分学基本定理,但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性,因而使证明不严谨, 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。
泰勒的数学生平事迹50字?
也许他没有高斯、欧拉等人璀璨的光环,也许他只是高数课本中一闪而过的概念,但是这并不能泯灭他对数学史做出的贡献,以他命名的公式至今仍在数学应用中发光发热。他就是泰勒,没错,那个发明“泰勒公式”和“泰勒级数”的数学家。
1.人物简介
泰勒(Brook Taylor)——18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒,于1685年(乙丑年)8月18日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。1709年后移居伦敦,获法学硕士学位。 他在1712年当选为英国皇家学会会员,并于两年后获法学博士学位。同年(即1714年)出任英国皇家学会秘书,四年后因健康理由辞退职务。1717年,他以泰勒定理求解了数值方程。最后在1731年12月29日于英国伦敦去世。
2.主要成就
泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦(数学家 、天文学家)信中首先提出的着名定理——泰勒定理:式内v为独立变量的增量, 及 为流数。他假定z随时间均匀变化,则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为:这公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而成 的,当x=0时便称作马克劳林定理。1772年 ,拉格朗日强调了此公式之重要性,而且 称之为微分学基本定理,但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性,因而使证明不严谨, 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。
泰勒定理开创 了有限差分理论,使任何单变量 函数都可展成幂级数;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用,其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式,开创了研究弦振问题之先河。此外,此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作,如论述常微分方程的奇异解,曲率 问题之研究等。
3.个人生活
然而,就是这样一位伟大的数学家,个人生活却是不幸的。因为和出身名门但没有财产的女人结婚,遭到家人反对而离开家庭。可是两年以后,妻子死去了,第二次结婚的泰勒再一次经历丧妻之痛。泰勒长期遭受健康问题的困扰,但这并没有影响到泰勒对数学的热情,也正因如此,他才发现了那么多定理,为数学做出那么大的贡献。
高数里的泰勒公式该如何理解?
根据cosx=1-x^2/2+x^4/24,e^x=1+x+x^2/2得出=1-x^2/2+x^4/24-[1-x^2/2+x^4/8]=x^4/24-x^4/8,属于4阶无穷小
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