矩阵的特征向量（矩阵相似的含义）
对称矩阵是沿对角线对称的矩阵。它是一个自伴算子（self-adjoint operator）（把矩阵看作是一个算子并研究其性质确实是一件大事）。虽然我们不能直接从对称性中读出几何属性，但我们可以从对称矩阵的特征向量中找到最直观的解释，这将使...
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分块矩阵乘法（矩阵乘法计算速度再次突破极限）
梦晨 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAIn阶矩阵乘法最优解的时间复杂度再次被突破，达到了O(n^2.3728596)。按定义直接算的话，时间复杂度是O(n³)。光这么说可能不太直观，从图上可以看出，n足够大时优化后的算法就...
伪逆矩阵（如果把九宫格看成矩阵）
张轩中曾经说过，幻方矩阵的“迹”等于其最大的本征值。（要懂这句话，需要学过大学数学中关于线性代数的部分。）后来，张江敏老师说：“张轩中说的那个事情，其实就是Perron-Frobenius定理”。而田雨老师也发现，如果把九宫格看成矩阵，那么...
下三角矩阵（矩阵的压缩存储）
前言 一入编程深似海，从此砖头是爱人，日日搬，夜夜搬，搬到天荒地老，精尽人亡，直教人失去了自我，忘记了时间，忽然之间发现九月份快没了，赶紧写篇博客打个卡，证明一下我还活着。。。 数组与矩阵 数组是由一组相同类型的数据元素构成的有限序列，访...
卷积计算公式（矩阵卷积运算的具体过程）
最近在看图像处理，卷积运算这一块也查了很多，但是感觉都写得太复杂，我这里简单地写一下卷积到底是一个什么计算过程。假设有一个卷积核h，就一般为3*3的矩阵：有一个待处理的矩阵x：h*x的计算过程分为三步第一步，将卷积核翻转180°，也就是成为...
矩阵运算法则（矩阵与张量的区别）
多元一次方程组早在初中时，我们就学习过多元一次方程组的求程。所谓多元一次组指的是含有有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1方程组。一个简单的例子：学校的篮球数比排球数的2倍多3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共48个，求三种球各有...
矩阵乘以转置矩阵（说一说矩阵的乘法）
数学，最开始学习的是数的四则运算，即数的加减乘除。为了方便表示物理里的一些量，比如力的方向和大小，人们发明了向量。当然，向量还有很多其他的应用。而为了方便解线性方程组，又发明了矩阵，用矩阵来表示方程组的系数等。这些是很有趣的发明，不仅是因为...
负定矩阵（矩阵基础知识）
特殊矩阵1.零矩阵2.n阶矩阵3.单位矩阵/数量矩阵4.转置矩阵5.非奇异矩阵6.实对称矩阵7.正交矩阵8.对角矩阵矩阵的运算及性质1.矩阵的三则运算加减法乘法（数与矩阵/矩阵与矩阵）2.矩阵三则运算的性质1.A+B=B+A.2.(A+B)...
分块矩阵的秩（行列式、矩阵、向量这三个重点章节都复习好了么）
线代––行列式、矩阵、向量(1)行列式：行列式这个章节的核心考点主要分为两大块，一是行列式的计算，二是行列式的应用。行列式计算的主要方法有：第一，利用行列式的相关性质化行列式为上三角或下三角来进行计算第二，利用行列式的行展开或列展开定理来进...
变换矩阵（科研路上重要的科学）
科研之路，线性代数应该这样学目录1 学习路线 1.1 实际学习路线 1.2 优化路线2 《理解矩阵》读后感 2.1 句子摘抄 2.2 书籍推荐1.学习路线1.1实际学习路线《线性代数》同济五版 + 《张宇带你学》精选书后习题 —&g...