扇形面积公式推导,侧面积公式是什么?
圆柱侧面积:2πrh

圆锥侧面积:πrl.
主要多边体面积重点在圆柱侧面积和圆锥侧面积,这里我先介绍圆柱侧面积。圆柱的侧面积公式是2πrh,其中r是指圆柱上下两个圆形底面的半径,h则是指圆柱的高度。这个公式可以进行推导而来,将圆柱沿着圆柱的高剪开摊平,最后得到一个长方形或者正方形,这时正/长方形的长刚好就等于圆柱上下底面圆的周长,圆的周长公式=2πr。圆柱的高此时也就等于正/长方形的宽,故面积公式=2πrh。
第二个重点侧面积是圆锥的侧面积=πrl,其中r属于底面半径,l属于圆锥母线。推导的原理和圆柱侧面积相似。第一步先沿着边将圆锥剪开摊平形成一个扇形,此时,我们只需要求出扇形面积就可以了。扇形形成后,它的弧长L=2πr,l属于母线的同时也是扇形的半径,
所以扇形的面积=圆锥侧面积
=(1/2)×l×2πr=πrl。
扇形面积s等于二分之lr推导过程?
扇形面积二360分之n∏R平方,扇形弧长二180分之n∏R所以扇形面积二2分之乚R。
扇形面积怎么求?
扇形面积公式在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:S=nπR^2÷360
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为nºπr²/360º。
如果其顶角采用弧度单位,则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度。
比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长:C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)扇形的面积:S=nπR^2÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)扇形还有另一个面积公式S=1/2lR其中l为弧长,R为半径
三角形和圆形的推导公式?
首先把圆形等分成n份小扇形,当每个小扇形的圆心角非常小的时候,扇形就近似等腰三角形,三角形的面积是二分之一底乘高,底近似扇形弧长,高近视圆的半径,S扇≈S△≈l*r/2,n个扇形面积的和就是圆。
S圆=nlr/2=(2πr)r/2=πr².(这是无限分割求和求极限)。
扩展资料:
与圆相关的公式:
1、圆面积:S=πr²,S=π(d/2)²。(d为直径,r为半径)。
2、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。
3、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。
4、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。
5、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d为直径,r为半径)。
6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
S=n/360×πr²
S=πr²×L/2πr=Lr/2(L为弧长,r为扇形半径)
高中扇形的弧长与面积的最值问题?
扇形面积S=弧长L× 半径 / 2,推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2,扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2 (L=│α│·R)
弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°,弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°。
扩展资料:
注意事项:
涉及到最值问题时,大多数情况下要转化成函数问题。
一般要先求出函数关系,再根据函数的形式决定求最值的方法。
另外最值问题还要注意取得最值时的自变量的值是否能够取到,这是非常关键也是许多用户容易忽略的一步。


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