扇形面积公式推导(侧面积公式是什么)

扇形面积公式推导，侧面积公式是什么？

圆柱侧面积：2πrh

圆锥侧面积：πrl.

主要多边体面积重点在圆柱侧面积和圆锥侧面积，这里我先介绍圆柱侧面积。圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是指圆柱上下两个圆形底面的半径，h则是指圆柱的高度。这个公式可以进行推导而来，将圆柱沿着圆柱的高剪开摊平，最后得到一个长方形或者正方形，这时正/长方形的长刚好就等于圆柱上下底面圆的周长，圆的周长公式=2πr。圆柱的高此时也就等于正/长方形的宽，故面积公式=2πrh。

第二个重点侧面积是圆锥的侧面积=πrl，其中r属于底面半径，l属于圆锥母线。推导的原理和圆柱侧面积相似。第一步先沿着边将圆锥剪开摊平形成一个扇形，此时，我们只需要求出扇形面积就可以了。扇形形成后，它的弧长L=2πr，l属于母线的同时也是扇形的半径，

所以扇形的面积=圆锥侧面积

=（1/2）×l×2πr=πrl。

扇形面积s等于二分之lr推导过程？

扇形面积二360分之n∏R平方，扇形弧长二180分之n∏R所以扇形面积二2分之乚R。

扇形面积怎么求？

扇形面积公式在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为nºπr²/360º。

如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度。

比如：半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长：C＝2R＋nπR÷180＝2×1＋135×3.14×1÷180＝2＋2.355＝4.355(cm)＝43.55(mm)扇形的面积：S＝nπR^2÷360＝135×3.14×1×1÷360＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)扇形还有另一个面积公式S=1/2lR其中l为弧长,R为半径

三角形和圆形的推导公式？

首先把圆形等分成n份小扇形，当每个小扇形的圆心角非常小的时候，扇形就近似等腰三角形，三角形的面积是二分之一底乘高，底近似扇形弧长，高近视圆的半径，S扇≈S△≈l*r/2，n个扇形面积的和就是圆。

S圆=nlr/2=（2πr）r/2=πr².(这是无限分割求和求极限)。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

S=n/360×πr²

S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）

高中扇形的弧长与面积的最值问题？

扇形面积S=弧长L× 半径 / 2，推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2，扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2 (L=│α│·R）

弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°，弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°。

扩展资料：

注意事项：

涉及到最值问题时，大多数情况下要转化成函数问题。

一般要先求出函数关系，再根据函数的形式决定求最值的方法。

另外最值问题还要注意取得最值时的自变量的值是否能够取到，这是非常关键也是许多用户容易忽略的一步。