阿贝尔判别法(说出你最喜欢的一个动画片里的人物)

阿贝尔判别法，说出你最喜欢的一个动画片里的人物？

吾等前方 绝无敌手——蓝染惣右介

我想问一下，这个问题我可以回答十遍吗？（动漫中经典的形象太多了，喜欢的动漫角色也数不胜数），在这里让我挑一个最喜欢的，那我得仔细、认真考虑一下，嗯.....就是他啦！蓝染惣右介！！

提到蓝染惣右介（后面都简称蓝染），不认识、不熟悉的人应该少之又少，当初看《死神》的时候，蓝染刚出场时，给人一种成熟稳重、温文尔雅、和蔼可亲、平易近人的潇洒大叔形象，个人魅力已经征服了万千粉丝，副队长雏森桃更是被蓝染的个人魅力所征服，一直死心塌地（这才出现了，后来的雏森桃看到那个虐心的场景，哭成泪人的剧情）。

本来此时蓝染的个人魅力就很强了，随着剧情的深入，以为会接受不了黑化后的蓝染，但是结果完全不是！黑化后的蓝染更是帅出天际，个人魅力值持续飙升。

蓝染深入人心的场景太多了，就不一一列举了（统治虚圈、创造十刃、空座町大战、与一护的世纪之战等等）。

最后再提一句，千年血战篇蓝染的出场，真是让人浑身起鸡皮疙瘩，实实在在的是在万众、十万众、百万众期待中登场!（继续等待千年血战篇动画化....）

宇宙中最大的星系是哪个？

人们喜欢知道最大、最小、最美...的东西，如题所问，我们今天就说说宇宙中最大的星系！

魔镜魔镜，谁是世界上最美丽的女人？——邪恶的王后

然而，对于一个星系来说，要问哪个星系最美，实在是不公平，因为这个问题太主观了。但是星系的大小，是我们可以测量的。 所以，我们穿过层层蔽障，透视大宇宙，检视星系，问：“你们中谁最大啊？站出来！”

本星系群中最大的仙女座，银河系的姐姐

先看一下离我们大约200万光年的仙女座星系。银河系的姐妹星系仙女座拥有约4000亿颗恒星。这个数字比我们的银河系多了50%，这使得仙女座星系成为我们所在星系群中最大的星系。

如果我们在往外看，仙女座只能算的上是小土豆，而我们周围的大小麦哲伦之类的伴星系就是小花生。如果我们想找到一个更大的星系，我们就需要观察一个更大的星系群。现在我们离开本星系群......

室女座星系团中的梅西耶87（M87），银河系的大哥哥

这时我们来到了室女座超星系团！如果我们想要最大的一个星系，就直接去星团的中心找找看，那里是巨大的椭圆星系M87（梅西耶87）的所在地。

让我们来检视一下M87！

M87距离我们5500万光年，是室女座超星系团中最大、最亮的星系，M87的核心拥有超大质量黑洞，黑洞的中心能喷射出5000光年远的巨大喷射流。

M87星系的物理尺寸非常巨大：半径约为50万光年。它的质量是银河系的200倍，是太阳的50万亿倍。这是宇宙中最大的星系吗？

后发星系团，NGC 4889和NGC 4874加起来还没M87大

如果我们去到比室女座更大的星团呢？下图是后发超星系团。

后发星系团比室女座还要大，但是它最大的星系呢？在后发星系团的中心附近有两个巨大的椭圆星系，NGC 4889和NGC 4874，在上面的图像中可以很容易看到。但即使把这两个星系加起来，它们的质量也不过是太阳质量的20到30万亿倍。

英仙座星系团，NGC 1275只有银河系的3倍大

但宇宙中还有一些壮观的星系团，比如英仙座星系团，下图：

如果我们观察英仙座星系团的中心，我们会发现英仙座A星系，也被称为NGC 1275。这是一个壮观的星系:下图

(有一个巨量当然，这是哈勃的版本。这里.)

NGC 1275距离我们2.37亿光年，真的很远！虽然它的中心黑洞发射的X射线非常明亮，但整个星系的半径只有10万光年，只有银河系的3倍大！

一般超大质量的星系都存在于星系团的中心，其中含有数万亿个恒星的物质，星系团周围的其他星系则要小得多。

所以我们四处寻找星系团，并在其中寻找巨大的、占中心地位的椭圆星系。(上面显示的是由NGC 1399星系主导的天炉座星系团)

向最大的星系致敬！

我们测量了许多星系团中心星系的角尺寸，光度，并试图推断出星系的质量。那么最后谁赢了？谁是我们人类目前发现的最大星系！

向阿贝尔2019（Abell 2029）星系团问好，并致以最崇高的敬意！这是一个超星系团，距离我们只有十亿光年。如果我们观察Abell 2029的中心，我们会发现迄今为止观测到的最大、最大、最最最大的星系：IC 1101。

IC 1101的直径为500万到600万光年，其半径大约是上文中M87的5倍(因此体积大约是M87的125倍)!

它的质量估计接近太阳的千万亿倍，估计有100万亿颗恒星！

所以到目前为止，IC 1101是我们所知的整个宇宙中最大的星系。

一战德国人如何攻下了比利时的列日要塞？

尽管早就以中立国身份自居，小小的欧洲国家比利时还是在1914年第一次世界大战爆发之初就沦为德国侵略军铁蹄践踏下的牺牲品。虽然国小力微，比利时仍然在第一时间就奋起反抗，从而赢得了“小而英勇的比利时”的美名。

面对着占据压倒性优势的德国大军，比利时军队所依托的主要支撑就是他们的三大筑垒工事群，分别是列日要塞、那慕尔要塞和安特卫普要塞。其中，安特卫普要塞是坚持到最后的一处。

只恨邻国太强大：二战比利时军队“大镰刀”挥向中立国

在德国人拟定的对欧洲作战的大战略中，德国的首要任务是击败西线的法国和东线的俄国，而要想实现西线的战略目标，首先必须实现对比利时的控制。

在德军著名的总参谋长施利芬拟制的“施利芬计划”中，施利芬明确判定，如果德军不能实现直接攻打德法边境线上的要塞防御体系，就要取道比利时，对法国防御体系实施深远的侧翼大迂回。届时，德军的右翼就将犹如一把长柄“大镰刀”那样向巴黎西面和南面横扫，最终实现歼灭法国各集团军并攻取巴黎的目标。

就这样，作为中立国的比利时无形中成为德军大战略中至关重要的一步，德国人的想法是，要么说服比利时同意提供通道，要么就攻下这个国家。当然，攻打中立国将使德国背上不好的名声，因此最好是通过外交途径解决；但是，假使非得付诸武力，德军对于快速攻占比利时也是充满了信心，因为在他们看来，这个小小中立国的抵抗能力是无足称道的。

从实力来看，这是显而易见的逻辑结果。德军的右翼是强大的“大镰刀”，而素以“中立”为立国之本的比利时已经很久没有打过仗，至少在当时的国王阿尔贝特一世在任期间，比利时从未经过战争。

出乎德国人意料的是，这个国家果断地拒绝了德国提出的有关在比利时境内“无害通过”的要求，而是选择拿起武器。德皇威廉二世发出的战争恫吓，非但没有让比利时就范，反倒使这个国家展开了紧急动员。虽然对一个中立国来说这有点难——比军连总参谋部都刚建立不久——但是德军将要面对的是一支数量并不多，武装也有些落后，却抱定爱国心的队伍。

经过动员后的比军约有34万人，其中14万人为野战军，分为6个步兵师和1个骑兵师，另外兵力为要塞守备部队。比军的每个师有22000人，师属炮兵部队配有36门火炮，师下辖3个旅，每个旅配有12门野战炮。带有讽刺意味的是，不论是师级和旅级炮队中多见的克虏伯1905型火炮，还是比利时步兵们手中的毛瑟1889型步枪，这些武器无一例外都是从德国购买的。

为击败法国，德国将“大镰刀”挥向中立国比利时

比利时防御体系的核心，是位于列日、那慕尔和安特卫普的三大要塞。这些要塞均由连绵的堡垒群、战壕、明暗射击孔等构成，分别依据当地地势而建，无论是设计思想还是施工水平都属欧洲一流，其中的列日要塞更是号称“全欧洲最坚固的堡垒”。

这些要塞本身都配有充足的守备部队，野战军的主力负责与这些要塞相呼应。按照比军的战术设想，在要塞固守的情况下，野战军各部将前出邀击敌军兵锋，一旦要塞陷入危险，野战军就全体回保要塞。

8月4日，德国人越过比利时边界，比利时军队立即按照原计划展开部署，野战军第3师前往支援列日地区的2.2万余名守军，第4师赴援那慕尔的1.7万余名守军，剩下的野战军各师则分散配置在布鲁塞尔和安特卫普之间，负责拱卫首都和要塞。要塞相继陷落

在构成德军“大镰刀”刀尖的德第1和第2集团军开始进军比利时的过程中，作为比利时抵抗核心的要塞群虽不失坚固，却显得有些过时了——它们不是入侵者手中最新型的重型大炮的对手。

列日要塞不幸首当其冲。从8月5日夜里开始，这座要塞不断承受着德军各种轻重火炮的持续轰击，在德国人将自己号称“大贝尔莎”的420毫米重炮和借自奥匈军队的305毫米重炮调入战场后，列日要塞就难以再支撑下去了—8月16日，要塞守军向入侵者投降。

在那之后，由克鲁格指挥的德第1集团军于8月18日越过盖特河，兵锋直指比利时首都布鲁塞尔，比利时国王阿尔贝特一世无奈下令政府向安特卫普要塞转移。这座都城在20日陷于敌手，接着就轮到三大要塞中的第二座要塞：那慕尔要塞。

比利时军队撤退时炸毁运河上的桥梁，以此延缓德军的攻势

德军对那慕尔要塞的围攻始于19日，而那些可怕的305毫米和420毫米重炮于21日运来后，这座要塞便开始经历列日要塞曾遭受过的浩劫。在那慕尔城外情势进一步恶化的情况下，原本留驻当地的比军第4师不得不后退，那慕尔要塞在24日终告陷落。“国家堡垒”

当时，英勇的阿尔贝特一世国王和他手下那些绝望的英勇战士们，只能把最后的希望寄托在安特卫普要塞上。虽然从建筑角度被称为“欧洲第二坚固的堡垒”，但是安特卫普要塞在比利时战略体系中的地位比列日要塞还要高，因而被认为是“国家堡垒”。

与列日要塞和那慕尔要塞相比，安特卫普要塞享有更大程度上的地利之便，它被多条河流天然地包围保护着：西面是须耳德河、南面是卢佩尔河、东面是尼瑟河、北面是须耳德河和摩泽尔运河的连接部，这些都对安特卫普构成天然屏障。

安特卫普要塞正是在这样的众水环抱环境下构筑的，主要由内外两道防御圈构成。居内的第一道环城工事体系始建于1859年，距城区平均距离为3公里，核心是编号1～8的8处堡垒，堡垒之间相距2000米，以做到彼此呼应。

从1879年开始，享誉欧洲的著名军事工程师阿历克西斯·布里埃尔蒙特受邀设计了安特卫普要塞的另一道环形工事，其核心为21个不同规格的堡垒，距城区距离为10到15公里不等。此外，布里埃尔蒙特还在须耳德河岸设置了2个堡垒和3处岸炮阵地。之后，从1906年～1913年间，比利时人又陆续对上述两道工事体系实施了不同程度的混凝土加固。

在居外的工事体系上，布里埃尔蒙特配置了两种规格的堡垒：一种是五边形堡垒，内设2门150毫米炮和4门120毫米炮，还有2门200毫米迫击炮和4门77毫米克虏伯速射炮；另一种是三角形堡垒，内设2门150毫米炮和2门120毫米炮，还有1～2门200毫米迫击炮及4门77毫米克虏伯速射炮。

比利时的武器大都是从德国购买的

除77毫米炮外，其余火炮全部装在可升降的炮塔中，需要时可沉入地下免受攻击。炮塔和堡垒的主体厚度都设计成可经受150毫米榴弹炮的轰击。而且堡垒依托天然的斜坡，有利于提高其生存力，斜坡将使进攻者在前进时不得不放慢速度。斜坡顶端和堡垒之间还有一道混凝土构筑的深沟，如护城河一般，让进攻者难于达到堡垒主体。德国人的怒火

8月28日，除第4师之外，比军主力均集结于安特卫普地区，而当面之敌在连克列日、布鲁塞尔和那慕尔之后，倒并不急于攻打安特卫普，而是马不停蹄地向南进军佛兰德斯地区。

这样一来，比利时再次面临战与和的选择：是以安特卫普为支撑袭扰德军的交通线，还是在原地保持不动而实际上退出战争呢？据说，德皇威廉二世还向阿尔贝特一世写了亲笔信，请求他“爱惜民力，不要再把比利时置于战火之下了”。

但阿尔贝特一世再次坚定地选择了战斗。比利时军队很快就主动出击，袭击德军后续梯队，并取得了一定的成功。随着德军主力向法国马恩河的进军，比军于9月9日再度主动出击，这次作战一直持续到13日，在一定程度上牵制了德军注意力。

比利时人的英勇作为，成为德军最终在至关重要的马恩河会战中败北的一个间接因素。德军在马恩河败北，巴黎的危机就此解除，德军在一战初期“依靠运动战取得速胜”的企图化为泡影。

这些当然足够引起德国人的怒火了，他们的注意力重新回到安特卫普。德军总参谋部在9月严令：尽快拿下安特卫普，彻底终结比利时军队的抵抗。为达此目的，德军专门抽调隶属于第1集团军的第3预备军全力进攻，并让已经退役的汉斯·冯·贝斯勒将军重新出山指挥。除该部原有的第5和第6预备步兵师之外，还另行增补了第4预备师、第26和第37预备旅等部，总兵力为6.6万余人。

为实施攻城而准备的炮兵部队同样强大，不仅包括众多装备着210毫米迫击炮、100毫米野战炮和150毫米野战炮的炮兵单位，而且集中了令人生畏的2个305毫米重炮连和3门42 0毫米重炮“大贝尔莎”。9月2 8日，随着德军轻重火炮发出狂吼，安特卫普围城战开始了。经过持续炮击，距安特卫普城15公里处的瓦夫勒堡垒被撕成了碎片，安特卫普城的供水系统也被切断。

英勇的阿尔贝特一世国王

交战变得对守军极为不利：首先，德军重炮的射程均远大于比军火炮，这样就可以在不受干扰的情况下从容射击；其次，比军在开战前为了增大德国步兵接近的难度而将堡垒周边的一草一木全部清除，结果反而使堡垒自身变成明显的目标，有利于德国炮兵的瞄准；第三，安特卫普要塞在设计施工时没有留出充足的通风管道，从而使遭受炮击后的堡垒内部的空气变得令人无法忍受。英国人来了

在重炮的持续轰击下，安特卫普要塞的堡垒群受到了不同程度的削弱，而守军的抵抗意志在淡水供应被切断等因素影响下也开始发生动摇。位于安特卫普城内的比利时政府于10月1日电告英国政府，称“如果局面再无改善，比政府将不得不在3天内撤出安特卫普”。

如此一来，有关增援安特卫普的动议就成为协约国阵营中的一项大事，而对此举倡议最为坚决的，当属时任英国海军大臣的邱吉尔。他提议应立即敦促法军出兵安特卫普，“除非现在就派遣若干正规军，否则就得考虑安特卫普的沦丧”。

英国人确实是非常焦虑的，因为安特卫普陷落意味着德军将获得进攻荷兰的出发阵地，而且使英国远征军本打算用来从法国撤退的各海峡港口受到直接威胁。

但是刚刚经历了马恩河大战的法军无力响应这一动议，而英国远征军本身就力量不足，抽调兵力似乎更不可行。无奈之下，邱吉尔提议由海军派出地面部队投入安特卫普之战。经讨论，英国政府同意了邱吉尔的计划。

10月3日夜，英国海军陆战队的2200人和海军旅前来支援。这支盟邦援军的到来，对比利时人自然是巨大的精神鼓舞，其实际战斗力却让人打上一个问号。

陆战队的2200人确实是精干部队，其中有的人更有长达15年的服役史。海军旅则是一批少不更事的毛头水手们，他们被匆匆派上战场，根本不知战争为何物，来不及接受像样的训练，有的人甚至从未开过一枪。

邱吉尔随后亲自赶到前线，在和安特卫普要塞司令维克托·德吉斯将军一番交谈后，他发现这场战斗没有任何光明的前景。按照德吉斯的说法，堡垒正“一个接一个”被攻破，德国重炮足以炸死藏身于最深掩体里的守军士兵，而他“想不出什么办法阻挡堡垒以大约一天一个的速度被摧毁”。邱吉尔还听出了比利时人的不满之声：“我们为协约国冒这么大的风险，协约国却没有更多援助的迹象，长期任我们独自支撑。”

德皇威廉二世

当然，邱吉尔带来的这支小小的英军队伍还是令德吉斯将军感动不已，后者很快就把这支盟军部署到距安特卫普只有几公里远的数个内线堡垒附近。但是如前所述，英国海军旅的素质远不足以扛住德军猛烈的炮轰，他们上阵不久就已经处于被击溃的状态。“国家堡垒”陷落

德军继续发动猛烈的炮击，其305毫米和420毫米不断吞蚀着那些由混凝土构筑的堡垒，安特卫普要塞却还没有如列日要塞和那慕尔要塞那样屈服，它依旧在继续着自己的抵抗。

10月5日，安特卫普围城战关键性的一天终于到来。德第3预备军的一支兵力成功突破了位于安特卫普东南面20公里处的小城李尔，继而移师北进，进逼至安特卫普南面不远处的丹德明德，封闭了安特卫普的南翼。此时，德军主力在安特卫普城的东面，而该城的北面不远就是荷兰边界，此举意味着德国人已经完成对安特卫普的三面合围。现在守军惟一可能的求生通道就在城市西面了。

第二天，即10月6日，又有几个外围堡垒被德军的重炮攻陷。当德国步兵进入堡垒内部时，发现那里面的人要么被震得休克，要么已经在浓重的烟雾中丧失了战斗力。也是在这一天，志在必得的德军向安特卫普城内发出公告，要求平民要么出逃，要么躲起来，因为“次日将实施前所未见的集中炮击”。

比军经商议后，国王阿尔贝特一世带领着部队撤往奥斯坦德港。

10月9日下午4点，德军先头部队入城，宣告安特卫普陷落。不过令城中居民欣慰的是，入城后的德军并未如先前公告的那样杀人放火，反倒是帮助当地人扑灭了油罐和仓库的火情。之后，德吉斯将军宣布城内剩余守军无条件投降，安特卫普市长让·德·约斯在10日正式递交了投降状，这座城市就此落入德军之手。

“国家堡垒”陷落了，但比利时的抵抗并未就此结束，阿尔贝特一世去往未被占领的地方，以他残存的力量继续与德国作战，直到战争结束。1918年11月，比利时人终于光复了安特卫普

n维向量怎么判断维数？

向量空间的维度：尽管组成基的向量组不变，但是所有基的含有向量的个数是一致的，比如三维空间基中向量组的个数必须是3，这个数目就是向量空间的维度。当然，这里按照惯例提前使用了3维空间，这里说的就是维度。

一个维度就是一个独立变量，也就是不受其它变量影响的变量。在这里shu，x1的取值不受任何限制，于是有一维，x2同理，所以有两维。例如：X=（x1，x2，x3，x4），其中x1+x2+x3+x4=0，这个因为四个变量中有三个都可以任意取，但是第四个受其它三个限制，所以是三维的。

更抽象的说，一个F上的向量空间是一个F-模。V的成员叫作向量，而F的成员叫作标量。若F是实数域R，V称为实向量空间；若F是复数域C，V称为复向量空间；若F是有限域，V称为有限域向量空间；对一般域F，V称为F-向量空间。

首4个公理是说明向量V在向量加法中是个阿贝尔群，余下的4个公理应用于标量乘法。

以下都是一些很容易从向量空间公理推展出来的特性：

零向量0 ∈ V（公理3）是唯一的

a 0 = 0，∀ a ∈ F

0 v = 0，∀ v ∈ V，这里 0 是F的加法单位元

a v = 0 ，则可以推出要么 a = 0 ，要么 v = 0

v的加法逆元（公理4）是唯一的（写成−v），这两个写法v − w 及 v + (−w) 都是标准的

(−1)v = −v，∀ v ∈ V

(−a)v = a(−v) = −(av)，∀ a ∈ F ，∀ v ∈ V

五元三次方程解法公式？

16 世纪时，意大利数学家塔塔利亚和卡当等人，发现了一元三次方程的求根公式，费拉里找到了四次方程的求根公式。当时数学家们非常乐观，以为马上就可以写出五次方程、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，时光流逝了几百年，谁也找不出这样的求根公式。

大约三百年之后，在1825年，挪威学者阿贝尔（Abel）终于证明了：一般的一个代数方程，如果方程的次数n≥5 ，那么此方程不可能用根式求解。即不存在根式表达的一般五次方程求根公式。这就是著名的阿贝尔定理。

看，有悟性的人会发现数学的本质不是获得解，而是逻辑判断某种前提下的确定性或不确定性。就像法官的目的不是为了让你赢，而是公正。

一元三次方程求根公式

卡尔丹公式 (卡尔达诺公式)

特殊型一元三次方程X^3＋pX＋q=0 (p、q∈R)

判别式Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3

标准型一元三次方程aX ^3＋bX ^2＋cX＋d=0:

令X=Y—b/(3a)代入上式,

可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3＋pY＋q=0.

【卡尔丹公式】

X1=(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3)；

X2= (Y1)^(1/3)ω＋(Y2)^(1/3)ω^2;

X3=(Y1)^(1/3)ω^2＋(Y2)^(1/3)ω,

其中ω=(－1＋i3^(1/2))/2；

Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2＋(p/3)^3)^(1/2).

【卡尔丹判别法】

当Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根；

当Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根；

当Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3