伯努利概型(二项分布是什么理论分布)

伯努利概型，二项分布是什么理论分布？

贝努利概型是二项分布的理论基

二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这种单次成功/失败试验被称为伯努利试验，而当n=1时，二项分布就是伯努利分布。 二项分布是显著性差异的二项试验的基础，可以帮助我们了解和监控生产实践过程中由于某些因素而导致的波动。

概率论重要知识点？

1、随机事件和概率

(1)样本空间与随机事件

(2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)

(3)条件概率与概率的乘法公式

(4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)

(5)全概公式与贝叶斯公式

(6)伯努利概型

其中：条件概率和独立为本章的重点，这也是后续章节的难点之一，考生务必重视。

2

随机变量及其概率分布

(1)随机变量的概念及分类

(2)离散型随机变量概率分布及其性质

(3)连续型随机变量概率密度及其性质

(4)随机变量分布函数及其性质

(5)常见分布

(6)随机变量函数的分布

其中：要理解分布函数的定义，还有就是常见的分布律抑或密度函数必须记好且能熟练应用。

3

二维随机变量及其概率分布

(1)多维随机变量的概念及分类

(2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质

(3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质

(4)二维随机变量联合分布函数及其性质

(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布

(6)随机变量的独立性

(7)两个随机变量的简单函数的分布

其中：本章是概率的重中之重，每年的解答题定会有一道与此知识点有关的题目，每个知识点都是重点，考生务必重视!

4

随机变量的数字特征

(1)随机变量的数字期望的概念与性质

(2)随机变量的方差的概念与性质

(3)常见分布的数字期望与方差

(4)随机变量矩、协方差和相关系数

其中：本章只要清楚概念和运算性质，题目就不会太难，关键是在于计算。

5

大数定律和中心极限定理

(1)切比雪夫不等式

(2)大数定律

(3)中心极限定理

其中：其实本章考试的可能性不大，最多以选择填空的形式出现。

6

数理统计的基本概念

(1)总体与样本

(2)样本函数与统计量

(3)样本分布函数和样本矩

其中：本章还是以概念为主，清楚概念后灵活运用，解决此类问题不在话下。

7

参数估计

(1)点估计

(2)估计量的优良性

(3)区间估计

古典概型与伯努利概型的区别？

1.

古典概型 古典概型是概率论中最直观和最简单的模型,古典概型具有两个特征: ① 试验的样本空间只包括有限个元素。 ② 试验中每个基本事件发生的可能性相同。

2.

伯努利概型 伯努利概型是一种基于独立重复试验,它的基本特征:

在一组固定不变的条件下重复地做一种试验。

每次试验的结果只有两个:事件发生或不发生。

伯努利概型的解释和举例？

1726年,伯努利通过无数次实验,发现了“边界层表面效应”：流体速度加快时,物体与流体接触的界面上的压力会减小,反之压力会增加.为纪念这位科学家的贡献,这一发现被称为“伯努利效应”.伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体,是流体作稳定流动时的基本现象之一,反映出流体的压强与流速的关系,流速与压强的关系：流体的流速越大,压强越小；流体的流速越小,压强越大.比如,管道内有一稳定流动的流体,在管道不同截面处的竖直开口细管内的液柱的高度不同,表明在稳定流动中,流速大的地方压强小,流速小的地方压强大.这一现象称为“伯努利效应”.伯努利方程：p+1/2pv^2=常量.在列车站台上都划有安全线.这是由于列车高速驶来时,靠近列车车厢的空气将被带动而运动起来,压强就减小,站台上的旅客若离列车过近,旅客身体前后出现明显压强差,将使旅客被吸向列车而受伤害.伯努利效应的应用举例：飞机机翼、 喷雾器、汽油发动机的汽化器、球类比赛中的旋转球

n重伯努利试验适用什么情况？

1，事件A发生的概率是p，那么A不发生的概率是1-p，进行n次重复的实验A发生k次，就有另外的n-k次没发生。并且n次实验中A发生k次和没发生n-k次是同时发生的，所以概率相乘 2，事件A每次发生的概率肯定是独立的，所以那个划线部分的意思就是在N次试验中事件A发生k次和没发生事件A的次数 整个公式就是在N次实验中，事件A发生K次的概率 3，C是组合数C上m下n 意思是 n个不同元素中选出m个不同的元素,这样的选择共有多少种.该计数与顺序无关 n重伯努利概型公式 计算的是 n次试验里边 成功k次的概率这里边包含两个意思第一个意思,是你要找出n次试验里成功k次共有多少种情况,比如前k次成功后n-k次失败与“第1次失败,从第2次开始到第n-k+1次成功,然后第n-k+2次开始一直到第n次失败”这是不同的情况.所以你要找出共多少种情况.（共C上k下n种情况）第二个意思是“n次实验里边,无论先后,都要有k次成功的”,这也就是说这样的每一次,无论失败成功的先后顺序,每一种情况的概率是（P的k次幂）乘以{(1-P)的n-k次幂}so n重伯努利概型公式=（C上k下n） 乘以 （P的k次幂）乘以 {(1-P)的n-k次幂}。