紧集(具有紧支集的连续函数)

紧集，具有紧支集的连续函数？

在局部紧Hausdorff空间X上，有紧支集的函数构成的集合在每个L^p（X）内按照对应的范数稠密（1<=p<∞）。

需要注意的是按照∞范数，这个空间在所有本性有界函数里面并不是稠密的，也就是p=∞的时候这个不能成立。

进一步地，我们可以利用这个稠密性研究很多问题，很多p-可积函数都可以视作有紧支集的连续函数列的极限。

相对紧集与紧集的区别？

相对紧集指的对照某个事物来说比对方紧集 紧集单纯的指本身是紧集的

列紧集和紧集的区别？

列紧集是度量空间中的一类子集，设A是度量空间X中的无穷集，如果A中的任一无穷子集必有一个收敛的点列，就称A是X中的列紧集；如果X本身是列紧集，就称X是列紧距离空间，简称为列紧空间。列紧集是有界的。需要注意的是，一般度量空间与欧氏空间不同，有界闭集一定列紧。

谢太傅寒雪日内集中内集是什么意思？

一个寒冷的雪天，谢太傅把家人聚会在一起，跟子侄辈的人谈诗论文。忽然间，雪下得紧了，太傅高兴地说：“这纷纷扬扬的大雪像什么呢?”

他哥哥的长子胡儿说：“跟把盐撒在空中差不多。”

他哥哥的女儿道韫说：“不如比作风把柳絮吹得满天飞舞。”

太傅高兴得笑了起来。道韫是太傅大哥谢无奕的女儿、左将军王凝之的妻子。

什么叫紧集？

在数学分析里，我们知道有界闭区间上的连续函数有界，且可以达到最大值和最小值。这个性质可以推广到欧式空间 R^n(Euclidean space)里的有界闭集上。而紧集（compact set），就是欧式空间里有界闭集在更一般空间上的推广，使得连续函数也能在该集合上取到最值。 在平时经常还会遇到列紧，准紧，相对紧等不同的名词，它们有什么区别吗，跟紧（compactness）又有什么联系呢？先从紧集的定义说起。紧集在拓扑空间 （topological space）中，如果集合M的每个开覆盖都有有限子覆盖，我们称 M 是紧的。