开区间(大学数学罗尔定理为什么条件一需要闭区间)

开区间，大学数学罗尔定理为什么条件一需要闭区间？

“罗尔定理的条件是闭区间连续，开区间可导”这个条件比“闭区间可导”条件弱。

即：“闭区间连续，开区间可导”，不能推出“闭区间可导”。

而“闭区间可导”，则一定有“闭区间连续，开区间可导”

开区间的测度和闭区间的测度？

对于开区间，本身已经不包含两端点值，所以根本满足不了连续的第一个要求，所以要说某一开区间连续，我们说是函数在这一开区间内连续，区间内当然不包括端点，只要证明得了函数在开区间内每一处都连续，那么就可以得证该函数在该开区间内连续； 而证明函数在一闭区间内连续，显然除了两端点之间连续要证明，两端点处也要证明。

怎么区分开区间闭区间半开区间？

区间，指的就是包含， 假设在1到3的区间中，那么意思就是 包含1到3中间的数字 。而开区间和闭区间的意思就是， 我们这个包含中是否包含起始端和结束端的数字， 就是我们这个包含中是否包含了1或者3。 讲的有点乱， 我用例子给你解释下[1,3] :开区间 1--3 包含了 1,2,3 这3个数字[1,3):半开区间 1--3 包含了 1，2这两个数字 ， 不包含3（1，3] 包含了2，3 这两个数，不包含1（1，3）闭区间 包含2这个数， 不包含1和3 这两个数字

怎么判断区间的取值范围是开还是闭？

增减区间是开还是闭，就是函数在区间的端点是否有意义，以及实际情况。

例如函数y=1/x的减区间是(-∞,0),

(0,+∞)

显然1/x中 x≠0 所以是开区间。

开区间和闭区间怎么用符号写？

开区间不包括区间的边界，也就是不包括临界值，用（ ，）而闭区间包括临界值。用[ , ]表示。