囚徒困境 纳什均衡(纳什均衡以及修昔底德陷阱)

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1、博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域以及逻辑、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它涉及两人零和游戏，其中每个参与者的收益或损失与其他参与者的收益或损失完全平衡。

2、理性主体是不存在的，或者说是罕见的。可以把事实认为是理性主体的行为结果，不能假设执行这个行为结果的主体是理性主体。

3、数学模型是简化的现实，变量越少、变量越稳定，数学模型越接近真实。当一切归零或归一时，数学模型就是现实。

4、囚徒困境是博弈论中分析的博弈的一个标准例子，它说明了为什么两个完全理性的人可能不合作，即使这样做似乎符合他们的最大利益。它最初是由MerrillFlood和MelvinDresher于1950年在RAND工作时设计的。AlbertW.Tucker将游戏形式化为监禁奖励并将其命名为“囚徒困境”：

5、犯罪团伙的两名成员被捕入狱。每个囚犯都被单独监禁，无法与对方交谈或交换信息。警方承认，他们没有足够的证据来判定这对夫妇的主要罪名。他们计划以较轻的罪名判处两人一年监禁。同时，警察为每个囚犯提供浮士德式的交易。

6、这意味着囚犯除了被判入狱外，没有机会奖励或惩罚他们的伴侣，他们的决定本身不会影响他们未来的声誉。由于背叛伴侣比与他们合作提供更大的回报，所有纯粹理性的自利囚犯都会背叛对方，这意味着两个纯粹理性的囚犯唯一可能的结果是他们背叛对方，即使相互合作会产生更大的收益报酬。

7、纯粹理性的人不存在。理解囚徒困境这个问题，能够让我们理解策略思维，可以训练我们的策略思维，但不能执着于理性人思维。更重要的还是随机应变、随时而动。

8、跟博弈论一样，现实情况下，事实是理性的，参与事实的人不是理性的。

9、博弈论者使用纳什均衡来分析几个决策者战略互动的结果。在战略互动中，每个决策者的结果取决于其他人和他们自己的决定。纳什的想法背后的简单见解是，如果一个人孤立地分析这些决策，就无法预测多个决策者的选择。相反，必须询问每个玩家会做什么，同时考虑到玩家期望其他人做什么。纳什均衡要求一个人的选择是一致的：鉴于其他人的决定，没有参与者希望撤销他们的决定。纳什均衡，是一组策略配置，每个玩家一个，如果没有玩家可以通过单方面改变他的策略来做得更好，那么该策略配置就是纳什均衡。

10、纳什均衡数学定义

11、为玩家所有可能策略的集合，N为玩家个数。是一个策略配置，由每个玩家的一个策略组合而成，s除了i之外的所有N-1个玩家的策略。

12、设是玩家i的策略收益函数，策略组合是纳什均衡的，是指

13、一场博弈可以有多个纳什均衡。即使均衡是唯一的，它也可能很弱。策略集可以针对不同的玩家而有所不同，其元素可以是多种数学对象。

14、纳什均衡里，策略是不可变的，现实中，策略是可以实时调整的。

15、修昔底德陷阱，或修昔底德陷阱，是美国政治学家格雷厄姆·艾利森（GrahamT.Allison）推广的一个术语，用于描述当新兴大国威胁要取代现有大国成为地区或国际霸权时的明显战争趋势。它是创造出来的。

16、这个词是基于古代雅典历史学家和军事将领修昔底德的一句话，他在其中假设雅典和斯巴达之间的伯罗奔尼撒战争是不可避免的，因为斯巴达人担心雅典力量的增长。

17、该术语描述了这样一种理论，即当一个大国的霸权地位受到新兴大国的威胁时，两个大国之间发生战争的可能性很大。用格雷厄姆·艾利森的话来说：

18、修昔底德陷阱指的是当一个崛起大国威胁要取代一个统治大国时，自然而然的混乱就会发生……[并且]当一个崛起大国威胁要取代一个统治大国时，由此产生的结构性压力使暴力冲突成为规则，而不是例外。

19、修昔底德陷阱，Thucydides'strap，是创造出来的，是为了解释一种现象而发明的英文词组，它不代表事实，可能是一种主观臆测。

20、修昔底德陷阱这个词本身，可能就是一个陷阱。

21、以上的理性人或主体的定义里，有一个缺陷，即理性主体没有学习能力；有一个限制，即可操作的选择有限。

22、以上两点可能会误导人，悲观地形成思维悖论。

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