博弈论案例(博弈论案例分析题及答案)

大家好，博弈论案例相信很多的网友都不是很明白，包括博弈论案例分析题及答案也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于博弈论案例和博弈论案例分析题及答案的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

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本期阅读时差为你分享的这本书是《美丽的博弈论：足球如何促进经济学发展》。

不管你是不是球迷，在世界杯期间肯定都深深感受到了足球的魅力。而今天这期内容，我们一起就来看看足球这项迷人的运动，曾经为经济学做出了哪些贡献。虽然这本书提到了博弈论，但是这本书的目的绝对不是教你怎么赌球，而是把足球作为经济学的模型，分析其中的原理。

我今天要和你分享的，主要是以下三个方面的内容。

首先，我们来看看罚点球的博弈论；

其次，我们用足球裁判来做例子，看看看似无关的外部环境是如何影响我们做出抉择的；

最后，我们用1994年世界杯积分政策的改变，来看看激励因素对于我们行为的影响。

在作者看来，足球比赛就是一个良好的经济模型，而其中点球该怎么踢，更是可以作为博弈论的范例。

不管你是不是球迷，相信你对点球这个概念多多少少也有些了解。1890年，北爱尔兰人威廉姆·麦卡姆提出了点球的设想，从此，点球就成为了足球比赛中最为严厉的惩罚。而到底怎么罚点球，也从此成为了足球场上最耐人寻味的问题。比如说，就在前两天结束的英格兰与哥伦比亚的对战当中，英格兰在点球大战当中赢得了胜利。而据媒体披露的信息，英格兰队在比赛前就早早确定好了点球大战的人选。那么，他们这次的胜利，是不是和他们赛前的这些准备有关呢，我们就先来看看这个问题，那就是罚点球究竟有没有策略可言。

为了搞清楚这个问题，作者搜集了欧洲顶级联赛中9000多次罚点球的数据，得出了一些有趣的结论。首先，罚点球的成功率很高，大概有80%。如果再加以分析，作者发现，守门员能否正确判断来球的方向，对于结果有很重要的影响。如果守门员错误判断了进攻方踢球的方向，比如说进攻方把球往右踢，而守门员往左边扑救。在这种情况下，进球率会超过百分之九十五；相反，当守门员判断对了进攻方选择的方向时，进球率就会降到百分之六十左右。

所以，对比这两组数据，我们可以很清晰地感受到，判断方向，是罚点球成功与否的最关键因素。围绕着这个问题，许多球队都进行了研究。其中，最有名的例子，是2006年世界杯四分之一决赛中，德国对阵阿根廷的那场点球大战。在那场比赛中，德国门将莱曼手中，握着一张神秘的小纸条，上面记录了阿根廷队员踢点球时的惯用脚法，比如里克尔梅总是射向球门左上角，而阿亚拉则习惯射向球门右侧。而最后结果是怎么样的呢？出乎意料的准确，所有阿根廷球员真的就是按纸条上预测的那样踢点球，而莱曼则判断对了每一个点球的方向，并且成功扑救出了两个，并帮助德国队获得了胜利。从这个例子上看，点球似乎是可以预测的。

可是，情况真的是这样吗？数年前，阿根廷对阵巴西，当时梅西正准备要主罚点球时，比赛因故中断。而在比赛中断的时间里，巴西队全队上下一起讨论梅西这个点球是会往左还是往右。

根据过往的经验，通常情况下，梅西习惯选择往右边射门，那么这个球应该是往右边还是左边呢？因此，有队友建议巴西门将迪亚茨往左边扑救，因为他们认为梅西很可能会故意反其道而行之。平时往右踢，这次就偏偏向左踢，欺骗门将。而巴西门将迪亚茨本人则认为，梅西自己心里肯定清楚自己把球踢向右边的习惯，而且梅西本人说不定也会猜到，巴西队这边会认为他要故意反其道而行之，并且会让门将往左边扑救，所以，梅西最后可能会选择把球踢向右边。

而当比赛重新进行后，梅西真的是往右踢，那么当时，梅西究竟是怎么想的呢？是不是像巴西队球员所猜测的那样呢。赛后梅西接受采访的时候，就被问到了这个问题，而梅西则说自己当时一直到助跑的时候，都还没有想好究竟要踢向哪边。所以说，点球这个事情，很大程度上是随机的，并不是依靠过往的数据，就一定能做出靠谱的预测。

在很多时候，我们会认为决策者在做出决策的时候往往只关注案例本身，而忽视外部环境的影响。但是，事实也许和这种想法有所出入。

稍微对足球有点了解的人，都知道足球裁判在一场比赛当中的重要作用。可以说，在所有常见的体育运动当中，足球裁判的权力是最大的，一旦比赛开始，他就是球场上的大法官，其权威不容任何挑战，任何球员，甚至教练，都必须服从裁判的判罚，否则会遭到黄牌警告甚至被红牌罚下。

所以，在我们的经验当中，裁判在赛场上是至高无上的，不需要考虑球赛以外的因素。在比赛中，主队球迷向客队球员扔矿泉水瓶的事情时有发生，球场上双方队员大打出手的场面也并不少见，但是，球迷以及球员直接顶撞裁判的情况极少发生。所以，裁判似乎不用考虑任何场外因素，他只需要关注双方球员的表现就足够了。

但是，情况真的如此吗？作者根据西甲联赛的数据，认为裁判的判罚往往会倾向主场球队。就拿足球场上的伤停补时来说吧。

先来解释下伤停补时这个概念，足球比赛进行当中，球员受伤，犯规，换人的情况不可避免，这些情况都会消耗一些时间。所以，为了弥补这些情况耽误的时间，在比赛的最后关头，裁判会相应的补上几分钟时间，这几分钟时间就被称为伤停补时。

而在这个时候，裁判的倾向就会变得很明显。从平均情况看，如果主场球队领先，裁判会把伤停补时减少29%，让比赛早点结束，使得主队确保获得胜利；而在主场球队落后时，裁判则会将伤停补时延长35%，使得主队能多一点时间。主场观众越多，这种倾向就越明显。但是，按道理来说，裁判本人并不会因为偏袒主场球队而获得实际利益。但是，当他身处众多主场球迷的环境中，他就会不知不觉就会倾斜自己的态度。通过这样的案例，我们也应该重新考虑社会因素等外部环境对于决策的影响。

我们中国人有句老话，叫做重赏之下，必有勇夫。我们往往会认为，激励因素的程度更高，被激励者就更会完全发挥自己的实力，但是结果并不一定总是如此，在足球场上，我们也能找到类似的案例。

在1994年的世界杯上，国际足联做出了一个重大改革，那就是将打赢一场比赛的积分从2分提高到了3分，这项规定一直延续到今天。对于这一变革的起因，历来有许多解释，而其中有一种较为常见的说法是这样认为的：因为当年的世界杯是在美国举办，而美国人民向来对橄榄球，篮球与棒球这种快节奏运动更有热情，对足球这种半天才进一个球的运动并不感冒。所以国际足联做了上述这个调整，提高了赢球的积分，试图激励球队选择更加积极的打法，创造更多的进球，这样能够更好地吸引美国观众们的眼球。可是，这样一个变化却很大程度上改变了足球的踢法。

我们先来看看积分规则带来的直接结果。在规则改变以前，踢平的话，双方各自得1分，而胜利的队伍则得2分；而在规则改变过后，赢球的收益就变得更大了，从2分变成了3分，而平局收益则保持不变。从这个角度看，赢球的收益的确变大了，过去赢一场等于打平两场而规则修改之后，连续打平三场比赛的收益才能赶上赢一场。所以，这也驱动每支球队都需要更加积极地进攻，从这个角度上看，积分上的变革，的确使得赢球的收益变得更大，似乎能够实现多进球的目标。

那么事实上，这次改革带来了哪些变化呢？也许这个结果会和你预设的并不一样。一方面，某些能够反映球队进攻的重要指标，比如说角球，射门等数量，的确有所提高；但是，虽然球队看上去有了更多的射门，但是进球数量却并没有太大的变化，这是为什么呢？

原因很简单，一方面，由于规则的改变，输赢两方的态势有了变化。在过去，一场比赛踢下来，输了的球队比赢了的球队在积分上只落后2分，但是在规则改变后，个差距就变成了3分。因此，场上的球员在面对对方有威胁的进攻时，会尽全力来阻挡对方进攻，即便采取犯规的方式也要把对方拦下来。所以，从数据上看，在规则改变之后，一些体现违背道德行为的指标，比如说犯规与黄牌的数量，也有所增加。

除了犯规这个不说，积分规则改变也使得领先的球队在战术上有所调整。在过去，赢一场得2分，而平一场则得1分；而规则改变后，赢一场得3分，平一场得1分，赢下比赛的收益变大，但是平局的收益则不变。所以，一些球队在取得领先后，往往在战术上会趋向保守，也会通过频繁犯规来限制对方的进攻。

所以，这次改革虽然使得比赛看上去有了更多的射门，但是实际上并没有增加进球数量，还导致了犯规更加频繁，一些球队的表现反而更加保守。而最后，这一系列结果还导致部分观众对于足球的热情下降，毕竟不是所有人都能接受因为犯规而被频繁打断的比赛。所以说，国家足联这次看上去简明直接的改革，最后并没有完全达到目的，反而也导致了一些负面影响。而这个例子则告诉我们，在某些情况下，激励因素提高，反而会使得原来的竞争变得保守，而不是更加积极。

首先，足球场上如何踢点球，如何判断点球的方向，就是一个很有趣的博弈问题。如果你是守门员，当你面对一个总是往球门右边踢球的对手时，你是选择扑向右边，还是左边？

其次，在人们做决定的时候，某些看似无关的场外因素依然会左右最后的决定。足球场上的裁判，按道理来说并不会因为偏袒主场球队而得到什么收益，也不用担心被失利的主场球队或者队员围攻，但是在赛场上，他们还是有意无意地给主场球队一些照顾。

最后，在博弈论当中，激励因素并不一定会更好的激发当事人发挥出更好的水平。国际足联将赢球的积分从2分改为3分，本来是为了鼓励双方球队积极进攻，创造更多的进球，但客观上却导致了犯规次数增加，而进球数量却并没有增加。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。