单纯形法（商业决策优化求解器软件）

日前，来自中国自主研发的两款商业决策优化求解器软件成功登顶国际权威数学决策软件测评排行榜，杉数科技拔得头筹，阿里紧随其后，引发了国人对于决策优化求解器的关注。此前，由于国际竞争，芯片和操作系统已经成为中国要举全国之力突破的“卡脖子”工程，而Matlab等商业数学及科学仿真计算软件被禁用，让商业决策优化求解器软件成为了芯片与操作系统之后必须要掌握自主知识产权的国之重器。

商业决策优化求解器软件主要以工程软件的形式，把数学优化算法用于公共机构与商业大规模复杂问题的优化求解，例如输电网络规划与发电机组组合优化调度、物流配送路线规划与优化、生产制造排产排班、商业店面选址规划与优化等，在实际的生产生活中具有极其重要的价值和意义。当实际问题越复杂、问题规模越庞大的时候，越需要经过证明可以信赖的大规模优化工具，为决策提供质量保证以及增强决策信心。

国际著名的大规模商业优化求解器软件Gurobi，已经在中国的石油石化、钢铁冶金、物流快递、电商仓储、生产制造、金融投资、媒体管理、网络通讯、航空运输、电力市场等等行业得到广泛应用，截止2019年底在中国的学术许可累积申请数量已经超过5万人次。另外一款著名的求解器软件IBM ILOG CPLEX，同样把数据科学和数学算法用于大规模商业问题的优化求解，例如帮助某物流公司重新分配铁路运输线路而每年节省2600万美元。

美国亚利桑那州立大学的Hans Mittelmann教授针对多种开源与商业数学规划求解器进行测评已有近20年的历史，是公认的可靠第三方测评平台。2020年8月底，杉数科技、阿里达摩院和Gurobi研发的求解器在线性规划单纯形法测评中分别位列前三名，国产两席入列。其中杉数科技自2019年7月上榜伊始，便是榜上第一。如今Gurobi重新进入测评，更是彰显杉数求解器线性规划能力全球顶级的水平。

大国之争：商业决策优化求解器

为什么说商业决策优化求解器软件是与芯片和操作系统同等重要的国之重器呢？又或者说，为什么商业决策优化求解器的自主研发和国产化是大国之争？商业决策优化求解器究竟对国计民生有何重大影响？首先看个例子。

全球谷物供应是一个超级庞大的体系。仅以法国为例，每年就产生约7000万吨谷物并向全球运输的各种距离加起来就长达10亿公里。而仓储供应商是全球谷物供应链中的重要一环，他们在谷物成熟的时候收集并运输谷物到仓库中，然后在随后的整年中分销给各地的客户。此前，谷物仓储商都是根据经验选择运输路线和仓库地点，典型的谷物仓储商要管理上百种不同的谷物以及数百个不同的收集与仓储地点，同时还有庞大的下游客户群，因此可能的组合就极为庞大。此外，谷物仓储商还要面临天气等带来的风险和不确定性，往往要到最后一分钟才能知道收集上来的谷物质量与数量，再制定相应的仓储和销售策略。

法国某家以解决农产品的收集、运输和仓储优化问题为目标的软件公司，利用农业供应链大数据以及数学优化算法等产生经过优化的物流解决方案，通过集成商业决策优化求解器软件，可带来10-15%的供应链成本节约，以法国境内的农产品供应链为例，这意味着每年10亿公里的节约，相当于每年30亿欧元的成本节省。

决策优化求解可以为法国农作物物流带来每年30亿欧元的成本节约，这对于作为农业大国、物流大国、粮食消耗大国等的中国，特别是处于供给侧改革的中国来说，无疑是具有国之重器的战略价值。

中国场景造就下一代世界级软件

美国商业决策求解器三巨头Gurobi、CPLEX以及Xpress中的CPLEX已经诞生30多年，后被IBM收购。CPLEX创始人后来在2008年创建了Gurobi，美国公司Fair Isaac在2008年收购了英国公司Dash Optimization也就是Xpress软件的创始公司。自2008年以后，美国的商业决策求解器产业开始发展，进而根据美国公司和全球其它国家企业的场景而打磨和迭代演进。除了三巨头外，Matlab、SAS、PTC等公司也在自己的工业工程和科学计算软件中提供相应的求解器功能。

那么，无论是杉数科技还是阿里，凭什么在最近几年的时间内就在最重要的商业决策优化算法领域击败成熟的美国软件呢？首先，杉数科技和阿里所竞争的领域叫单纯形法线性规划，在Mittelmann榜单中还有线性规划的其它算法以及整数规划、非线性规划等数学优化的其它算法领域。线性规划的单纯形方法被认为是现代数学规划也是运筹学学科的开端，是20世纪计算科学的十大算法之一。数学规划又称数学优化，是运筹学的一个重要分支，包括了线性规划、整数规划、非线性规划等研究方向，而线性规划单纯形法是其中的一大重要算法。

杉数科技联合创始人、COPT杉数优化求解器项目负责人葛冬冬博士毕业于斯坦福大学管理科学与工程系，目前担任中国运筹学会理事、上海财经大学交叉科学研究院院长，曾主持多项国家和省级科研项目，在顶级国际期刊和会议上发表多篇学术论文，为多个国内外标杆企业提供技术服务。葛冬冬介绍，基于数学优化算法的商业决策优化求解器软件，主要是解决实际的软件工程问题，需要真实的业务场景才能打磨出优秀的求解器软件。传统上的杉数求解器开发的几年里，用来试炼的国内提供的工业场景已经达到了上亿级别的系统求解，对于求解器软件的测试和提高，提供了极其丰富的资源。

2015年开始，我国经济进入了一个新阶段，原有的经济增长动力已经不足以支撑新的发展需求。2015年11月，中央首提“供给侧改革”，强调对供给侧不断优化，普遍提高社会生产力。而2016年的时候，中国大数据产业和大数据科技向政企的渗透已经达到了一个阶段性成果，政企已经完成了第一波的大数据积累，迫切需要高级分析技术对累积的大数据进行分析和用于生产优化。这些都在客观上为商业决策优化求解器软件，打开了市场空间。在另一方面，经过改革开放40多年的发展，中国已经是世界制造第一大国、网络零售第一大国、贸易第一大国、世界第二大经济体等，中国的商业场景规模已经远超越欧美地区。

以杉数科技为某国内大型民营制造企业提供的排产优化项目为例：该制造企业有上百个工厂、数百个车间，每个工厂都数十家供应商，涉及数万种多种原材料，零部件和二级部件等，约束条件有环保要求、出口要求、特供材料分配等多种复杂条件，需要把所有的工厂放到一起进行排产优化——每个月初对未来30天进行精确排产，要求细化到每个小时每个车间的生产计划，然后再对之后的26周进行滚动预测——其中涉及的变量高达5000万到上亿。过去，这家在国内数字化和精细化已经遥遥领先的制造企业，利用了美国的排产软件为每个工厂指定最优计划，各工厂自行优化排产之后，还需要大量的人工干预来协调生产，现在采用了把所有工厂放在一起进行整体优化的思路，虽然更能做好全局优化，但是问题规划极大。这家制造企业甚至请来了MIT的一些教授，但最终杉数科技在3个小时就实现“30+26”的大周期排产优化、日常优化只需要不到2个小时，成功地实现了比国外求解器和国外方案更优的国产化替代。

以求解器为核心的商业决策优化

商业决策优化求解器与芯片和操作系统一样，并不能单独解决实际的商业决策优化问题，而是需要先对实际的商业决策优化问题进行数学建模，再使用求解器进行求解。杉数科技联合创始人及CEO罗小渠介绍，杉数科技是目前国内唯一独立的商业决策优化求解器软件提供商，同时也提供复杂商业决策优化问题建模服务，运用运筹学和数学优化算法以及人工智能算法等，为企业提供大规模商业决策优化解决方案，公司业务在2019年进入了爆发期。

除了前面提到的某制造企业大规模排产优化问题外，杉数科技还为国内某零售连锁超市门店选址进行了优化。该零售连锁超市之前采用的选址方式是以200米200米面积对城市划分格子，然后派人扫街进行数据统计，统计数据包括商业地产周围是否有绿化带、台阶是否超过3级、周围是否有肯德基和ATM、周边人口信息等等，进入筛选范围后再谈判，这个过程过于复杂和消耗人力，成本也高。杉数科技以预期营收最大化为优化目标，根据各种大数据进行优化分析计算，对200米200米的小格子给予“0或1”的打分，排出TOP 100名单后再与之前的人工作业结果对比，如果能覆盖之前70%的结果就视为有效，而杉数科技实际达到了80%-90%的覆盖率且更精确。该零售连锁超市最后选用杉数科技的解决方案，仅在上海地区就能以同类零食连锁商门店40%的数量，覆盖同样的人口。不仅大幅节约了扫街的人力和成本，更提高了店面选址的效率。

罗小渠介绍，在2016年杉数科技成立的时候，当时对企业介绍商业决策优化的概念，并不能引起企业很高的认同。到了近两年，企业大数据建设进入了新的阶段，原有依靠报表和大屏可视化展示等已经不能继续体现大数据建设的成果，大量头部企业开始关注在大数据的基础上，用高级分析和数学优化算法对实际的商业决策问题进行优化分析。用数据驱动决策，用数据分析说话，已经成为企业运营的新常态。

特别是我国近几年发展智能制造，一批批灯塔工厂已经兴起，智能制造已经从建设智能产线和设备上云等，进入到了利用高级算法进行生产调度、制定生产计划以及产供销协同的新阶段。而我国作为消费大国，近几年来消费升级，消费者对不同消费品的千人千面需求大增，这导致极强的不确定性，不断变化的消费需求导致要求极强的多品种和小批量生产供应链柔性，很多头部企业都进入到了需要大规模优化商业决策的阶段了。

葛冬冬强调，打榜国际权威求解器软件榜单，这本身并不意味着能够真正解决实际的大规模商业决策优化问题，打榜本身只需要算法优化方面的小技巧即可，而实际的商业决策问题才是真正的挑战。杉数科技的核心产品为COPT优化求解器，目前提供开源版、单机版与服务器版，包括了线性、混合线性整数规划、非线性优化等多个模块。自2019年7月发布可求解大规模复杂商业问题的COPT 1.0版本以来，该求解器已经成功应对了5000万到上亿变量的单纯型法线性规划求解问题，并且其整数规划模块也成功应用于多个国家敏感项目的国产化替代方案中。

作为国产软件，杉树COPT求解器目前支持包括Windows、Linux和MacOS等在内的所有主流操作系统（均为64位系统），并提供Python、PuLP、Pyomo、C、C++、C#、Java、AMPL和GAMS等主流计算语言接口以及支持ARM64平台。该求解器在过去两年已经广泛部署于杉数科技的智慧供应链与工业4.0智能系统，应用于大量头部企业，包括百威、好丽友、小米、商飞等，并作为唯一全国产软件还在深空探索、民航、电网、石油、信息安全等多个国家重大项目上做出了独特的贡献。与杉数科技不同，阿里主要通过阿里云提供求解器服务。

总结而言：2020年，正值十四五开局规划之年，又逢中华民族伟大复兴的战略全局以及世界未有之百年大变局。商业决策优化求解器作为与芯片和操作系统同等重要的国之重器，在大规模优化公共服务和商业运营中起着极为重要的作用，以杉数科技和阿里为代表的中国科技企业已经先行一步，为中国建立硬科技竞争力而不懈努力！（文/宁川）