八卦算盘（东汉时期中国数学史）

1、八卦算盘，东汉时期中国数学史？

数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科。

中国古代数学的萌芽

原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。

西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。

商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。

公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。

春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。

而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。

墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。

名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。

中国古代数学体系的形成

秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。

《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。

这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。

《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。

中国古代数学的发展

魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。

赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。

刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。

刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。

东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。

据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；

祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。

隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。

唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。

算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。

唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。

中国古代数学的繁荣

2、关于算盘的五条知识？

1、算盘是一种计算数目的工具。现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中间有一道横梁把珠统分为上下两部分，算珠内贯直柱，俗称“档”，一般为9档、11档或13档。档中横以梁，梁上1珠，这珠为5；梁下5珠，每珠为1。

2、算盘是长方形的，四周是木框，里面固定着一根根小木棍，小木棍上穿着木珠，中间一根横梁和算盘分成两部分，每根木棍的上半部有两个珠子，每个珠子当五，下半部有五个珠子，每个珠子代表一。

3、用算盘计算称珠算，珠算有对应四则运算的相应法则，统称珠算法则。随着算盘的使用，人们总结出许多计算口诀，使计算的速度更快了。相对一般运算来看，熟练的珠算不逊于计算器，尤其在加减法方面。用时，可依口诀，上下拨动算珠，进行计算。

3、算盘是由什么组构组成的？

算盘是一种计算工具.由框、梁、档和算珠组成.构造如图. 算盘的四周叫做框,也叫做边.算盘中间的横条,叫做梁.在算盘从上边贯穿横梁至下边的小棒叫做档,也叫做“杆”.一般是九至十五档.每一档代表一个数位.计算时,可选定一档作为个位.从这一档向左数,依次为十位、百位、千位、万位、……,在个位的右边依次为十分位、百分位…….算盘上的珠子,叫算珠,也叫算盘子,在梁下方的算珠,一般有5颗,也有4颗的.每颗下珠表示一个单位.靠近算盘底边的一颗下珠,叫做底珠.在梁上方的算珠,一般有2颗,有的算盘的上珠只有一颗.每颗上珠等于同档的5颗下珠.靠近算盘上边的一颗上珠,叫做顶珠.

4、龙岭迷窟鱼骨庙下面藏龙骨天书的古墓到底是谁的墓？

龙林迷窟中龙骨天书被藏在迷窟中央悬棺中，是李春来启动了机关，拿出了龙骨天书，而随后李春来就被人面蜘蛛杀死，而胡八一说，不贪婪就会有活路。

那么这个墓穴为何手下留情不赶尽杀绝，又为何引导盗墓者来取走龙骨天书呢？而这一切的答案就在于这个棺囧到底是谁的墓穴。

这一切在剧中均有提示和暗示

第一个提示

雪莉杨看到了铜牌古物就说：有一个叫西伯的人，曾被囚在羑里，扮演了64卦，死后被葬在一个叫毕的地方。

那么“西伯”到底是谁呢？

追溯到历史上的朝代，在周始祖以后，它指的是的一种爵位的称呼，而在《商周列国全传》里面他是一个著名人物的称呼。但是在商周时期这个称呼是特指周文王，也就是西伯爵周文王。

那么雪莉杨这么说她晓得是周文王吗？自然是晓得的，继承了外公鹧鸪哨的搬山派的精髓之后，她也是一位名副其实的盗墓高手。而剧中他们拿到的铜牌就是最好的证据，那么西周的铜牌出现在墓地里，肯定是和周文王有光了。

第二个提示

胡八一说这是典型的鱼骨庙，而这种庙下面棺墓形状通常称为“内藏眢（yuan）”，这是西周特有的棺墓外形，又称之为棺材涌，墓中有泉眼且稳定，寓意保佑子孙后代多福多寿。由此可见，这两个证据出现在墓中，那么就可以断定了这个迷窟的棺墓必定是和周文王有关了。

但是胡八一和雪莉杨并没有下定结论，那是因为接下来的坟墓内饰和出现的棋局，以及五行八卦阵和奇门遁甲，还有前面出现的悬魂梯，都让他们疑惑了。

疑惑点一：如果是周文王的墓穴，为何会出现浑天仪和推背图？

首先是这两样东西的来历，《推背图》出现在了胡八一的面前，而且还是原版的。而《推背图》是唐朝的李淳风和袁天罡联合著作的，这本典籍融合了易经学，天文地理，图画谜语等等内容。其中的六十象包括了五行八卦天干地支，再加上浑天仪的佐证，足以证明了这个墓穴和唐朝的李淳风有关。

当年李淳风是奉了李世民的皇命，推算大唐的国运，而李淳风和袁天罡作为风水大师，一起联合运用了阴阳八卦和奇门术推算唐朝的运势，最终贞观之治也算是一种大运的结局。而后来《推背图》被称为最经典的未来学巨作。于此可见必定是和李淳风有关。

疑惑点二，如果是周文王的墓穴，为何出现“四劫循环”棋局？

古墓中的棋盘缓缓升起，而所有的人都无法破解，最后雪莉杨说：北宋宋太宗和贾玄下棋，作为臣子不能赢，但是他也不想输。因此贾玄就想出了和棋的办法，达到了一种双赢的局面。

而在剧中胡八一听到之后，受到了启发，所有的人都束手无策只能最后一搏。而一旁的大金牙说这个棋局也可以达到和棋形成四劫循环，双赢！剧中胡八一慎重的下定了棋子，最后而他们所言，和棋局面形成后机关破开，墓穴四周的墙壁都是震动起来，露出了后面的隐藏的宝物。再加上李淳风和袁天罡的铜像，浑天仪，还有他的棋术等等，足以证明墓穴和李淳风有关。

墓地中同时出现了2个不同朝代的人物遗物，那么迷窟到底是周文王的还是李淳风的坟墓？

其实这一切都是因为雮尘珠的缘故，才会出现墓中的这种情况。

雮尘珠是蛇神的眼睛所化，后来被魔国人拥有，原本堵住鬼洞封印诅咒的，但是魔鬼人不守规矩，拿走了雮尘珠最后导致了圣山（扎格拉玛山前身）的崩塌，而雮尘珠就此流落到了民间。

而在周文王时期这个雮尘珠被称为凤凰胆，经过民间的流落一段时间，最后这个周文王得知了雮尘珠的秘密，而被把这个秘密记载在了一块乌龟壳上。有点类似甲骨记载文字的方法，那么后来这个乌龟壳又被称为龙骨天书了。

雮尘珠下落和秘密

所以龙岭迷窟中周文王的龙骨天书为何会出现迷窟就是这个原因了。而后来这个雮尘珠在古滇国的时候落入了古滇国献王的手里，由于献王信奉神教，他相信雮尘珠拥有飞仙的功效，于是躲避朝廷最雮尘珠的惦记。最后离开了古滇国，而他时候雮尘珠就伴随着他买入了献王墓。

直到唐朝风水大师李淳风，在机缘巧合之下得到了周文王的龙骨天书，加上他的风水秘术和天文博学，他经过研究之后又发现了龙骨天书中，周文王记载的秘密，那就是雮尘珠的来历和能够破解鬼洞符文的秘密。所以李淳风断定必有后人来寻找龙骨天书，因此他就把龙骨天收藏在了自己的棺墓中。

也就是说，《龙岭迷窟》种的迷窟棺墓是一个合葬墓，一共分为2层，上层是李淳风的坟墓，下层是周文王的坟墓。因为风水大师李淳风生前发现了周文王的坟墓，是一块不可多得的风水宝地，于是他就改造了周文王的坟墓，加入了唐朝的风水秘术和奇门遁甲布局。最终形成了龙岭迷窟墓穴。

小结

而从头到尾周文王和李淳风都没有真正得到过雮尘珠，他们2个都是得到了雮尘珠的秘密而已。只不过是周文王记载，而李淳风发现了这个记载物品也就是龙骨天书。所以为了守护龙骨天书和雮尘珠的秘密，最后李淳风把他们2个人的墓穴打造成了龙岭迷窟棺墓。

而这个在原著小说中其实是有提示的。当年天下霸唱创作的时候应该想到了其中逻辑，如果时间和空间说不通，那么就没有了逻辑性，因此利用雮尘珠的秘密把这个两个不同时代的风水大师合葬是最好的办法。

剧中隐藏的证据

其中悬魂梯和九宫八门阵就是最好的提示了。悬魂梯从古至今一直流传下来，而李淳风就是利用了这个梯术来迷惑盗墓者，在机上九宫八门阵也是李淳风的杰作。种种的迹象表明这个墓穴就是李淳风改造过的，而龙骨天书又是周文王所有的，因此迷窟是两人的合葬墓无疑了。

《龙岭迷窟》是鬼吹灯前4部中的第二部，胡八一故事的后续还有《昆仑神宫》和《巫峡棺山》这两部。讲述的是胡八一拿到雮尘珠去昆仑神宫最后破解诅咒的故事，如果当年天下霸占本人没有出售鬼吹灯的版权，那么后续开发的鬼吹灯系列，必定会交代清楚小说中的所以一点。而在小说中天下霸唱本人也是做出了暗示和提供了答案的小说的。

结语：迷窟中的墓囧就是李淳风利用周文王的坟墓加以改造，再次修建和布局的合葬墓，目的是为了守护“龙骨天书”。涉及之时留有余地，并不赶尽杀绝，只要不贪念，并可以带着天书安全的离开，而李春来贪图天书宝盒，最后被人面蜘蛛杀死，就是应证了胡八一所说不贪念，就能活命。

关注，影娱厅，一起讨论更多精彩内容。

5、铜尺葫芦算盘啥意思？

铜尺，古铜时期的尺子。

葫芦，是古时用来盛酒的器具。

算盘，是以前人们用来算帐的计算工具。

6、学易经能看病吗？

实际上中医理论和易学理论本是同根同源，有兴趣可以翻看鄙人头条写过的一篇文章《浅谈易学理论与中医诊断的关系》。

易学与中医皆源于五行学说，人体脏腑之间也存在相生相克的关系，肝生心，心生脾，脾生肺，肺生肾；肝克脾，脾克肾，肾克心，心克肺。

我举一个大家都比较熟悉的例子，在我们出生的时候，父母都会记住我们的生辰日期，有时会拿我们的生辰日期找算命师傅帮我们算出生辰八字测算一生的吉凶和流年运气。其实这也是根据五行学说推理而来，比如某人的生辰八字是戊辰 甲寅 壬庚 癸卯。戊、辰属土，甲、寅、卯属木，壬、癸属水，庚属金。整个八字有两个土，三个木，两个水，一个金。故该命主五行木旺，缺火，我们在上一篇文章讲到过，肝属木，心属火。

因此通过木旺可以判断该命主先天肝胆功能较弱，容易患比如脂肪肝、肝炎、肝腹水等肝胆方面疾病，通过缺火可以判断该命主心血管功能较弱，容易患比如动脉硬化、冠心病、心肌炎等心血管方面疾病。鄙人通过医疗实践中问诊了解患者的年龄，大概能推算出该患者先天功能较薄弱的脏腑，再结合中医八纲辩证及四诊合参后与之前推断基本相符，非常神奇，不得不敬佩古人的智慧。可见学说之间也必有联系。