贝尔不等式(爱因斯坦有很多理论都被后人证明了)

贝尔不等式，爱因斯坦有很多理论都被后人证明了？

爱因斯坦毫无疑问是继牛顿之后人类最伟大的科学家，他改变了人类对时空和存在的认知，但他的辉煌一生中有2个瑕疵

1916年创立了引力场理论之后，他便着手用于宇宙学的探索，计算表明宇宙不可能是静态的，这令他十分不安。于是强行在强方程中加入了宇宙学常数λ以保证宇宙的稳恒。但哈勃的观测发现宇宙的确在膨胀，随后勒梅特、加莫夫等一众人推出了宇宙大爆炸学说，令爱因斯坦后悔了一辈子

爱因斯坦还是量子理论的先驱者，但他一辈子反对玻恩的“几率波“，曾说过”上帝不会掷骰子“，也不相信量子纠缠的存在，为此与玻尔争执了一辈子，其间他推崇玻姆的“隐变量”理论，也发起了ERP疑难。最终由天才物理学家J.贝尔提出了贝尔不等式，并通过实验得出了量子纠缠是铁证。至此爱因斯坦的反对以及因此而创建的各种理论终于以失败而画上了句号@刺头小李

有人说潘建伟的量子通信是一种伪科学？

要说潘建伟是伪科学，先了解了解量子论中潘建伟做了什么？

1964年，贝尔结合爱因斯坦的epr佯谬以及德布罗意的波导，波姆的隐变量体系，推导出著名的贝尔不等式，发表题为《论epr佯谬论》成为20世纪物理史上名篇。贝尔不等式是判定宇宙最基本性质的试金石，如果世界是经典的因果的，那么在epr中贝尔不等式就必须得到满足，反之贝尔不等式则可以突破。

波尔还是爱因斯坦，这是个问题，物理学家们开始行动起来，以实践去检验这个不等式乃至这个世界的本质。

1969年，clauser等人改进eor模型，使之更容易实施，伯克利，哈佛，德州大学进行一系列实验，但除了一个实验外，其他实验均指向量子论预言结果。但当时光源往往只能产生弱信号，技术有所限制。

随着技术的进步，特别激光技术的进步，更为精密严密的实验有了可能。

1982年，阿来恩.阿斯派克特（法）领导的小组第一次在精确意义上对epr做出检验。

（钙原子作为光子对来源，成功使得两个光子飞出相隔约12米远）通过数据积累结果出来，爱因斯坦输了。与量子论的预言完全符合（也就是光子在观测方向变化情况下仍然表现出不可思议的相关性或者纠缠态而不是因果论的光子在飞出去的时候状态就确定的符合贝尔不等式）与爱因斯坦预测偏差5个标准方差。实验报告发表于1982年《物理评论快报》

新的实验手段不断出现，实验模型越来越接近爱因斯坦最原始epr设想。英国的malvern引导纠缠的两个光子是他们分离四公里以上，在日内瓦，这一距离达到数十公里，即使这样的距离，贝尔不等式仍然遭到无情突破。

1998年奥地利因斯布鲁克大学科学家让光子飞出相距400米，因此他们有了1.3微秒的时间来完成偏振器的随机随机安排，结果与爱因斯坦预测偏差30个标准方差。

1990年，greenberger，和zeilinger等人了，用著名的ghz测试，（牵扯到三个或者更多光子纠缠）来展示量子力学和经典理论（定域的隐变量理论）的冲突

2000年，潘建伟（名字终于出现，量子领域杨振宁之后又一个华人而且是中国人的名字）bouwmeester，daniell等人在《自然》杂志上发表，他们的实验再次否定定域的存在，与爱因斯坦预测8个标准方差。

2001年，rowe等人描述了更加精密的Be+离子捕获实验。

2003年Pittman和Franson报道了产生于两个独立光源的光子对贝尔不等式的违反。

……

贝尔不等式之前，还有一大堆诸如牛顿，麦克斯韦，爱因斯坦，狄拉克，德布罗意，波尔等大神的研究结果。质疑精神在科学上讲本身没有错，不过全球科学家们的研究都是一步一步像游戏里打怪一样一步一步向前迈进，观测手段和观测仪器的重要性在物理学已经达到前所未有的高度的今天（比如粒子对撞机，还有今晚的黑洞视界图片依靠全球射电望远镜通力合作，包括墨子卫星等等，全球科学家必须在更大尺度的空间里进行物理观察和验证），靠一两条公式或者头条上洋洋洒洒就想质疑量子理论或者潘建伟，无异于痴人做梦。

其次，量子论再往前一步，的确有让人困惑的地方，潘建伟这句话也往往让人（特指某些民科）诟病，再说了，这句话也不是他的原创，几乎所有量子大师都说过，其实这本是科学精神的严谨态度，而且量子理论的困惑并不妨碍其带动对固体机械和热物质的认知，打开通向凝聚态物理的大门，重新认识电流传导（带动半导体研究），创立微电子学，开创量子化学学科。在量子论引领下，材料科学突飞猛进，认识超导和超流，掌握激光科技，造出晶体管和集成电路。量子论比任何一种理论引发更多的技术革命，核能，计算机技术，新材料，能源技术，信息技术……潘建伟，是在前人基础上，在量子保密通信领域进行探索。就好比，我们不知道1+1为什么等于2，关于这个哥德巴赫猜想在陈景润46年前证明了1+2之后，再也无法更近一步，但并不妨碍数学体系的建立和应用。质疑量子论伪科学就貌似想通过证明1+1不是等于2，是等于3来证明数学都是伪科学一样。

想质疑潘建伟乃至量子论，还是好好从游戏里面第一级游戏打怪开始，直至有专业期刊愿意刊登你的大作，或者去欧洲粒子实验室排个期做个实验再说吧。

爱因斯坦最大的科学错误是什么呢？

爱因斯坦最大的科学错误是什么呢？

爱因斯坦犯过两个最大的错误，一个是他承认的宇宙常数问题，另一个是他一起开创，但却爱恨交加反对了一辈子的量子力学。著名的爱因斯坦研究专家亚伯拉罕·帕斯在《爱因斯坦曾住在这里》一书中说就算1925年后，爱因斯坦改行钓鱼以度过余生，这对科学来说也没什么损失。下面来看伟大的爱因斯坦到底犯了多大错，居然沦落到钓鱼都没啥影响？

关于宇宙常数

牛顿开创的经典力学时代曾经有过300多年的辉煌，无数科学家为之努力与奋斗，拉普拉斯以此为基础为其开启经典天体力学，勒维耶以此计算发现了海王星，更有开尔文勋爵的大言不惭“未来的物理学只能在小数点后6位寻找存在”，普朗克导师建议他改行......但其实就像开尔文勋爵说的两朵乌云，第一朵乌云出现在光的波动理论上，第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上，前者直接导致了狭义相对论的诞生，而后者则是开启了量子力学的大门！

而爱因斯坦犯的错误却是在广义相对论上，狭义相对论是集众人大成，但广相却是爱因斯坦独立思考的理论。1916年推出后首先就被用来解决1849年勒维耶发现的水星进动问题，完美解决！而史瓦西拿它解出了天体坍缩成黑洞的史瓦西度规，还预言了光线弯曲！

广义相对论描绘的宇宙

但爱因斯坦将广相应用到宇宙学上推出广相宇宙学却是在光线弯曲验证之前的1917年，但他发现了一个可怕的事实，因为广相宇宙学下的现代宇宙是动态的，但当时宇宙学的主流观点却是静态的，伟大的爱因斯坦在此时退缩了，干了一件特别不符合爱因斯坦风格的事，他在广义相对论的引力场公式上加了个宇宙常数，以让宇宙处在静态模式下。

但1922年弗里德曼通过假设各向同性得到了一个弗里德曼方程，在这个方程中宇宙常数可以消除，从而得到了一个膨胀的宇宙，而勒梅特在5年之后独立得到了这个结果。更丧气的是1929年哈勃通过观测得到了一个膨胀的宇宙！

绝版的照片+绝了的台词

所以爱因斯坦说，加上宇宙常数是他一辈子犯过的最大的错，但其实这并不是，还有一个他为之奋斗终身的错误。

爱因斯坦是量子力学的开创者之一，但他也反对了一辈子！

普朗克在黑体辐射上试图统一维恩公式和瑞利-金斯公式时创立了量子这一概念，他将量子化的概念引入他拼凑出的公式中后大获成功，这是量子第一次以不连续的方式出现在世人面前！

大约5年后的1905年3月份，爱因斯坦发表了关于光电效应的论文，从光量子的角度阐述了光量子在金属表面轰击出电子的过程，当然光电效应最早应该是赫兹首先发现的，可惜赫兹并没有深究。

因此说爱因斯坦和普朗克两人在二十世纪初为量子力学拉开了帷幕并不过分，但具有相当讽刺意味的是，这两位伟大的量子论鼻祖在量子化这一概念上非常不彻底，仍然还抱着过去的麦克斯韦经典电磁理论和因果论不放，当然绊脚石算不上，但爱因斯坦的反对造成了物理界对量子论认知上的分裂，产生了极为深远的影响。

上帝不掷骰子

量子论的战场最初是从光子开始的，但战线最长，涉及范围最广的却是在电子的战场上，玻尔在1913年提出了量子化并不彻底的原子模型，从此开始了玻尔和爱因斯坦之间将近半个世纪的恩恩怨怨，其中最著名的当然要算第五届索尔维会议中，爱因斯坦和玻尔之间那个著名的争吵“上帝不掷骰子”“爱因斯坦，你不要指挥上帝怎么做”。

背景：海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动方程的源头都是经典的哈密顿函数，但矩阵力学的出发点是从粒子的运动方程，薛定谔则是从波动方程出发，不过薛定谔与泡利以及约尔当都证明了两者在数学体系上是完全等价的！这预示着什么，还有矩阵力学古怪的乘法交换律以及波动方程中那个代表波函数的神秘希腊字母ψ，没有人知道是什么！

波恩以敏锐的直觉发现了ψ的意义，它代表一种随机，一种概率，ψ的平方代表了电子在某个地点出现的“概率”。波动方程或者说矩阵力学所能预言的只能是电子出现的概率，经典物理的因果论，决定论就此破产，物理进入了概率时代！

1927年3月海森堡发表了著名的不确定性原理，即：电子的位置和它的动量无法同时获知。但再经典也无法描述出电子的波粒二象性，不确定性原理只是从粒子的角度去考虑了电子的行为。

因此玻尔在1927年的科莫会议上提出了互补原理：电子的波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们在更高的层次上是统一在一起的，电子的这一两面被纳入到一个整体中（当时仍不完备），但比较可惜的是爱因斯坦和薛定谔都未能出席：

玻尔在科莫会议上以《量子公设和原子论的最近发展》的演讲第一次阐述了波-粒的二象性，用互补原理详尽地阐明我们对待原子尺度世界的态度。他强调了观测的重要性，声称完全独立和绝对的测量是不存在的。

在第五届索尔维会议上玻尔正式提出了著名的互补原理，和波恩的概率解释，海森堡的不确定性原理，三者共同构成了量子论中著名的“哥本哈根诠释”核心。而爱因斯坦和玻尔的第一次正面交锋也在这里发生了。爱因斯坦认为ψ的几率分布暗示了一种超距作用，违背了相对论的信息传递不能超过光速的限制。爱因斯坦对因果论有着无比虔诚的信仰，他坚决不相信哥本哈根诠释中的三个核心描述，特别是概率解释，简直令人不可接受。

老头子不掷骰子，这是爱因斯坦在1926年写给波恩的信中如是说道，老头子是爱因斯坦对上帝的昵称，但此时他将这句话又掷地有声的对玻尔说道，但玻尔回敬毫不客气：“爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做！”

爱因斯坦在反对量子论的道路上是鉴定的，他不遗余力的提出各种思想实验，在第六届索尔维会议上提出了神秘光箱实验，不过毫无悬念的被玻尔用爱因斯坦的广义相对论所击败，不死心的爱因斯坦又在1935年和同事波多尔斯基和罗森一起发表论文《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗？》提出了一个著名的思想实验，一个不稳定的大粒子衰变成两个关联的左右自旋的小粒子，根据守恒定律，那么在遥远宇宙的两端，它们将会出现超距联系作用，出现违背相对论原理的超光速信号传递。这就是著名EPR佯谬。

EPR佯谬

当然玻尔认为，在观测之前，它们仍然处在叠加状态，无论它们身处何处，因此在观测时候坍缩成左旋或者右旋根本不会出现所谓的瞬间传递信息的可能，

贝尔不等式

不过爱因斯坦并未就此就向玻尔屈服，但当时也无法验证，不过在1953年，英国物理学家D·玻姆同样认为哥本哈根诠释对物理实在的解释是不完备的，从而提出了隐变量理论，1965年贝尔在波姆的隐变量理论上提出了著名的贝尔不等式，但从1970年代至今，贝尔不等式给出的结果大都是否定的。

贝尔不等式实验验证示意图

如果各位有兴趣，也可以去了解下1982年巴黎奥赛光学研究所的阿斯派克特的实验，这个实验彻底证明了EPR只是一个佯谬，爱因斯坦彻底失败了。

当然爱因斯坦早已在1955年去世，不过爱因斯坦到死也未能改变他试图将物理回归经典面目的努力，这也许是他一辈子的遗憾，但这是量子物理的胜利。有很多人认为爱因斯坦是量子物理最大的绊脚石，但他的老对手玻尔并不怎么认为：爱因斯坦让量子论更加完备！

爱因斯坦错了吗？大家应该各有评判！

量子通信是什么原理？

“量子通信”这个专题，解析难度真心有点大。。。

它涉及到量子论、信息论这样的烧脑理论，还关联了密码学、编码学等一堆看着都要绕着走的复杂学科。

很多概念，光是看名字，都让人瑟瑟发抖——

想要把这些知识都解释清楚，实在是鸭梨山大

可是，量子通信这几年发展非常迅速，频频在各大媒体中亮相，吸引了广泛的关注。

关注之余，大家对它充满了好奇和疑问，渴望对它有更深入的了解。

好了，废话说了辣么多，我们开始吧。

Part.1 什么是量子？

让我们把穿越时空，回到十九世纪末。

那个时代，是经典物理学的巅峰时代。以牛顿大神为代表的科学家们，在力学、热学、光学、声学、电磁学方面取得了突飞猛进的成就。

牛爵爷

在世人看来，整个科学体系似乎已经搭建完成，无懈可击。

但是，随着时间的进一步推移，科技发展又进入了新的阶段。大量高精尖实验仪器的问世，帮助人们逐渐打开了微观世界的大门。

科学家们的研究对象，从低速物体逐渐变成了高速物体，再到音速、超音速、光速；从大型物体到小型物体，再到微观物体。

科学家们发现，很多实验结果都无法用经典物理学解释，甚至和传统的理论认知背道而驰。

最为代表的，是「迈克尔逊-莫雷实验」和「黑体辐射」。

这两个概念非常复杂，限于篇幅，我就不详细解释了。我们只需要知道，「迈克尔逊-莫雷实验」后来催生了大名鼎鼎的“相对论”。而「黑体辐射」呢，催生了我们今天的主角——“量子论”。

1900年10月19日，为了解决黑体辐射的紫外灾难，普朗克在德国物理学会上报告了关于黑体辐射的研究结果，成为量子论诞生和新物理学革命宣告开始的伟大时刻。

在同年的12月14日（历史上也把这天认为是量子物理的诞生日），他发表了《关于正常光谱的能量分布定律》论文，得到一个重要结论：能量是由确定数目的、彼此相等的、有限的能量包构成。

普朗克的发际线演进过程。。。

（没事别去学物理，真的）

一个物理量存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。

“量子化”，指其物理量的数值是离散的，而不是连续地任意取值。

例如，光是由光子组成的，光子就是光量子，就是一种量子。

而光子，就不存在半个光子、三分之一个、0.18个光子这样的说法。

是不是有点晕？别急，我们总结一下：

量子一词来自拉丁语quantum，意为“有多少”。量子不是具体的实体粒子。量子是能表现出某物理量特性的最小单元。量子是能量动量等物理量的最小单位。量子是不可分割的。……

不知道有没有明白一些？ 我相信不少童鞋就已经落荒而逃了。

没明白也不用气馁，非物理学专业的童鞋，确实很难理解量子这个概念。敢于承认自己不懂，也是很了不起的。

不管怎么样，大家就先记住一点——光子就是一种量子。后面我们会用到这句话。

Part.2 量子知识体系的分类

首先，我们先看一下量子信息的学科分类。

量子信息结合了量子力学和信息科学的知识，属于两者的交叉学科。

而量子信息又分为了量子计算和量子通信。大家经常听说的量子计算机，就属于量子计算，和我们今天介绍的量子通信有很大的区别。

量子通信，分为“量子密钥分发”和“量子隐形传态”。它们的性质和原理是完全不同的。

简单来说，“量子密钥分发”只是利用量子的不可克隆性，对信息进行加密，属于解决密钥问题。而“量子隐形传态”是利用量子的纠缠态，来传输量子比特。

接下来，我们分别介绍一下它们。

Part.3 量子密钥分发

▋ 3.1 密钥的重要性

首先，我们先来看看一次正常的传统加密通信是怎么实现的：

步骤1：A先写好明文。

步骤2：A通过加密算法和密钥，对明文进行一定的数学运算，编制成密文。

步骤3：密文被传递给B。

步骤4：B通过解密算法（加密算法的逆运算）和密钥，进行相应的“逆运算”，把密文翻译还原成明文。

步骤5：B阅读明文。

这种加密通信的关键要素，大家都看出来了，就是密钥。

对于第三方来说，获得密文非常容易——如果你用无线电传输密文，无线电是开放的，对方很容易截获。如果你用有线介质，通讯距离几千公里，也很难保证每一处的安全。

以我们现在使用最多的光纤为例，它就很容易被窃取信息：

光纤弯曲窃听示意图

（通过弯曲光纤，外泄部分光信号，进行窃听）

所以，传递的信息，必须经过加密，才能保证安全。而加密使用的密钥，非常关键。

当年二战，就是因为美军破解了日军的密钥，结果将山本五十六的座机击落。英军也是因为借助图灵的帮助，破解了德军的密钥，最终获得战争优势。

关于密钥，最初人们使用的是密码本，后来是密码机，再后来就是RSA等加密算法。

加密算法出现时，因为人和机器的算力有限，所以破解一个算法很慢，难度很大，时间很长。

现在，有了计算机、超级计算机，算力越来越强大，破解算法的速度也越来越快——

RSA512算法在1999年就被破解；RSA768在2009年被破解；MD5和SHA-1两大密算也已告破……

在这种情况下，没有任何密钥是绝对安全的。再复杂的算法，破解起来只是时间和资源的问题。

那么，究竟怎么样才能实现真正的绝对安全？

信息论创始人，通信科学的鼻祖，伟大的克劳德·香农先生，总结提出了“无条件安全”的条件：

密钥真随机且“只使用一次” 与明文等长且按位进行二进制异或操作

这样的方法，理论上是不可破译的，香农对它进行了严格的理论证明。

但它也有缺点，就是需要大量的密钥，而密钥的更新和分配存在漏洞（存在被窃听的可能性）！

所以，不解决密钥分发的问题，就不可能实现无条件安全。这也导致了在香农发布了这一成果之后，根本没有人能够使用这种方式。

而量子密钥分发，就是为了解决这个问题！

▋ 3.2 量子密钥分发的工作原理

注意，前方高能预警！请务必跟上小枣君的思路！

1984年，IBM公司的研究人员Bennett和蒙特利尔大学的学者Brassard在印度召开的一个国际学术会议上提交了一篇论文《量子密码学:公钥分发和拋币》(Quantum cryptography:Public key distribution and coin tossing)。

他们提出了BB84协议。该协议把密码以密钥的形式分配给信息的收发双方，因此也称作“量子密钥分发”。

具体的原理如下：

因为光子有两个偏振方向，而且相互垂直。

所以，单光子源每次生成的单个光子，可以是这样：

我们可以简单选取“水平垂直”或“对角”的测量方式（我们称之为测量基），对单光子源产生的单光子进行测量。

当测量基和光子偏振方向一致，就可以得出结果（要么是1，要么是0）；

当测量基和光子偏振方向偏45°，就不能得出准确的结果。

光子就会变化，偏振方向改变45°，那么就是1或0的概率各50%。

所以，两种测量基，对不同偏振方向光子的测量结果归纳如下：

好了，原理就是这样。

生成一组二进制密钥的过程如下：

（注意！下面所说的过程，都是为了生成密钥，不是在发送信息报文本身！）

发送方（我们先称为A），首先随机生成一组二进制比特（所谓的经典比特，0或1这种）。

例如：

A对每1个比特，随机选择测量基。

例如：

所以，发送的偏振光子分别是（见下图中虚框）：

接收方（我们先称为B），收到这些光子之后，随机选择测量基进行测量：

例如依次选择以下测量基：

那么，测量结果如下（见虚线框内）：

A和B通过传统方式（例如电话或QQ，不在乎被窃听），对比双方的测量基。测量基相同的，该数据保留。测量基不同的，该数据抛弃。

保留下来的数据，就是最终的密钥。（下图中，1001就是密钥）

如果，存在一个窃取者（我们称为C）。

如果C只窃听A和B对比测量基，那C会得到这样的信息：

不同不同相同相同不同不同相同相同

这个对他来说，没有任何意义。

C只能去测量A到B的光子。

注意！因为量子的不可克隆性，C没有办法复制光子。

C只能去抢在B之前进行测量（劫听）。

如果C测量，他也要随机选择自己的测量基。

那么，问题来了，如果C去测量刚才那一组光子，他有一半的概率和A选择一样的测量基（光子偏振方向无影响），还有一半的概率，会导致光子改变偏振方向（偏45°）。

如果光子的偏振方向改变，那么B的测量准确率肯定受影响：

没有C的情况下，A和B之间采用相同测量基的概率是50%。

所以，A和B之间拿出一小部分测量结果出来对比，有50%相同。

有C的情况下，A和C之间采用相同测量基的概率是50%。B和C之间采用相同测量基的概率是50%。

所以，A和B之间拿出一小部分测量结果出来对比，有25%相同。

由此，可以判定一定有人在窃听。通信停止，当前信息作废。

对于单个比特来说，C有25%的概率不被发现，但是现实情况绝对不止1个比特，肯定是N个数量级的比特，所以，C不被发现的概率就是25%的N次方。

稍微懂点数学，就知道这个数值的恐怖：

25%的10次方：9.5367431640625e-7

25%的20次方：9.094947017729282379150390625e-13

……

也就是C不被发展的概率极低极低。

能理解了吗？希望你跟上了思路，如果逻辑思维能力OK，这个过程应该是不难理解的。

总而言之，量子密钥分发（其实叫量子密钥协商，更为准确），使通讯双方可以生成一串绝对保密的量子密钥，用该密钥给任何二进制信息加密，都会使加密后的二进制信息无法被解密，因此从根本上保证了传输信息过程的安全性。

▋ 量子密钥分发的争议

其实，如果稍加思考，就会发现这种密钥分发方式存在一个问题，那就是——

这个方式只能发现窃听者，不能保证通信的稳定性！

你想，如果窃听者不停地窃听，怎么办？A和B虽然可以随时察觉被窃听，但是他们所能做的，就是停止通信啊。如果通信停止了，那通信的目的就达不到了啊。

所以，业内对量子通信的争议，很大一部分就在于此：

“如果窃听者消失了，那么任何密码技术都是多余的。”

反对者的逻辑是：

如果乌龟躲在乌龟壳里面，它一伸出头，鸟就啄它，那么它只能缩回去，它再伸，鸟再啄，它就永远没机会吃东西，只能饿死。

支持者的逻辑是：

通信的保密性要大于消息的稳定性。如果确认不安全，那宁可不传。

如果我和你说话，我发现有人偷听，那我就不说。但是，正常情况下，我们不可能坐以待毙，我们肯定会派人去抓出窃听者（量子通信里，根据计算，很容易找到窃听点）。

对方不可能明知道会被抓，还坚持窃听，再多的窃听者也不够抓的。

“通信密钥分发”方式的量子通信，就是拥有随时发现窃听者的能力，给窃听者以震慑，以此保卫自己的通信安全。

如果真的是对方鱼死网破，全力阻止你通信，那么不仅是量子通信，任何通信模式都是无力抵御的（针对无线通信的信号干扰和压制、针对有线通信进行轰炸和破坏）。

世界上最可怕的，就是你的通信被窃听了，而你自己却不知道。

难道不是吗？

Part.4 量子隐形传态

接下来，我们来说说量子通信的另外一种方式——“量子隐形传态”。

如果说，量子密钥分发只是量子力学应用于经典通信的一个小应用（加了把量子锁），那量子隐形传态，就是“真正”的量子通信了。

解释量子隐形传态之前，我们必须先解释两个重要概念——“量子比特”和“量子纠缠”。

▋ 量子比特

我们目前进行信息存储和通信，使用的是经典比特。

一个经典比特在特定时刻只有特定的状态，要么0，要么1，所有的计算都按照经典的物理学规律进行。

但量子比特和经典比特不同。

量子信息扎根于量子物理学，一个量子比特（qubit）就是0和1的叠加态。

相比于一个经典比特只有0和1两个值，一个量子比特的值有无限个。直观来看就是把0和1当成两个向量，一个量子比特可以是0和1这两个向量的所有可能的组合。

表示量子比特的Bloch球

Bloch球的球面，代表了一个量子比特所有可能的取值。

但是需要指出的是：一个量子比特只含有零个经典比特的信息。

因为一个经典比特是0或1，即两个向量。而一个量子比特只是一个向量（0和1的向量合成）。就好比一个经典比特只能取0，或者只能取1，它的信息量是零个经典比特。

▋ 量子纠缠

量子力学中最神秘的就是叠加态，而“量子纠缠”正是多粒子的一种叠加态。

一对具有量子纠缠态的粒子，即使相隔极远，当其中一个状态改变时，另一个状态也会即刻发生相应改变。

例如，纠缠态中有一种，无论两个粒子相隔多远，只要没有外界干扰，当A粒子处于0态时，B粒子一定处于1态；反之，当A粒子处于1态时，B粒子一定处于0态。

是不是想到了虫洞？

这种跨越空间的、瞬间影响双方的“量子纠缠”，曾经被爱因斯坦称为“鬼魅的超距作用”(spooky actionat a distance)。

爱因斯坦以此来质疑量子力学的完备性，因为这个超距作用违反了他提出的“定域性”原理，即任何空间上相互影响的速度都不能超过光速。这就是著名的“EPR佯谬”。

大神之间的较量

后来，物理学家玻姆在爱因斯坦的“定域性”原理基础上，提出了“隐变量理论”来解释这种超距相互作用。

不久物理学家贝尔提出了一个不等式，可以来判定量子力学和隐变量理论谁正确。如果实验结果符合贝尔不等式，则隐变量理论胜出。如果实验结果违反了贝尔不等式，则量子力学胜出。

但是后来一次次实验结果都违反了贝尔不等式，即都证实了量子力学是对的，而隐变量理论是错的。

2015年，荷兰物理学家做的最新的无漏洞贝尔不等式测量实验，基本宣告了爱因斯坦定域性原理的死刑。

▋ 量子隐形传态

理解了量子纠缠，我们就可以理解“量子隐形传态”了。

由于量子纠缠是非局域的，即两个纠缠的粒子无论相距多远，测量其中一个的状态必然能同时获得另一个粒子的状态，这个“信息”的获取是不受光速限制的。于是，物理学家自然想到了是否能把这种跨越空间的纠缠态用来进行信息传输。

因此，基于量子纠缠态的量子通讯便应运而生，这种利用量子纠缠态的量子通讯就是“量子隐形传态”（quantumteleportation）。

量子隐形传态的过程（即传输协议）一般分如下几步：

（1）制备一个纠缠粒子对。将粒子1发射到A点，粒子2发送至B点。

（2）在A点，另一个粒子3携带一个想要传输的量子比特Q。于是A点的粒子1和B点的粒子2对于粒子3一起会形成一个总的态。在A点同时测量粒子1和粒子3，得到一个测量结果。这个测量会使粒子1和粒子2的纠缠态坍缩掉，但同时粒子1和和粒子3却纠缠到了一起。

（3）A点的一方利用经典信道（就是经典通讯方式，如电话或短信等）把自己的测量结果告诉B点一方。

（4）B点的一方收到A点的测量结果后，就知道了B点的粒子2处于哪个态。只要对粒子2稍做一个简单的操作，它就会变成粒子3在测量前的状态。也就是粒子3携带的量子比特无损地从A点传输到了B点，而粒子3本身只留在A点，并没有到B点。

以上就是通过量子纠缠实现量子隐形传态的方法，即通过量子纠缠把一个量子比特无损地从一个地点传到另一个地点，这也是量子通讯目前最主要的方式。

需要注意的是，由于步骤3是经典信息传输而且不可忽略，因此它限制了整个量子隐形传态的速度，使得量子隐形传态的信息传输速度无法超过光速。

因为量子计算需要直接处理量子比特，于是“量子隐形传态”这种直接传的量子比特传输将成为未来量子计算之间的量子通信方式，未来量子隐形传态和量子计算机终端可以构成纯粹的量子信息传输和处理系统，即量子互联网。

这也将是未来量子信息时代最显著的标志。

注：上述过程描述文字直接引用了互联网文章《独家揭秘：量子通信如何做到“绝对安全”？》 （张文卓 中国科学院量子信息与量子科技前沿卓越创新中心、中国科学技术大学上海研究院）

Part.5 量子通信的发展

好了，以上就是关于量子通信的理论知识。

接下来，我们来说说量子通信在行业中的发展情况。

近年来，量子通信技术取得了长足的进展，也引发了巨大的争议。

先看看发展：

1993年，首次提出了量子通信（Quantum Teleportation）的概念。

1997年，首次实现了未知量子态的远程传输。

2012年，首次成功实现了百公里量级的自由空间量子隐形传态和纠缠分发。

2016年8月16日，世界第一颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射。

2017年7月13日，世界首个大型商用量子通信专网在济南测试成功。

2017年，全球首条量子通信“京沪干线”建成。

……

可以说，量子通信的发展速度非常之快。

从城域到城际，从陆地到卫星，量子通信的实验和落地在不断取得进展。

提到量子通信，肯定不可避免会提到一个人，他就是中国科学院院士潘建伟。

潘建伟院士

潘建伟长期从事量子光学、量子信息和量子力学基础问题检验等方面的研究，对量子通信等研究有创新性贡献，是该领域的国际著名学者。

他有关实现量子隐形传态的研究成果入选美国《科学》杂志“年度十大科技进展”，并同伦琴发现X射线、爱因斯坦建立相对论等影响世界的重大研究成果一起被《自然》杂志选为“百年物理学21篇经典论文”。

正因为他，中国量子通信研究处于世界领先的地位。他个人和团队也因此收获了大量的荣誉。

但是，量子理论目前仍然是一个充满争议的理论，量子通信的意义和价值也一直受到某些人的质疑。量子通信产业过度追捧，资金大量涌入，相关企业市值暴涨，市场表现得空前浮躁。潘建伟本人也一直备受争议。有人说他骗取研究经费，也有人说他名不副实。

其实，这个世界真的能懂这个技术的人本身就不多。正因为不懂，所以人们要么盲目相信、押宝，要么质疑、谩骂。有些人只是眼红或嫉妒，不懂装懂，大泼脏水。很多人其实就是跟着起哄，并不是真的关心这项技术。

在科学研究的历史长河中，没有谁是一定对的，也没有谁是一定错的。不管对和错，都应该用论文和实验来证明，而非谩骂和诽谤。

量子理论如果是错的，那也许会带来认知的更大突破。如果是对的，那就意味着计算技术和通信技术的全新革命。不管怎么样，研究它，探索它，都是一件有意义的工作。

时间，终归会告诉我们最终的答案。

—— 全文完 ——

相对论量子力学都有哪些悖论？

说几个比较经典的吧。相对论的双子佯谬、祖母悖论，量子力学的EPR悖论和薛定谔的猫悖论。

相对论部分一、双子佯谬

相对论中有一个著名的双生子佯谬，这个佯谬是相对论诞生初期，法国物理学家郎之万提出来的。该佯谬说，有双胞胎兄弟A与B，A一直生活在地球上，B乘宇宙飞船到外星球去旅行，回来时B将比A年轻。如果飞船加速到接近光速，然后再返回，B将比A年轻许多，可能A已是垂暮老人，B还很年轻。这种貌似天方夜谭的事情，真是可能的吗?相对论回答说，这是可能的，而且是千真万确的，星际旅行者返回时将比他留在地球上的同胞兄弟年轻。

现在让我们来解释这一佯谬。我们每个人都可以看作三维空间中的一个点，静止的人，上下前后左右都固定，在三维坐标系中就是一个不动的点。三维空间再加上时间，就变成了四维时空。由于时间总在不停地流逝，任何物体和人都必须与时俱进，所以三维空间中的静止的点，在四维时空中一定会描出一条线。留在地球上的双胞胎中的A相当于静止，描出的世界线是一条直线，星际旅行者B描出的世界线是一条曲线，两条线头尾相连，表示出发和回来都是同一时间和地点。

相对论认为世界线A的长度就是留在地球上的兄弟A经历的时间，B的长度就是做星际旅行的兄弟B经历的时间，两条线不一样长，也就是说，双胞胎兄弟二人经历了不同长度的时间。哪一个人经历的时间长呢?有人会说直线比曲线短，那A比B经历的时间要短啊。双生子佯谬不是说B比A年轻吗?怎么会反过来呢?其实，并没有反过来，你之所以认为B线比A线长，是上了欧几何的当。我们通常用的几何是欧氏几何，两点之间以直线距离为最短。但在相对论中，四维时空的几何不是欧氏的，而是伪欧氏的。在伪欧氏几何中，斜边的平方等于两条直角边的平方差，两点之间以直线距离为最长。所以曲线B比直线A短，B经历的时间也就比A短。双胞胎中的星际旅行者经历的时间比地球上的同胞兄弟经历的时间短。因此返航会面时，B将比A年轻。双生子佯谬是真实的效应，它可以使宇航员在有生之年到达非常遥远的星系。

二、祖母悖论

如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？这个问题很明显，如果没有他的外祖母就没有他的母亲，如果没有他的母亲也就没有他，如果没有他，他怎么“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母。这就是“外祖母悖论”。

对于“外祖母悖论”，物理界产生了“平行世界”（也叫“平行宇宙”）的说法。这一理论中，世界不是只有一个，而是有许多平行的世界存在，按照如今的历史过程：罗马帝国时代、大英帝国时代、工业时代、第一次世界大战、第二次世界大战、电脑网络普及……如果将整个工业时代去掉，那至此以后的历史轨迹将会得到巨大的改变，或者两次世界大战都不会出现，又或者世界大战将会在我们的另外一个平行的世界里存在，也就是说另外一个世界如今的我们可能正在遭受着战争的阴影。这个时候“外祖母悖论”就有了合理的解释：一个人可以回到过去杀死自己的外祖母，但这将导致世界进入两个不同的（历史；或者说时间线）轨道，一条中有那个人（原先的轨道），而另一条中没有那个人。

根据平行世界的理论，每当记录下一个观测结论或者做出一个决定时，就会出现一个道路分支。那当然，世界更寸步的分裂发生在量子层，即使原子中的一个电子从一个能量级变化至另一个能量级，或者说两个电子自旋的方向不一致也会导致不同的可能性发生，而所有不同的可能性分裂出一个宇宙。

量子力学部分

纵观近代以来的物理学发展，量子力学自从其诞生以来就不得不面对许许多多的问题与责难，当中有很多得以解决，但还有一些难题困扰着人们。其中，有两大悖论几乎贯穿了整个量子力学的发展历史，它们就是：EPR悖论和薛定谔的猫悖论。

这两大悖论的提出是对量子力学完备性和适用性的思考与探究。如何解决与验证这两大悖论让许多科学家伤透了脑经，甚至到了今日，在这两个问题上仍然存在疑虑和争论。但是，我们不能否认，它们的出现从侧面推动了量子力学的发展，使得这一理论显得更加丰满。

一、EPR悖论

1.EPR悖论的提出背景：

“上帝不会掷骰子（God doesnot throw dice.）”——爱因斯坦。

二十世纪上半叶爱因斯坦曾经是量子力学的催生者之一，但是他不满意量子力学的后续发展，也就是以玻尔为首的哥本哈根诠释。这一套诠释表明自然法则中存在着一种根本的随机性，“非决定论”成为了量子力学所建立微观世界的基础，爱因斯坦恪守“因果律”，他曾讽刺道：“月亮是否只在你看着它的时候才存在？”。

2.EPR假设：

1935年，以爱因斯坦为首，包括B.波多尔斯基和N.罗森提出了该悖论：假设两个自旋为1/2的粒子A和B构成的一个体系。在一定的时刻后，使A和B完全分离，不再相互作用。当我们测得A自旋的某一分量之后，由角动量守恒，就能确定地预言B在相应方向上的自旋值。由于测量方向的任意性，B自旋在各个方向上的分量应都能确定地预言。所以他们认为，根据上述实在性判据，就应当断言B自旋在各个方向上的分量同时具有确定的值,都代表物理实在的要素，且在测量之前就已存在，但量子力学却不允许同时确定地预言自旋的各个分量值，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。

3.EPR悖论的数学模型：

上式为EPR理想实验的简化公式。按量子力学中的测量方案，该公式中纠缠态已经按被测量算符的本征态作展开。若测量结果为A粒子处于的本征态，则B粒子也立刻自动处于本征态；反之亦然。按照量子力学的观点有：

(1).处于纠缠态中的二个粒子，即使不存在因果关连或其间隔为类空间隔，上述测量结果依然成立。

(2).测量结果必伴随着双粒子态从它的叠加纠缠态坍缩或跃迁到它的一个本征态，坍缩或跃迁必是一个瞬时的非局域决定论的过程。

EPR认为，情况（1）说明正统的量子力学与定域性假设为基础的相对论相悖的。情况（2）中出现的非局域决定论的坍缩或跃迁现象违反客观的物理实在性要求或决定论要求。

4.Bohr对EPR悖论的反驳：

玻尔对于EPR实在性判据中关于“不对体系进行任何干扰”的说法提出了异议，他认为“测量程序对于问题中的物理量赖以确定的条件有着根本的影响，必须把这些条件看成是可以明确应用‘物理实在’这个词的任何现象中的一个固有要素，所以EPR实验的结论就显得不正确了”。

其次，玻尔以测量仪器与客体实在的不可分性为理由否定EPR论证的前提——物理实在的认识论判据，从而否定了EPR实验的悖论性质。玻尔的异议及其论证是对EPR悖论自身的合理性进行了质疑。并且大量的实验事实都与哥本哈根学派的解释与经验事实一致。但作为一种完备的理论，仅靠逻辑上的论证是不够的。

5.隐变量与Bell不等式：

隐变量理论是指在量子力学上增添一些参量以确定单次测量结果的理论。它就是微观世界中的一只无形的“手”。

以波姆的隐变量理论为例，像电子这样的基本粒子本质上是一个经典的粒子，但以它为中心发散出一种势场，使它每时每刻都对周围的环境了如指掌。这种势场就是量子势。当一个电子向一个双缝进发时，量子势会在它到达之前便感应到双缝的存在，从而指导它按照标准的干涉模式行动。

就目前而言，还没有一个完善的隐变量理论既可以满足定域性原理，又可以不改变量子力学的统计预言。换言之，任何定域隐变量理论都不可能重复量子力学的全部统计预言。

1967年，约翰·贝尔推导出了一个可以验证隐变量的不等式：

（Pxy表示在XY轴上的相关系数）

贝尔通过对EPR理想实验的研究，进一步提出了自己的设想：利用角动量为零的母粒子衰变成一对孪生光子A和B来验证，根据角动量守恒定律，一个光子必具有与另一个光子相同的偏振态，这可以用垂直于粒子路径的静止的测量装置，并在某共同方向测量其偏振态来加以证实。

如果贝尔不等式成立，意味着这种形式的隐变量理论也成立，则现有形式的量子力学就不完备。要是实验拒绝贝尔不等式，则表明量子力学的预言正确。几十年来，人们就把贝尔不等式成立与否作为判断量子力学与隐变量理论孰是熟非的试金石。

阿斯派克特，塞林格和克劳瑟三人对bell不等式的实验验证贡献最大。其中，三个人多次实验结果表明bell不等式在微观条件下不成立，即量子力学是完备的。

这场论战促使量子力学进一步发展。而今，源于“非定域性”的量子效应已激起量子信息研究的蓬勃开展，涉及诸如量子浓缩编码、量子隐形传态、量子纠错码、量子计算机等众多领域。

二、薛定谔的猫悖论

1.薛定谔的猫提出背景：

“生存还是死亡，这是一个问题（To be or not to be, that is the question)。”

薛定谔最早用波函数来描述微观世界中粒子的运动和状态，是量子力学的先行者。然而随着量子力学的发展，矛盾开始出现。薛定谔发现，量子力学的理论越来越趋于迎合实验结论，比如：几率诠释的应用。那么，这种依赖于实验的量子理论是否就是客观实在的反映呢？与此同时，他对量子力学的适用范围也产生了疑惑，微观世界与宏观世界之间到底有无关联？

2.薛定谔的猫假设：

1935年，薛定谔提出了一个理想实验：把一只猫放进一个不透明的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。假设放射性原子核在一个小时内有50%的可能性发生衰变。若发生衰变，它将会发射出一个粒子，并且这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。

这个理想实验的巧妙之处，在于通过“检测器－原子－毒药这条因果链，将铀原子的“衰变－未衰变”叠加态与猫的“死－活”叠加态联系在一起，使量子力学的微观不确定性变为宏观的不确定性；把微观的混沌变为宏观的荒谬。

3.薛定谔的猫的几率诠释

按照正统量子力学观点，在我们打开盒子之前，处于盒中的猫确处于一种“不死不活”的叠加态，这状态可以用波函数来表达。但是，一旦我们将盒子打开，原来处于“死、活状态的猫的波函数会迅速坍缩，最终出现了明确的状态：要么死、要么活。

打个比方，在向你心仪的女神表白之前，你不知道她到底是喜欢你还是不喜欢你，也许连她自己都不是很明确，这时候她对你的感情就处于“喜欢+不喜欢”状态，或者叫薛定谔猫态。在你表白之后，这个状态就坍缩成“我也喜欢你”和“你是个好人”两种确定的不同的状态。

4.薛定谔的猫的深层内涵及平行宇宙

薛定谔猫佯谬实际上提出了一个十分重要的问题：什么是量子力学的观测。在微观的观测中，我们始终无法回避人对于测量的影响，即：人在观测的过程中不仅仅是旁观者，也是参与者。以观测电子为例，要用光照才能看见，光的最小单位光子的能量虽小但不是零，光子照到被观测的电子上，对电子的影响很大。所以，在微观世界中看一眼也会惹祸。当然，观测者不一定要亲自参与，在实验的过程中往往观测仪器代替“人”

多重宇宙的最早提出者埃弗雷特指出盒中的两种状态的猫都是真实的。即：有一只活猫，有一只死猫，但它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的放射性原子是否衰变，而在于它既衰变又不衰变。当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。唯一的区别在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。

5.“薛定谔的猫”实验验证：

90年代初，人们通常用单个原子或分子的叠加态来模拟。

2000年，有人利用接近绝对零度的超导体环形电路中由几十亿对电子构成的超导流模拟薛定谔的猫。实验证明，这种由大量粒子构成的宏观量子系统也可以处于叠加态，即相当于薛定谔猫“死－活”态。

2005年，《自然》上刊登，有研究人员将铍离子每隔若干微米“固定”在电磁场阱中，然后用激光使铍离子冷却到接近绝对零度，并分三步操纵这些离子的运动。他们一方面提高激光的冷却效率，另一方面使电磁场阱尽可能多地吸收离子振动发出的热量。从而获得粒子较多而且持续时间长的“薛定谔猫”态。

这些实验成果为薛定谔的猫的实验论证开辟了道路，相信在不久的将来，人们可以通过实验来验证宏观与微观世界的量子关联。