平方根的性质(平方根的加减乘除如何运算)

平方根的性质，平方根的加减乘除如何运算？

一、二次根式的加减。

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

注意：

1、二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简；第二步合并；

2、在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变。

二、二次根式的乘除。

二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根。

二次根式相除，等于被开方数的商的算术平方根。

√14*√7=√7×√2×√7=7√2。

扩展资料：

其他运算：

1、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）；当a=0时，√a²=0；当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)

2、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。

当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具体方法，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）

根号36的算术平方根是多少？

是根号6。首先根号36等于6，其次再计算6的算术平方根。答案是根号6。平方根是整个根式学习的基础。由平方根及立方根性质推广到根式一般性质。算术平方根是二次根式基础。由根式规定分数指数幂。进而使幂指数推广到有理数范围，给幂指数进一步推广到实数奠定基础。

立方根号8的算术平方根是？

是根号下2。这里涉及到立方根和箅术平方根两个知识点。立方根的性质是正数有一个正立方根，负数有一个负立方根，零的立方根是本身零。所以8的立方根一定是正数，也就是求什么数的立方等于8，2的立方等于8，所以8的立方根等于2。算术平方根是非负数的算术平方根是非负数，所以2的算术平方根是根号2。

立方根的三个公式？

立方根

公式有√a=a。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根

。如果x=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数0。

1到20的立方：

1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729，10³=1000，11³=。

19³=6859，20³=8000。

立方根：

性质：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根），如2是8的立方根等，记作x=√a，读作“三次方根号a”。

特点：立方根与平方根

的区别如下。

立方根里0只有一个立方根就是其本身。

正数只有一个立方根。

负数也只有一个立方根。

二次函数根号的性质讲解？

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。

即：若 ，则 叫做a的.平方根，记作x= 。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。

关于二次根式概念，应注意：

被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数;被开方数为负的，其平方根为虚数。