实数包括0吗(0算实数吗)

实数包括0吗，0算实数吗？

答：根据实数的定义，0就是实数。0既不是正数也不是负数，它是介于正负之间的一个数；它是偶数；0加任何数还等于加的那个数；0乘以任何数都等于0；0不能做除数。

0是有理数吗？

0是有理数。实数可以被分为有理数和无理数，无理数是指无限不循环的小数，比如根号三，根号五等等，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

正实数包括零吗？

不是，0既不是正数也不是负数，当然也不是正实数。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0。

实数和虚数的分别？

平方为正数的是实数，平方为负数的是虚数。实数，是有理数和无理数的总称。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立的。

实数和虚数的区别

一、定义不同

1、实数

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

2、虚数

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

二、起源不同

1、实数

在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

2、虚数

虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题。像x²+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。

12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。

对数是实数吗？

对数是实数。

对数的定义是：如a的b次方＝N（a＞0，且a≠1），那么b就叫做以a为底N的对数。从对数的定义可以看到，对数实质上是知道了一个大于零且不等于1的实数a的幂等于N，求其幂指数的问题。底是实数，幂是实数，指数自然也是实数。如：以3为底9的对数等于2，以2为底1／2的对数筹于一1，以4为底2的对数等于1／2等等，都是实数。