圆周率的意义(π乘r的平方和π乘以r的平方的区别)

圆周率的意义，π乘r的平方和π乘以r的平方的区别？

πr的平方，是π乘以r的平方，rxrxπ如果是○的面积：πr的平方，是代表π乘以r的平方，πXrXr如果是（πr）的平方，则是π的平方乘以r的平方你注意区分到底是谁在平方，哪些只是系数，。

是的，这样打是一样，都是圆面积公式。这个主要是表述问题，按照正常说法，是没有区别的，因为（πr）2没有什么实际意义。πr2也就是πr2,都表示圆的面积公式。也就π×r×r.

圆的面积的意义是什么？

、圆的面积和定义

1、圆

一条线段围绕着它固定的一端在平面内转动一周，它的另一端就会画一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就叫做圆。曲线上每一点到圆心的距离都相等。

2、圆的性质

（1）在同一个圆里，半径有无数条，所有的半径都相等；直径是半径的2倍，半径等于直径的

12。

（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（3）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。

（4）圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

3、圆的周长和面积

圆的周长C=2πr（r为圆的半径）。

圆的面积S=πr2（r为圆的半径）。

4、圆环的周长和面积

圆环的周长=外圆的周长+内圆的周长。

圆环的面积=外圆的面积−内圆的面积。

二、圆的面积的相关例题

一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积和正方形的面积比较，圆的面积___正方形的面积。

A．小于 B．大于

C．等于 D．约等于

答案：B

解析：设圆、正方形的周长都是a，则圆的面积为：

a24π。正方形的边长为：

a4，面积为：

a4×

a4=

a216。因为

a24π>a216，所以周长相等的圆和正方形，圆的面积大。故选B。

极大似然估计法π的意义？

极大似然法即最大似然法 最大似然法（Maximum Likelihood，ML）也称为最大概似估计，也叫极大似然估计，是一种具有理论性的点估计法，此方法的基本思想是：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大，而不是像最小二乘估计法旨在得到使得模型能最好地拟合样本数据的参数估计量。 最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在 1912 年至1922 年间开始使用的。 最大似然法明确地使用概率模型， 其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。 最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。 例如，转换出现的概率大约是颠换的三倍。在一个三条序列的比对中，如果发现其中有一列为一个C，一个 T和一个 G，我们有理由认为，C和 T所在的序列之间的关系很有可能更接近。由于被研究序列的共同祖先序列是未知的，概率的计算变得复杂；又由于可能在一个位点或多个位点发生多次替换，并且不是所有的位点都是相互独立，概率计算的复杂度进一步加大。尽管如此，还是能用客观标准来计算每个位点的概率， 计算表示序列关系的每棵可能的树的概率。 然后，根据定义，概率总和最大的那棵树最有可能是反映真实情况的系统发生树。

圆周率为什么不能算尽？

今天我们来说一说数学中最常见的一个常数，也是最奇怪的一个常数，那就是圆周率，一般用希腊字母π表示。大家都知道，圆周率就是圆的周长比圆的直径所得出的数字。

认识π的来生今世

数字π无疑是最著名、最迷人的数学常数，它的小数点展开是无限的：3.14159265358979……这究竟是怎么算出来的呢？我们不得不提到阿基米德，他取得了人类在π计算上的第一个伟大的进步。

在阿基米德之前，也有人对圆周产生兴趣，但是他们的研究方法往往缺乏严谨性，在雅赫摩斯的莎草纸上，记载着“化圆为方”问题的近似解决方案，认为π的数值应该约等于3.16。

而阿基米德使用规则的多边形来外接（内切）圆周，得到π值的一个范围：3.1408~3.1428之间，估算值误差在0.03%左右。他的方法之所以强大，不仅是因为他得到了较为精确的结果，还因为这个过程可以不断地持续下去。只要我们持续地分割正多边形，就会得到越来越精确的区间。因此，从理论上说，我们能够获得想要的任意精度的π值，只要做好面对大量计算的心理准备和勇气就行。

南北朝著名的数学家祖冲之在阿基米德基础上进一步精确到了小数点后7位的π值，祖冲之的这一记录，也保持了将近千年之久，在15世纪初阿拉伯数学家卡西就将圆周率小数值精确到了小数值17位。

从古至今，不少的数学家就在不断的计算圆周率，保持最高圆周率计算的是日本职员近藤茂，他利用电脑技术计算出了10万亿位的圆周率，刷新了同样由他创下的5万亿位的圆周率记录。

后来随着科学的发展，随着计算机的普及，圆周率的位数到底有多少，激起了大家无限热情。民间出现了大量的背诵圆周率的牛人。能够记住后1000位的大有人在！你能记住多少位？

有观点认为计算圆周率相当于在研究宇宙，人类计算出来的结果越精确就更加靠近宇宙的奥秘。为什么会有这样的观点呢？因为宇宙和圆周率确实存在一些相同的地方，例如圆周率是无限不循环小数，它小数点后的数字是随机且无规律地出现，这一点和宇宙中的天体有点相似，宇宙没有一颗完全相同的天体。而且到目前为止圆周率一直没有被算尽，这和人类一直在探索宇宙的边界一样，远远没有下落。

也有观点认为，虽然圆周率的小数看起来没有规律，但是可以从中发现一些巧合，例如某人的出生年月日、某个事件发生的时间等等。由此看来圆周率不但是一个算不尽的数字，它还是一个具有神秘色彩的数字。虽然圆周率无法被算尽，但是许多国家都以算出越多小数位为傲，因为这在一定程度上可以反映出一个国家的科技水平，这也是为什么人类一直在算圆周率的其中一个原因。

但圆周率究竟有多少位？现在还没有尽头！从最初的七位到后面的几百位，几万位，到现在通过超级电子机上圆周率的位数已经达到了惊人的10万亿位，但是依然没走到它的尽头！为什么圆周率会是这么奇怪的一个数字？也有人说不奇怪啊，那就是一个无理数吗？那么为什么会有这个无理数，他究竟是不是无理数？也许10万亿位后面的第三位或者四位就算尽了呢？

爱因斯坦说过，宇宙最不可理解之处，就是它居然是可以被理解的。本文将告诉你π的背后，隐藏着一把开启理解之门的钥匙。这把钥匙，就是数学的奥秘！

科学家们认为，圆周率必然有它的尽值，只是我们现在的科技水平无法解决这个问题，也许它的后面隐藏着人类的秘密。有可能这个圆周率不是我们这个三维世界的数字，它在四维空间上面是一个很常见的数，但是不知是什么原因，这个数从四维空间跌到了三维空间，变成了一个非常神奇的数字！也许解开了这个谜团，对于我们的整个数学体系，物理体系乃至整个认识体系，都将发生翻天覆地的变化，更有人认为圆周率是三维空间通往四维空间的一个秘密通道，如果能解开这个秘密，就可以自由的从三维空间通网四维空间！

如果某天数学家突然宣布圆周率算尽了，又会出现什么后果呢？

π这个无理数（无限不循环小数），也许是大多数人最早接触到的一个无理数。可能有人有疑问：如何知道圆周率π是无法算尽的呢？一直计算下去有可能发现π是可以算尽的，只是人类目前还没算到而已。如果某天数学家突然宣布圆周率算尽了，又会出现什么后果呢？

这个问题在1761年，兰伯特就用微积分和反证法证明π是一个无理数，1882年林德曼又证明圆周率是超越数，要是超过10万亿位的圆周率要是被算尽了，那么就证明π是一个有理数，这在数学体系当中无异于一颗深水炸弹。

阿基米德是从单位圆进行计算，采用正六边形求出圆周率下界为3，在利用勾股定理，使用内接和外接分别换算，如果说圆周率被算尽了，那么圆就不再是圆，而是无数条线，这完全推翻了数学定理。

我们知道，现代数学中有许多公式和计算方法都与圆周率相关，尤其是几何学，一旦圆周率被算出完整的数值来，相信会有很多的公式、验证、方法都要出现问题，那就意味着现在的数学家们不得不要耗费大量精力去重新修改、推算、验证新的公式方法，这对于现代数学的震动无疑将是十分巨大的。

如果圆周率能被算尽，那么割圆术就证明了将圆形分割到一定程度，“圆”就完全等于“正多边形”，这就意味着其实并不存在真正的“圆”，圆的光滑曲线实际上就是无数的小线段。

这表明曲线也是不存在的，由于不存在曲线，几何学中的图形将变得混乱不堪。微积分中对曲线覆盖面积进行计算的思想方法也是错误的，极限累加理论也将不存在，微积分将会被颠覆，数学大厦将土崩瓦解。

如果圆周率被算尽，代表微积分是错误的，那么现代人利用微积分知识制作的集成电路将不存在，我们用的电子仪器也不会出现，航天工程中运用微积分制作模拟轨道也不会出现，或者说出现的一切都是瞎蒙的。物理学中很多常数都与π有关，把无理数π修改成一个有理数，那么组成物质的分子原子的电子轨道可能变得不稳定，物质难以凝聚形成，整个世界都会被牵连。

假设某个国家突然发现圆周率并不是无理数，它可以从第1000亿亿位后开始循环，π就变成了一个循环的数字，这就相当于圆周率被算尽了。那么战场上截获的情报就有可能被破译，计算机系统也会出现重大漏洞。

有科学家就认为圆周率也有可能是一个潘多拉的盒子，里面的资源太过于丰富，掌握里面所有的信息，除了能促进文明的发展，也可能会毁灭一个文明，你认为圆周率会是打开宇宙奥秘的钥匙吗

由此可见，π被算尽将会出现一系列颠覆我们认知的事件，远比想象的更复杂。而超级计算机运算圆周率，并非要将它算尽，只是利用圆周率检测计算机自身性能以及探寻规律而已。当然圆周率已经被证实是一个无理数，各种理论都互相自洽，并没有出现矛盾的地方，所以不可能被算尽。

那么圆的周长也应是无理数？

提这个问题说明没有学好几何学。几何学中著名的线段公度问题引出了无理数。所谓公度就是寻求给定几何图形中不同线段之间的比例关系。如正方形边与对角线，圆周与直径等等。寻求两个线段之间的比例本身就是把其中一个视为基本单位，用于度量另一个线段。一旦无法得到整数度量，就出现循环或不循环小数。pai是指圆周和直径之间的比例为无理数。而不是说圆周和直径为无理数。通俗说法就是找不出一把长度稳定的尺子同时度量直径和圆周，而且尺子长度变化是没有规律的。祖冲之的割圆术就是说明此现象的。从物理上看，pai是一个与圆有关的无量纲常数，反映了圆的内禀性质。几何学的线段公度问题深刻反映了用数刻画空间的复杂性。人类研究各类自然现象发现，引进无理数也不够，还要引进复数等等。其实用数刻画自然现象拥有巨大的威力。就现实世界而言，只有两种情况，有或无，对应着0或1。利用这种简单的数，现代计算机居然可以描述极其复杂的规则系统，让职业围棋手怀疑人生。我们的祖先很早就注意到二进制现象，卦象表达就利用了这个原理。可惜他们没有深入发掘其中的丰富内涵。