微分形式(微分的直接用途)

微分形式，微分的直接用途？

微积分其实就是把一些特殊形状的物体通过一系列的函数关系联系起来，从微小的形式累加起来形成了一个完整的个体。比如像分子原子之类的不断累积形成了个体，个体与个体之间因为种种原因各不相同但是微小的来看是一样的。所以可以得出微积分的可行性。

动量定理的微分形式？

质点动量定理：p=m*v (由于p=I=F*t,所以此公式可由牛二定理两边同乘以t得到)

质点动能定理：Ek=0.5*m*v*v(动能就是对动量在速度上的微分)

3阶微分表示什么？

三阶微分方程形式：y+a1y+f（t，y）=0。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。

微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

曲面的第一基本形式？

在微分几何中，第一基本形式（first fundamental form）是三维欧几里得空间中一个曲面的切空间中内积，由R3 中标准点积诱导。它使得曲面的曲率和度量性质（比如长度与面积）可与环绕空间一致地计算。第一基本形式用罗马数字 I 表示：

设 X(u,v) 是一个参数曲面，则两个切向量的内积为

这里 E, F,与 G 是第一基本形式的系数。

第一基本形式可以表示为一个对称矩阵

二阶微分方程通解和特解公式？

当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式，然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。

一、常用的几个：

1、Ay''+By'+Cy=e^mx

特解 y=C(x)e^mx

2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx

特解 y=msinx+nsinx

3、Ay''+By'+Cy= mx+n

特解 y=ax

二、通解

1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)

2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)

3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

扩展资料；

在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程，相应的求解方法称为降阶法。下面介绍三种容易用降阶法求解的二阶微分方程。

y''=f(x)型，方程特点：右端仅含有自变量x，逐次积分即可得到通解，对二阶以上的微分方程也可类似求解。