惯性矩公式(三角形惯性矩计算公式推导)

惯性矩公式，三角形惯性矩计算公式推导？

惯性矩计算公式：

矩形：b*h^3/12

三角形：b*h^3/36

圆形：π*d^4/64

环形：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D^3表示3次

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.

截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。

异形惯性矩计算公式？

对于规则截面，不同截面，对补同的轴，都有不同的计算式。

一般公式：对于zy平面上，I（z）＝y^2dA在截面上的积分

另外对于规则图形如：

矩形Iy=hb3/12；其中3表示立方的关系；

圆形Iz=3.14d4/64；d后面的4表示4次方

惯性矩的移轴定理？

惯性矩的平行移轴公式是：Iz1=Iz+a2A。惯性矩可以指截面的面积为A，则分别表示截面对坐标轴z与y的惯性矩，第一式中的y和第二式中的z分别表示面积微元dA到z和到y轴的垂直距离。

物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。惯性是物体的一种固有属性，表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度，质量是对物体惯性大小的量度。当作用在物体上的外力为零时，惯性表现为物体保持其运动状态不变，即保持静止或匀速直线运动;当作用在物体上的外力不为零时，惯性表现为外力改变物体运动状态的难易程度。

惯量计算公式？

公式，惯量计算公式I=mr^2。惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，通常以/或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以/或J表示，SI 单位为kg·m2。对于一个质点，/= mr2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

圆的惯性矩多少？

半径为r的圆的方程是xx+yy=rr，可得

y=(rr-xx)^0.5，在-r<=x<=r的区间内，取微单元2y.dx=2(rr-xx)^0.5.dx。

当dx足够小时可将此微单元看作一个矩形，它对x轴的惯性矩

dIx=(2(rr-xx)^0.5)^3.dx/12

=(2/3)(rr-xx)^1.5.dx

在闭区间[-r，r]范围内，对上式做定积分，

Ix=∫dIx=∫(2/3)(rr-xx)^1.5dx

=(πr^4)/16