对数函数图像(对数函数图像分布规律)

对数函数图像，对数函数图像分布规律？

当对数函数的底数大于0小于1时，函数图像过点（1,0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴。

当对数函数的底数大于1时，函数图像过点（1,0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴。

关于“不同底数的图像间关系”，给你个判断方法：作直线y=1，看它与对数函数图像交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小。

历史：

纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的纳皮尔算筹，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。

他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为 纳皮尔对数，记为Nap，㏒x。

函数与对数的区别是什么？

一般以f（x）符号表示。函数形式可由多项式组成，而多项式的成员可含括三角，对数，指数，，等等。故对数只是组成函数之一的一种运算。

对数函数解析式？

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

二、对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

三、在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。

对数函数性质运算法则

四、对数函数性质

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的图形是指数函数的图形关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数无界。

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没有对数。

两句经典话：底真同对数正，底真异对数负。解释如下：

也就是说：若y=logab（其中a>0，a≠1，b>0）

当0<a<1，0<b<1时，y=logab>0;

当a>1，b>1时，y=logab>0;

当0<a<1，b>1时，y=logab<0;

当a>1，0<b<1时，y=logab<0。

对数函数真数越大图像怎么样？

对数函数y=loga为底，x为真数的对数，当a＞1时，真数越大，图像递增；当0＜a＜1时，真数越大，图像递减

对数和对数函数有什么区别？

对数是指一个具体的数，而对数函数是指一个含有两个变量的式子，并且其中一个变量随着另一个变量的变化而变化，一般以f（x）符号表示。函数形式可由多项式组成，而多项式的成员可含括三角，对数，指数，，等等。故对数只是组成函数之一的一种运算。