对数函数图像,对数函数图像分布规律?
当对数函数的底数大于0小于1时,函数图像过点(1,0),从左向右逐渐下降,从右向左逐渐逼近y轴。

当对数函数的底数大于1时,函数图像过点(1,0),从左向右逐渐上升,从右向左逐渐逼近y轴。
关于“不同底数的图像间关系”,给你个判断方法:作直线y=1,看它与对数函数图像交点的横坐标(就是对应的对数函数的底数)的大小。
历史:
纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的纳皮尔算筹,化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法。
他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法,他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法,其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理,后人称为 纳皮尔对数,记为Nap,㏒x。
函数与对数的区别是什么?
一般以f(x)符号表示。函数形式可由多项式组成,而多项式的成员可含括三角,对数,指数,,等等。故对数只是组成函数之一的一种运算。
对数函数解析式?
一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。
二、对数函数的解析式:
y=logax(a>0,且a≠1)
三、在解有关对数函数的解析式时注意:
在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。
对数函数性质运算法则
四、对数函数性质
对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
对数函数的图形是指数函数的图形关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1,0)这点。
(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。
(5)显然对数函数无界。
定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x丨x>1/2且x≠1}
值域:实数集R,显然对数函数无界;
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;
0<a<1时,在定义域上为单调减函数;
奇偶性:非奇非偶函数
周期性:不是周期函数
对称性:无
最值:无
零点:x=1
注意:负数和0没有对数。
两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下:
也就是说:若y=logab(其中a>0,a≠1,b>0)
当0<a<1,0<b<1时,y=logab>0;
当a>1,b>1时,y=logab>0;
当0<a<1,b>1时,y=logab<0;
当a>1,0<b<1时,y=logab<0。
对数函数真数越大图像怎么样?
对数函数y=loga为底,x为真数的对数,当a>1时,真数越大,图像递增;当0<a<1时,真数越大,图像递减
对数和对数函数有什么区别?
对数是指一个具体的数,而对数函数是指一个含有两个变量的式子,并且其中一个变量随着另一个变量的变化而变化,一般以f(x)符号表示。函数形式可由多项式组成,而多项式的成员可含括三角,对数,指数,,等等。故对数只是组成函数之一的一种运算。


还没有评论,来说两句吧...