导数求导(好几个式子相乘)

导数求导，好几个式子相乘？

先只求其中一个因式的导数，其它因式不变

这样可以得到若干个式子，然后相加，即可得到导数

求导什么意思？

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

由方程组确定的函数的导数怎么求？

方程组确定的函数是什么意思？把几个方程组整理合并（加减）之后可以得到一个方程，对隐函数求导就可以了，多元函数可以求偏导。

分数的导数怎么求？

公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)。

函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议 ）。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1%。

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

为什么说微分就是导数？

微分和导数之间并不相等

他们之间的关系是变量与比值的关系

如果两个变量x和y的微分dx和dy成比例关系：dx=kdy

那么我们就把这个比例数k叫做x对y的导数

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那么微分又是什么呢？

微分dx是对变量x的一种运算

具体地说就是变量由x变到x'的差值：Δx=x'-x

当这个差值足够小，达到某种稳定状态（见后述）时

就是我们所想要的微分，并把这个差值Δx记作：dx

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可见，如果x是常量，Δx就固定是0了

所以常量的微分都是0，通常就说变量才有微分

这也是微分运算与加减乘除运算的本质不同

四则运算是对数值的运算

微分运算是对变量的运算

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那么微分dx有什么意义呢

如果只有一个微分dx

确实是毫无意义的

因为现实世界里的事物都是多元的、互相制约的

他们互相作用构成一个系统才有意义

.

所以单独一个变量的微分是没有意义的

要互相比较才有意义

这就是为什么微分总是要计算导数了

或者说有了导数微分才有意义

只有算出导数来了，才搞清楚两个微分的关系

导数y'把两个微分dx和dy联系起来了：dy=y'dx

而且这是一个最简单的线性比例关系

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最后来说微分为什么要趋于0

首先要搞清楚微分运算的目的是什么

其实上面已经提到了

就是要弄清楚两个变量x和y之间的关系

通常这两个变量不是随机乱变

（应对随机乱变的事就是概率论了）

所以就可以通过计算变量的差值Δx和Δy

来观察这个差值究竟有多大，是否很离谱

更重要的是这两个差值是否协调稳定

如果是比较稳定的，Δy:Δx就只在某个范围内变动

进一步就想知道他究竟有没有一个准确的比例数

要想得到这个精确的结论，就要不断地减少误差

让Δx和Δy尽可能地小，当确认了这个精确值时

微分就达到目的了，用dx和dy取代Δx和Δy称之为微分

把这个精确比例：dy/dx称为y对x导数，记作y'

终于找到他们的准确倍数关系了：dy=y'dx