定积分上下限相同(下限为0)

定积分上下限相同，下限为0？

.但是定积分的定义中，从实际北景出发，规定了积分上限必须大于积分下限的。而为了今后计算方便，所以定积分中规定：当积分上限与下限相等时，它的值为0所以积分上限不可以与下限相等的。因此答案只有是1

定积分换元时积分上下限怎么改变？

解答：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）

如今，x-t=u当t=0时，u=x当t=x时，u=0所以换元后u的变化范围是（x，0）

最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）

下限积分为什么？

根据积分中值定理：

设F（x）'=f(x)

∫（a，b）f（x）dx=F（b）-F（a）

根据题意：a=b

既然函数f（x）可积，那么得到的F（x）为一个函数。函数的特点是：一对一

所以一个自变量对应一个函数值。

所以当a=b，F（b）-F（a）=0

定积分上限=下限，积分结果为0

为什么被积函数的上下限一样的时候结果会0呢？

①被积函数为y = 0，即直线的面积为0（线段有长没有宽，直线是无限长的，也没有宽，所有都没有面积），可推断出定积分值为零。

②积分的上限和下限相同，并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换，

③在对称区间(- a，a)上，被积函数为奇函数，定积分所形成的图像正负面积抵消，故有定积分结果等于0。

定积分如果直接用凑微分法的话？

凑微分虽然在教材里被叫做第一类换元法，但它和换元法（第二类换元法）有区别。所以定积分用凑微分法，不用变上下限

定积分的第一类换元积分法又叫凑微分法。可以同不定积分一样的方法进行凑微分，初学时复习一下微分公式，能熟练掌握凑微分。把不定积分求出来后用代入上限的值减去代入下限的值即可。

定积分的第二类换元要注意换元必换限。学习时继续巩固不定积分的第二类换元的方法：直接去根式换元，最小公倍数去根换元，三角代换换元，倒代换换元等。同样把不定积分求出来后用代入上限的值减去代入下限的值即可