非零向量，两个非零向量相加可以是零向量吗？
两个非零向量相加可以是零向量哈。
如果这两个向量只是方向相反，模相等，那么相加就为零
什么矩阵乘以非零列向量等于零矩阵？
零矩阵乘以任何矩阵都等于零矩阵
零矩阵乘以任何矩阵都是零矩阵，根据的是矩阵的乘法法则，零矩阵在矩阵中的意义就相当于实数0在是实数中的意义，这一点是肯定的。
矩阵不是一个数字,矩阵有维数,矩阵中所有元素为零才叫零矩阵,而且零矩阵可以写出无数个,因为维数有不同,所以零矩阵不等于零常数.但是对于1*1维的矩阵,他由于只有一个元素,所以可以在功用上看做是零常数。
两个非零列向量的乘积可能为零矩阵吗？
两个非零且正交的列向量的内积为0，也就是每两个对应的元素相乘，然后加和，值为0（正交在二维里面就是垂直，可以参考一下垂直向量内积怎么计算）。
两个列向量，比如说都是n维列向量，是不能按照矩阵乘法进行相乘的，更无法得到一个零矩阵。
即使将第二个向量转置，得到一个n维行向量，于是有一个n维列向量乘一个n维行向量，得到n维矩阵，那么这个矩阵必不可能是零矩阵。
只有将第一个向量转置，变成一个n维行向量乘一个n维列向量，结果为一个数，这个数和内积的计算方法是一样的，等于0.
任意非零向量一定是线性无关的？
根据根据向量线性无关的定义，在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。一个向量只要非零，则线性无关。
n个n维向量，线性相关，那么行列式的值为0。另外还有一个重要的推论，n+1个n维向量一定线性相关。
为什么？
是三个向量的混合积为零； abc=（aXb）·c； 两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面； 所以c与a、b共面的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.
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