运算律有哪些(有理数加的理论依据)

运算律有哪些，有理数加的理论依据？

1)有理数加法法则是进行有理数加法的根本依据，它也是人为规定的。

不过这个规定不仅符合实际，回答了过去用算术计算方法不能解决的某些

问题，而且这个规定(有理数加法法则)与算术里的加法法则不矛盾。

(2)由于任何一个有理数都是由它的符号和绝对值两部分组成的，因此

有理数加法法则的叙述中，都是强调先确定和的符号，再计算和的绝对值。

这样在进行加法运算时，必须先判断两个加数的符号，是同号？是异号？

或是有一个加数为零，从而来确定用哪一条法则进行计算。

(3)在算式中一定要分清表示数的正、负的性质符号和表示加法运算的

运算符号，并用括号分开。如 (-2)+(+5) 、(+2)+(-5)、(-2)+(-5)等。

(4)可以证明，加法的交换律，加法的结合律在有理数范围内仍然成立，

因此，利用有理数加法的运算律，有时可使计算简化。

57x25x4是什么运算律？

乘法交换律 用字母表示为： a*b=b*a。

乘法结合律 用字母表示是： (a*b)*c=a*(b*c）。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。 乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 如25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

向量定理七个公式？

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 1．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。

(1)｜ ｜=｜ ｜•｜ ｜

; (2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（ ），则 • =（ ）． 两个向量共线的充要条件：

(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ． (2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2． 2．P分有向线段 所成的比： 设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。

当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式： 3． 向量的数量积：

（1）．向量的夹角：

（2）．两个向量的数量积：

（3）．向量的数量积的性质：

(4) ．向量的数量积的运算律： 4.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

加减法交换律和结合律分配律口诀？

关于加减法交换律和结合律分配律口诀，

1.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a＋b＝b＋a

2.三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：ab＝ba

4.三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。用字母表示：（ab）c＝a（bc）

5.两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把这两个积相加。用字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc

加法交换律和结合律到底有什么区别？

加法交换律：a+b=b+a ，两个加数相加,交换两个加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)， 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

在简便计算中，加法交换律和加法结合律可以同时使用。

像这个题:47+64+53简便计算时，交换64和53的位置时，只用了加法交换律。

如果交换47和64的位置，就要用到加法交换律和加法结合律了。

也就是说加法交换律和加法结合律在简便计算时可以同时运用。