矩阵的转置(矩阵转置是线性变换吗)

矩阵的转置，矩阵转置是线性变换吗？

也可以看成乘以一个矩阵得到转置矩阵，因此是线性变换。

转置矩阵与原矩阵相乘？

一个转置矩阵tran(A)与原矩阵A相乘，结果是一个方阵，且是一个对称阵。

excel中如何操作使一个矩阵转置？

步骤一：

选择数据所在的单元格区域，单击“公式”选项卡，单击“函数库”工具箱单击“插入函数”工具，找到TRANSPOSE函数，单击“确定”按钮。

步骤二：

在弹出的TRANSPOSE函数参数对话框中进行设置。单击Array右边的文本框，用鼠标选择数据所在的单元格区域，同时按住Ctrl+Shift+Enter键，即可得到矩阵转置的计算结果。

拓展：求矩阵的绝对值，用的是MDETERM函数。求矩阵的逆矩阵，使用的函数是Mlnverse函数。其他操作步骤和求矩阵的转置一样。

n阶矩阵的转置等于什么？

单位矩阵是个方阵，n阶单位矩阵即n行n列，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，除此以外全都为0，很显然其转置就是其本身。

在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。

扩展资料：

根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

设A是n阶可逆矩阵，求其逆矩阵。

一般的思想，同学们会先求出

，再利用

进行求解，这种方法算起来较麻烦且易出错。

可以利用

，即把n阶单位炬阵I在A的右边，得到一个nx2n矩阵，然后对这一矩阵施行行初等变换，使得前n列变为I，这时后n列就化为

了。

如果不知A是否可逆，也可用这种方法做，只要nX2n矩阵经行初等变换左边的nxn那一块中有一行(列)的元素全为0，则A不能经过初等变换化为单位矩阵，即A不可逆。

可逆矩阵和转置矩阵公式？

A 可逆时，二者相等。

一、线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有2点不同：

1、两者的含义不同：

（1）矩阵转置的含义：将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列等，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。

（2）逆矩阵的含义：一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的一个逆矩阵。A的逆矩阵记作A-1。

2、两者的基本性质不同：

（1）矩阵转置的基本性质：(A±B)T=AT±BT；(A×B)T= BT×AT；(AT)T=A；(KA)T=KA。

（2）逆矩阵的基本性质：可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。

二、矩阵的转置和逆矩阵之间的联系：矩阵的转置和逆矩阵是两个完全不同的概念。转置是行变成列列变成行，没有本质的变换，逆矩阵是和矩阵的转置相乘以后成为单位矩阵的矩阵。

扩展资料：

一、逆矩阵的其它性质：

1、若矩阵A可逆&