积分求面积(设区域d的面积为s)

积分求面积，设区域d的面积为s？

没有积分函数的二重积分 ∫∫D dxdy 计算之后得到的就是 积分区域的面积S， 这里就得到∫∫D dxdy=S

excel如何计算曲线积分面积？

1、首先双击桌面上的excel图标打开excel。

2、在excel中输入做曲线拟合的数据。

3、选中所有输入的数据。

4、点击上边栏中的“插入”。

5、选择“插入”弹出框中的“图表”选项。

6、当弹出“图表向导”弹出框时，点击左边的“XY散点图”。

7、选择子图表类型中的第一个。

8、点击“图表向导”对话框最下方的“完成”。

9、此时会根据数据生成一个图表。

10、选择图表中的任意一个点，图表中的所有点都会被选中。

11、右键点击任意一个点，选择“添加趋势线”。

12、此时会弹出“添加趋势线”对话框，选择类型中的第一个。

13、点击“选项”，勾选下方的“显示公式”和“显示R平方值”选项。

14、点击对话框下方的确定。

15、此时数据的曲线已经做好。

如何用微积分求出任意图形的面积？

用微积分计算任意图形的面积，一般需要前提：

这个任意的图形可以用函数来表示，并可以解析成y=f(x)形式。

或者这个任意图形可以用分段函数来表示。

举例说明，两个不同的函数y1=f(x),y2=g(x),都为曲线而非直线函数，且都在定义在x轴上方，y1在y2的上方，则计算区间[a,b]上的面积通式为：

s=∫(a,b)[f(x)-g(x)]dx.

用积分求解球面积的推导步骤？

用对面积的曲面积分喽

假设曲面的方程是x^2＋y^2＋z^2＝R^2,由对称性,只考虑第一卦限部分的面积

第一卦限的球面的方程是z＝√(R^2-x^2-y^2),αz/αx＝－x/z,αz/αy＝－y/z

dS＝Rdxdy/√(R^2-x^2-y^2)

第一卦限的球面在xoy面的投影区域是D：x^2＋y^2≤R^2,x≥0,y≥0

所以,球面面积S＝8∫∫Rdxdy/√(R^2-x^2-y^2)＝8∫(0～π/2)dθ∫(0～R) R/√(R^2-ρ^2)ρdρ＝4πR∫(0～R) 1/√(R^2-ρ^2)ρdρ＝4πR^2

二重积分求面积的条件？

几何上的解释就是，当高为1时，体积和底面积的数值相等。同理，三重积分在被积函数为1时，其几何意义才是体积。

二者的区别：

二重积分是在二维区域D上积分，如果把被积函数看做立体的高，得到的是体积；当被积函数为1即高等于1时，这个“体积”退化为面积。

三重积分是在立体区间Ω上积分，当被函数为1，即是这个区域的体积。



三原函数积分

设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为rᵢ（i=1,2,...,n），体积记为Δδᵢ，||T||=max{rᵢ}，在每个小区域内取点f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ），作和式Σf(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)Δδᵢ。

若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一，则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f(x,y,z)dV，其中dV=dxdydz。