相关系数怎么算(相关系数k的计算公式两个公式)

相关系数怎么算，相关系数k的计算公式两个公式？

弹簧系数k的计算公式为：k=（G×d^4）/（8×Nc×Dm^3）N/mm，其中G=线材的刚性模数，单位N/mm^2（即切变模量），d=线径（mm），D0=外径（mm）Dm=中径=D0-d（mm），N=总圈数，Nc=有效圈数=N-2。

一次函数的相关系数r的计算公式？

相关系数越大，说明两个变量之间的关系就越强。

r的取值在-1与+1之间，若r>0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r<0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。

r 的绝对值越大表明相关性越强，要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但有可能是其他方式的相关（比如曲线方式）。

利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t 检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；若t 检验不显著，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关。

一些实际工作者用非居中的相关系数（与Pearson系数不相兼容）。

例如：

假设五个国家的国民生产总值分别是1、2、3、5、8（单位10亿美元），又假设这五个国家的贫困比例分别是11%、12%、13%、15%、18%。

则有两个有序的包含5个元素的向量x、y：x = (1, 2, 3, 5, 8) 、 y = (0.11, 0.12, 0.13, 0.15, 0.18) 使用一般的方法来计算向量间夹角（参考数量积）。

上面的数据实际上是选择了一个完美的线性关系：y= 0.10 + 0.01 x。因此皮尔逊相关系数应该就是1。

把数据居中（x中数据减去 E(x) = 3.8 ，y中数据减去E(y) =0.138）后得到：x = (−2.8, −1.8, −0.8, 1.2, 4.2)、 y = (−0.028, −0.018, −0.008,0.012, 0.042)

两个向量的相关系数公式？

这是求相关度的结果，对于一般的矩阵x，执行a=corrcoef(x)后，a中每个值的所在行a和列b，反应的是原矩阵x中相应的第a个列向量和第b个列向量的相似程度（即相关系数）。计算公式是：c(1,2)/sqrt(c(1,1)*c(2,2))，其中c表示矩阵[f,g]的协方差矩阵，假设f和g都是列向量（这两个序列的长度必须一样才能参与运算），则得到的（我们感兴趣的部分）是一个数。

以默认的a=corrcoef(f,g)为例，输出a是一个二维矩阵（对角元恒为1），我们感兴趣的f和g的相关系数就存放在a(1,2)=a(2,1)上，其值在[-1,1]之间，1表示最大的正相关，-1表示绝对值最大的负相关

判定系数的概念及其计算公式？

相关系数计算公式：

判定系数计算公式：

r^2 = SSR/SST

两者的关系是：相关系数是仅被用来描述两个变量之间的线性关系的，但判定系数的适用范围更广，可以用于描述非线性或者有两个及两个以上自变量的相关关系

什么是相关系数？

相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。

1：衡量两个变量线性相关密切程度的量。对于容量为n的两个变量x，y的相关系数rxy可写为 ，式中 是两变量的平均值 所属学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科）

定义2：由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。

拓展资料

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。于是，著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标--相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。

依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

例1.若将一枚硬币抛n次，X表示n次试验中出现正面的次数，Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρXY。

解:由于X+Y=n，则Y=-X+n，根据相关系数的性质推论，得ρXY = − 1。

例2.已知随机变量X、Y分别服从正态分布N(1，9)，N(0，16)且X，Y的相关系数

设，求证X，Z相互独立。

证明:由已知得E(X)=1，D(X)=9，E(Y)= 0，D(Y) = 16

由于正态分布的随机变量的线性组合仍然服从正态分布，知Z是正态变量。

根据数学期望的性质有

根据方差的性质有得

由于 E(XY) = Cov(X,Y) + E(X)E(Y) = − 6，

E(X) = D(X) + [E(X)] = 10

ρXZ = 0，X，Z不相关。

由于正态随机变量的相互独立与互不相关等价，故X,Z相互独立。

因此，一般情况下两个随机变量不相关不一定相互独立。不相关仅指随机变量之间没有线性关系，而相互独立则表明随机变量之间互不影响，没有关系。