常见导数公式(函数求导公式与解题技巧)

常见导数公式，函数求导公式与解题技巧？

判断函数类型：初等函数，分段函数，变限积分函数，隐函数，参数方程，反函数等等。2，应用相应求导方法，比如隐函数我们通常用微分法，参数方程求导又是不同的表达形式，反函数求导又是一个方法。求导在高数里面是非常简单和基本的知识。只要函数类型掌握了，每种函数求导方法会运用。则求导没有题目做不出来。

分数求导公式？

公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

分数求导，结果为0

分式求导：

结果的分子=原式的分子求导乘以原式的分母-原式的分母求导乘以原式的分子

结果的分母=原式的分母的平方。

即：对于U/V，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

扩展资料：

基本求导公式

给出自变量增量 ；得出函数增量 ；作商 ；求极限 。

求导四则运算法则与性质

若函数 都可导，则

2.加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：

3.数乘性：作为乘法法则的特例若为 常数c，则 ，这说明常数可任意进出导数符号。

4.线性性：求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：反函数求导法则若函数 严格单调且可导，则其反函数 的导数存在且 。

复合函数求导法则若 在点x可导 在相应的点u也可导，则其复合函数

在点x可导且 。

导数公式：

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

导数的乘法公式？

设u=u(x)，v=v(x)，则(uv)'=u'v+uv'，这就是乘法的导数公式。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

分子求导公式是什么？

分式求导公式：f(x)=2/x+1。一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

y导数是什么公式？

八个公式：y=c(c为常数) y'=0；y=x^n y'=nx^(n-1)；y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x；y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x ；y=sinx y'=cosx ；y=cosx y'=-sinx ；y=tanx y'=1/cos^2x ；y=cotx y'=-1/sin^2x。

运算法则：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

扩展资料

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。