复数除法,共轭复数性质?
共轭复数a+bi与a一bi(a、b皆为实数)有如下一些性质:
(1)共轭复数的实部相同,虚部相反。
(2)共轭复数的模相等,都等于√(a方+b方)。
(3)在复平面内,共轭复数所对应的点关于实轴(x轴)对称。
(4)共轭复数的积是一个实数,即(a+bi)(a一bi)=a方+abi一abi一b方i方=a方+b方(实数)。(因为i方=一1)
多少?
(1+i)(2+i)=(1+3i)
计算过程:
(1+i)(2+i)=2+i+2i-1=1+3i
复数的运算法则
1、加法法则
复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即
2、乘法法则
复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即
扩展资料:
复数的除法法则介绍:
复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法:可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数。
除法运算规则证明过程:
设复数a+bi(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商为x+yi(x,y∈R),即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi
由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b
解这个方程组,得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))ihttps://iknow-pic.cdn.bcebos.com/8cb1cb1349540923c5752ac09f58d109b3de496b
复数的结合律?
复数运算法则有:加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律。此外,复数作为幂和对数的底数、指数、真数时,其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ(弧度制)推导而得。
函数除法是什么?
除法是种基础运算,在运算中有着很高的使用频率。在Excel当中,除法有几种不同写法,这里,我将介绍其中的 五种除法写法。
1. 斜杆除号(/)
这是最常见的写法,也是最简单直接的写法,如果没有特别的需求,可以直接这么写即可。
举例:Excel公式 =5/2=2.5。
2. 求商函数(IMDIV)
这个函数主要用于复数(a+bi)之间求商,当然,也可以用在实数之间求商,实数就看作复数的虚部为0即可。
举例:Excel公式 =IMDIV(5,2)=2.5。
3. 求积函数(PRODUCT)
这个函数是返回所有参数相乘的结果,有时也被拿来用除法,除以一个数,变为乘上除数的倒数,这常常用在被除数是由多个参数相乘时的情况。
举例:Excel公式 =PRODUCT(5,1/2)=2.5。
复数的运算什么时候学的?
、复数是指实数和虚数,是高等数学的基础知识,是大学一年级的第一章。我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。
2、复数运算法则有:加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外,复数作为幂和对数的底数、指数、真数时,其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ(弧度制)推导而得。
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