复数除法(共轭复数性质)

复数除法，共轭复数性质？

共轭复数a＋bi与a一bi（a、b皆为实数）有如下一些性质：

（1）共轭复数的实部相同，虚部相反。

（2）共轭复数的模相等，都等于√（a方＋b方）。

（3）在复平面内，共轭复数所对应的点关于实轴（x轴）对称。

（4）共轭复数的积是一个实数，即（a＋bi）（a一bi）＝a方＋abi一abi一b方i方＝a方＋b方（实数）。（因为i方＝一1）

多少？

(1+i)(2+i)=（1+3i）

计算过程：

(1+i)(2+i)=2+i+2i-1=1+3i

复数的运算法则

1、加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

即

2、乘法法则

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

即

扩展资料：

复数的除法法则介绍：

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

除法运算规则证明过程：

设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi

由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b

解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)

于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))ihttps://iknow-pic.cdn.bcebos.com/8cb1cb1349540923c5752ac09f58d109b3de496b

复数的结合律？

复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。

函数除法是什么？

除法是种基础运算，在运算中有着很高的使用频率。在Excel当中，除法有几种不同写法，这里，我将介绍其中的 五种除法写法。

1. 斜杆除号（/）

这是最常见的写法，也是最简单直接的写法，如果没有特别的需求，可以直接这么写即可。

举例：Excel公式 =5/2=2.5。

2. 求商函数（IMDIV）

这个函数主要用于复数（a+bi）之间求商，当然，也可以用在实数之间求商，实数就看作复数的虚部为0即可。

举例：Excel公式 =IMDIV(5,2)=2.5。

3. 求积函数（PRODUCT）

这个函数是返回所有参数相乘的结果，有时也被拿来用除法，除以一个数，变为乘上除数的倒数，这常常用在被除数是由多个参数相乘时的情况。

举例：Excel公式 =PRODUCT(5,1/2)=2.5。

复数的运算什么时候学的？

、复数是指实数和虚数，是高等数学的基础知识，是大学一年级的第一章。我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

2、复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。