多元函数求导(为什么多元求导y为常数)

多元函数求导，为什么多元求导y为常数？

隐函数对x求导时 貌似不能把y看作常数 只有当出现3元时 例如 z+2y=x+y x,y均是自变量 此时我们相求 dz/dx 可以把y看作常数 即 dz/dx=1 dz/dy=-1

大一隐函数求导方法？

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

求多元函数的表达式？

多元函数求导公式是dz/dt=az/au*du/dt+az/av*dv/dt，在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f'y(x0,y0)。

什么是多元微分方程？

含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。

定义式

f(x，y'，y''，……y(n))=0。

多元函数的连续？

二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系：

1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。

2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。

3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。

4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。

上面的4个结论在多元函数中也成立。

多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。

人们最常见的函数，以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上（全称）是一元单值实变函数。

设点

,

，若对每一点

，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U,

，则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。