极值和最值的区别(为什么唯一极值点一定是最值点)

极值和最值的区别，为什么唯一极值点一定是最值点？

我自己的理解就是极值本来是局部性态，但是唯一二字让他变成了区间上的全局性态，即最值

怼第一个的，先搞清楚极值点的定义吧，极值点推不出来驻点，驻点也推不出来极值点

看一下极值必要条件和极值两个充分条件吧

因为是唯一驻点且是极值，所以在驻点两侧是分别单调的（单调增变为单调减，或者单调减变为单调增）。于是，该值一定是最值——若端点处取最大值，则它就是最小值；端点处有最小值时它就是最大值。

AP中绝对极值和最值区别？

极值是在很小的区域内的概念，最值则是对整个区域而言。最值跟我们日常生活中所说的数值最大最小是一样的，应该很容易理解。而极值就是在一个无限小的区域内的最值。一般拐点处就是极值，但是要有一个渐变的区域，不能是突变的折线，一般情况下不能是分段函数。如果分段，在交接的地方一般就没有极值

为什么求函数的最值需要是连续的曲线？

因为连续的曲线丙丁实在一个连续的区间内，并且函数的最值是在某个连续的区间内获得的。

然而极值与最值是两个不同的概念，极值实在还是函数拥有导数的情况下，导数取得零处获得的

最值定理条件？

若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值

证明

先证明其有界，（应用致密性定理）倘若f在[a,b]上无界，则对任意正整数n,存在Xn∈[a,b]，使得f(Xn)>n。依次取n=1，2…，则得到数列{Xn}（[a,b]。由致密性定理，它含有收敛子列{Xnk}，记lim(k→∞)Xnk=ξ。

由a≦Xnk≦b及数列极限的保不等式性，ξ∈[a,b]。利用f在点ξ连续，推得lim(k→∞)f(Xnk)=f(ξ)<+∞

一个函数的极值就是这个函数的最值？

极值不等于最值，比如，一个函数可以有多个极小值，其中最小的一个称为最小值。