常用不等式(基本不等式的公式怎么推算的)

常用不等式，基本不等式的公式怎么推算的？

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c；

a>b→a+c>b+c；

a>b,c>0→ac>bc；

a>b,cb>0,c>d>0→ac>bd；

a>b,ab>0→1/ab>0→a^n>b^n；

基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2；

那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0；

a^2+b^2≥2ab。

基本不等式两大技巧

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。

调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

五个基本不等式的变形公式？

基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

②√(ab)≤(a+b)/2

③a²+b²≥2ab

④ab≤(a+b)²/4

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料：

基本不等式在学习的过程中一定要理清大小关系，以及大于等于中等于存在的条件，另外在学习的时候还需要注意根号下函数的定义域。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

不等式的关系式？

基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。 常用不等式公式：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) ②√(ab)≤(a+b)/

2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/

4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

常见的不等式？

数学中有一些常用的不等式，它们形式优美且有重要的应用价值。

1、均值不等式：对任意的正整数n>1，正数的算术平均数不小于几何平均数。

2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有

证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么

3、绝对值不等式：a、b是实数，

4、二项式展开式，可以用来放大缩小数列，求极限

不等式题型及解题方法零基础？

解不等式与解方程有着高度的相似却又有一些区别。我们知道方程为等式，解方程所运用的运算过程必须遵循等式的性质，那么解不等式在解方程的基础上增加了一条性质，即不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变。只要能灵活掌握这点区别就可以轻松解决不等式问题了。