非欧几里得几何(角的起点叫什么)

非欧几里得几何，角的起点叫什么？

角的顶点。角（几何名词）是具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一般的角会假设在欧几里得平面上，但在非欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

非欧几何到底是什么？

非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。

几何原本的发展？

提到几何，首先想到的都是那些定义、公理、定理，可我们对它的发展过程却并不是很清楚。大家接触最多的几何是欧氏几何，其实除了欧氏几何外，几何学中还有好多东西。

如几何与代数是通过笛卡尔的坐标系联系起来的，这就是解析几何。

我们也知道第五公设受到了若干世纪数学家们的挑战。历史已经指出，平行公设在欧式几何中，确实是独立的，但失败的尝试引出了非欧几何的发现。

下面给大家用时间轴的形式来说一下几何学的发展过程。

公元前600年 泰斯勒引进演绎几何学，之后被毕达哥拉斯学派和柏拉图，亚里士多德等数学家和哲学家加以发展。

公元前300年 欧几里得将已被发现和证明的数学思想编辑，组织并系统化为13卷书，称为《几何原本》。

公元前140年 波赛多尼奥斯，重述欧几里得第五公设。

公元五世纪 普罗克洛斯（410-485），最早批评了欧几里得第五公设。

在十个多世纪中，无数人试图证明欧几里得第五公设。

1637年 雷内.笛卡尔建立解析几何。

杰罗拉莫.萨谢利首先尝试间接证明欧几里得平行公设，但他不接受自己的工作成果，他在逝世前出版了一本书《无懈可击的欧几里得》。一个半世纪后，尤金尼奥，贝尔特拉米注意到这本书，如果萨谢利不放弃他的研究成果，非欧几何会提前一个世纪产生。

1639年 吉拉德.德扎格（1594-1661）出版了一本关于二次曲线的著作，他在书中讨论了他在射影几何方面的一些发现。

1736年 伦哈德.欧拉（1707-1783）对七桥问题的研究，开创了拓扑学的领域。

1795年 加斯帕德.蒙日（1746-1818）用射影平面描述几何构造。

1822年 琼.维克托.彭赛列（1788-1867）用他的论文使射影几何再次受到重视，并提出了对偶原理。

1843年 阿瑟.凯莱开始研究解析几何中的n维空间。

格奥尔格.康托尔（1845-1918）的集合论为拓扑学提供了基础，1895年亨利.庞加莱在他的《位置分析》中提出了拓扑学，发展了康托尔集，即早期的分形。

1871年克里斯琴.费利克斯.莱克茵在射影几何和拓扑学方面做了广泛的工作，并证明了欧氏几何、椭圆几何、双曲几何的一致性。

19世纪尼古拉.罗巴切夫斯基（1793-1856）、雅诺什.波尔约（1802-1860）和卡尔.高斯（1777-1855），各自独立的发现了双曲几何。

1854年 G.F.伯恩哈德博.黎曼提出了椭圆几何。

1858年 奥古斯特.莫比乌斯和约翰，利斯廷各自独立的发现了单侧曲面（莫比乌斯带）。

1888年 吉赛普.皮亚诺，创造皮亚诺空间充填曲线（分形）。

1904年 赫尔奇.冯.科克创造了科克雪花曲线（分形）。

1919年 费利克斯.豪斯多夫作出了分形几何中分维的定义。A.S.西贝科维奇推广了豪斯多夫的工作。

1971年 弗拉迪米尔，阿诺德把代数n维解析几何和拓扑学联系起来。

1951-1975年，伯诺瓦.芒德布罗，造出分形一词，并且几乎单独的研究来发展它。

几何算术的发明时间？

英文Geometry一词,是从希腊语演变而来的,其原意是土地测量、后被我国明朝的徐光启翻译成"几何学"。依据大量实证研究,创造几何学的是埃及人,几何学因土地测量而产生。几何是研究形的科学,以人的视觉思维为主导,培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。几何的发展首先是欧几里得的欧氏几何,其次是19世纪上半叶,非欧几何的诞生,再次是射影几何的繁荣,最后是几何学的统一。

几何原本出世时间？

最早的《几何原本》出现在何时 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学成果和精神于一书。

既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。该身自问世之日起，在长达2000多年的时间里它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有1000多种不同的版本。除了《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与《几何原本》相比。汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前6卷。正是这个残本奠定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无福一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。