多项式函数(多项式函数一定连续吗)

多项式函数，多项式函数一定连续吗？

多项式函数,假定最高次数为m则,该函数可以写成∑[n=0,m]An*x^n,对于任意的x0而言,函数的左极限为limit[x→x0-]∑[n=0,m]An*x^n=∑[n=0,m]An*x0^n,对于任意的x0而言,函数的右极限为limit[x→x0+]∑[n=0,m]An*x^n=∑[n=0,m]An*x0^n,对于任意的x0而言,函数值为∑[n=0,m]An*x0^n,于是,对于任意的x0而言,左极限=右极限=函数值,所以函数在任意的x0处均连续,即函数是连续的.

齐次函数是多项式函数吗？

齐次函数不是多项式函数

一阶多项式函数？

多项式函数，是数学概念。形如f(x)=an·x^n+an-1·x^(n-1)+…+a2·x^2+a1·x+a0的函数，叫做多项式函数，它是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的。显然，当n=1时，其为一次函数y=kx+b，当n=2时，其为二次函数。

为什么多项式函数都是连续？

多项式函数,假定最高次数为m则,该函数可以写成∑[n=0,m]An*x^n,对于任意的x0而言,函数的左极限为limit[x→x0-]∑[n=0,m]An*x^n=∑[n=0,m]An*x0^n,对于任意的x0而言,函数的右极限为limit[x→x0+]∑[n=0,m]An*x^n=∑[n=0,m]An*x0^n,对于任意的x0而言,函数值为∑[n=0,m]An*x0^n,于是,对于任意的x0而言,左极限=右极限=函数值,所以函数在任意的x0处均连续,即函数是连续的.

泰勒多项式公式？

泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，常用的泰勒公式如下所示：

1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) 

3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……(-∞<x<∞) 

4、cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)

5、arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)

6、arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1) 

7、arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1) 

8、sh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞<x<∞) 

9、ch x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞<x<∞) 

10、arcsh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1) 

11、arcth x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1)