解析延拓(e的x次方的级数公式)

解析延拓，e的x次方的级数公式？

e^x=1+x/1!+x^2/2!+...x^n/n!....

a^x=e^(xlna)

将xlna代入上式中的x即可

原式=e^xlna=1+xlna/1!+x^2/2!+...x^n/n!....

每项比前项的比值较小，部分和也就增加较少而较倾向于有界，因此正项级数又有比值判别法。事实上，这都在于断定un的大小数量级。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

微积分考满分是什么水平？

我们（211大学）计算机系，大学一年级学的是《高等数学》。我上学期差2分满分，下学期差1分满分，已经是全班数一数二的了。即便如此，我仍然不认为自己学懂了微积分，直到后来学了《数学分析》，才有了些信心，后来又学了《实变函数》，从测度论入手，从新建立了微积分和概率论的理论基础，这时才算勉强敢说自己学懂了微积分，数学分析也仅仅只达到入门的水平。

可能是我自己比较愚钝吧！我真的不认为《高等数学》考满，在数学上能说明什么问题，况且 还有 《线性代数》、《离散数学》、《复变函数》和《概率论与数理统计》。

如果是《数学分析》考满分，可以证明你数学的基础扎实，计算能力强，对以后《微分方程》、《泛函分析》、《微分几何》等 的学习有一定的帮助。如果是《高等代数》考满分，说明你数学的结构和抽象能力强，在以后《抽象代数》、《代数拓扑》、《黎曼几何》等的学习上有一定优势。

什么叫解析延拓？

若f为一解析函数，定义于复平面C中之一开子集 U，而V是C中一更大且包含U之开子集。F为定义于V之解析函数，并使

则F称为f之{解析延拓}。换过来说，将F函数限制在U则得到原先的f函数。

解析延拓具有唯一性：

若V为两解析函数F1及F2的连通定义域，并使V包含U；若在U中所有的z使得

F1(z) = F2(z) = f(z)，

则在V中所有点

F1 = F2。

此乃因 F1 − F2亦为一解析函数，其值于f的开放连通定义域U上为0，必导致整个定义域上的值皆为0。此为全纯函数之惟一性定理的直接结果。

数论怎么学好啊？

初等数论的话，勤思考、多锻炼思维，把一些非常基础有用的内容掌握（比如整除、带余数除法、同余、剩余类、原根和指标）、一些基础重要的定理、方法掌握（比如辗转相除法、算术基本定理、欧拉定理、费马定理、孙子定理（也叫中国剩余定理）、二次互反律）再进一步可以接触质数分布定理，不过这个继续深入会需要你进入非初等的数论的一个分支数论的话，主要是解析数论和代数数论两个初等数论只要中学的知识作预备知识而学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课代数数论的话，可能需要 本科的高等代数、抽象代数 研究生的交换代数 以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂 费马大定理的证明（因为跟代数几何的椭圆模曲线有很大的关系） 了解析数论的话，需要 本科的 数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础，还需要研究生的 (单)复分析(关系非常密切) 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫掌握之后就能看懂 黎曼猜想 的意思，并且能看懂 素数分布定理 的高等证明（因为跟复变函数的解析延拓概念有很大的关系)

为什么饱和区间一定是开区间？

函数的延拓是指设E与F为两个集合，P为E的子集，而f为从P到F中的映射，任一从E到F中的映射，如果它在P上的限制为f，则称该映射为f在E上的延拓。如果最大存在区间包含端点，那么解可以反复使用解的存在唯一性定理，将存在区间加长的方法再延拓，因而最大存在区间一定是开区间，解的延拓定理则给出了延拓的最终结果。