夹逼法(260的立方根精确到1是多少)

夹逼法，260的立方根精确到1是多少？

260的立方根精确到1是6。利用夹逼法来解决这个问题，260写不成某个整数的三次方，也就是说260不是立方数，我们可以找到最接近它并且是立方数的数，其中一个比260小的数是216，它是6的立方数，还有一个比260大的343，它是7的立方数，相比较而言，260更接近216，所以260的立方根精确到1可以约等于6。

2的根号2次方怎么算？

夹逼法，2大于1小于4，所以结果在1和2直接，自己估一个数字，一点几的平方，比如1.4x1.4,1.5x1.5，发现乘出来结果大于2就把数字减小一点继续平方，小于二就把数字弄大一点再平方，从个位到十分位百分位，就求出来了。根号二约等1.414

10的所有正整数解格式？

答:方程x+2y=10的所有正整数解只有以下四个:

x=2且y=4；

x=4且y=3；

x=6且y=2；

ⅹ=8且y=1。

理由:

原方程变形为y=5-(1/2)ⅹ，

∵ⅹ，y均为正整数，

∴x≥1，y=5-(1/2)ⅹ≥1，得出

1≤x≤8，又因y为整数，故x只能取1到8之间的偶数，

∴x为2，4，6，8这四个数，代入y=5-1/2ⅹ中求出对应的y值分别为4，3，2，1。将每一对x，y的对应值分别合写在一起，便得到结结中的方程的四个正整数解。

延伸:

一般地，一个二元一次方程有无数多个解，即其解具有不定性，但一些特殊范围的解可能是有限个，如本题中的正整数解只有四个，通常用夹逼法缩小包围圈将其解求出来。

x如何用严格的定义求导函数？

夹逼法，不是什么夹解法。

是求x趋近于0时，函数y=(sinx)/x的极限的一种方法，

当x趋近于0时，函数y=(sinx)/x的极限为：1。

利用单位圆，及三角函数的定义，

图形结合，当x为0到π/2的角时，有：sinx

所以 cosx

当x趋近于0时，cosx趋近于1，

所以当x趋近于0时，(sinx)/x的极限为1。

函数极限的六种严格定义？

定义

设函数在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值都满足不等式：

那么常数A就叫做函数当时的极限，记作

概念

函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。

以 的极限为例，f(x) 在点 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。

问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。

如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）

存在准则

有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。

1.夹逼定理：（1）当(这是的去心邻域，有个符号打不出）时，有成立

（2）,那么，f(x)极限存在，且等于A

不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。

2.单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

3.柯西收敛准则

数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当m>N，n > N时，且m≠n，有。我们把满足该条件的{Xn}称为柯西序列，那么上述定理可表述成：数列{Xn}收敛，当且仅当它是一个柯西序列。

方法

①利用函数连续性：

（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）

②恒等变形

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。

③通过已知极限

特别是两个重要极限需要牢记。

④采用洛必达法则求极限

洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。