等价关系,相对价值形式与等价形式的辩证关系?
相对价值形式和等价形式,是价值形式的两极。
两个等价的矩阵都是线性无关的吗?
矩阵等价: 在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=Q-1AP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。 性质 1.矩阵A和A等价(反身性);
2.矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);
3.矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);
4.矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数) 5.具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 6.对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:
(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。
(2)当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是等价的。
集合的一个划分怎样确定一个等价关系?
等价关系 设R为定义在集合A上的一个关系,若R是自反的、对称的和传递的。则称R为等价关系。
划分 给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S },其中S A,S (i=1,2,…,m),且S S = (i j)同时有 S =A,称S是A的划分.
等价类 设R为集合A上的等价关系,对任何a A,集合[a] ={x|x A,aRx}称为元素a形成的等价类。
商集 设集合A上的等价关系,其等价类集合{[a] |a A},称作A关于R的商集,记作A/R。
定理3。7。1 设给定非空集合A上等价关系R,对于a,b A,有aRb iff [a] = [b] 。
定理3。7。2集合A上的等价关系R,确定了A的一个划分,该划分就是商集A/R。
定理3。7。3集合A的一个划分,确定A的元素间的一个等价关系。
命题的等价是不是?
等价命题就是两个命题的条件本质上是相同的,结论在本质上也是相同的,等价的命题只有形式上的不同。等价命题就是说两个命题可以相互证明。即如果A,B两个命题等价那么,把A命题作为条件,可以证明B命题;同时,把B命题作为条件,也可以证得A命题。
注意等价命题并不对要比较的两个命题的真伪性做讨论,只是对两个命题的相互关系做讨论,即两个假命题也可以相互等价。
例如:命题A:3>5,命题B:2
那么这两个命题就是等价的,运用简单的不等式知识,这两个命题可以互推。
等价性的本质是在一定的范围内讨论两个命题的相同性,即他们是相同或是不同的(等价或不等价的).。
离散数学等价关系的证明?
一个关系满足自反、对称、传递叫做等价关系.
模M同余关系作为关系的一种,也满足以上三条,当然是同余关系了.
比如
10与10模3同余,这是自反;
10与4模3同余,则4与10模3同余,即模3同余有等价性.
10与4模3同余,4与7模3同余,则10与7模3同余,这是传递性.


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