等价关系(相对价值形式与等价形式的辩证关系)

等价关系，相对价值形式与等价形式的辩证关系？

相对价值形式和等价形式，是价值形式的两极。

相对价值形式和等价形式是同一价值表现的两极，一方面，它们是互相依赖、互为条件、不可分离的，缺少任何一极，商品的价值就无法表现，商品价值也就没有了表现形式；另一方面，它们又是互相对立、互相排斥的，同一个商品在同一价值表现中，不能同时具有两种形式即相对价值形式和等价形式，而且在上述价值关系中，处于两极的商品的位置是不能互换的。

两个等价的矩阵都是线性无关的吗？

矩阵等价： 在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=Q-1AP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。 性质 1.矩阵A和A等价(反身性）；

2.矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；

3.矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）；

4.矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数) 5.具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 6.对于相同大小的两个矩形矩阵，它们的等价性也可以通过以下条件来表征：

（1）矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。

（2）当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的。

集合的一个划分怎样确定一个等价关系？

等价关系 设R为定义在集合A上的一个关系，若R是自反的、对称的和传递的。则称R为等价关系。

划分 给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…，S }，其中S A，S （i=1,2,…，m），且S S = (i j)同时有 S =A，称S是A的划分.

等价类 设R为集合A上的等价关系,对任何a A,集合[a] ={x|x A,aRx}称为元素a形成的等价类。

商集 设集合A上的等价关系，其等价类集合{[a] |a A},称作A关于R的商集，记作A/R。

定理3。7。1 设给定非空集合A上等价关系R,对于a,b A,有aRb iff [a] = [b] 。

定理3。7。2集合A上的等价关系R，确定了A的一个划分，该划分就是商集A/R。

定理3。7。3集合A的一个划分，确定A的元素间的一个等价关系。

命题的等价是不是？

等价命题就是两个命题的条件本质上是相同的，结论在本质上也是相同的，等价的命题只有形式上的不同。等价命题就是说两个命题可以相互证明。即如果A，B两个命题等价那么，把A命题作为条件，可以证明B命题;同时，把B命题作为条件，也可以证得A命题。

注意等价命题并不对要比较的两个命题的真伪性做讨论，只是对两个命题的相互关系做讨论，即两个假命题也可以相互等价。

例如：命题A：3>5,命题B：2

那么这两个命题就是等价的，运用简单的不等式知识，这两个命题可以互推。

等价性的本质是在一定的范围内讨论两个命题的相同性，即他们是相同或是不同的（等价或不等价的）.。

离散数学等价关系的证明？

一个关系满足自反、对称、传递叫做等价关系.

模M同余关系作为关系的一种,也满足以上三条,当然是同余关系了.

比如

10与10模3同余,这是自反；

10与4模3同余,则4与10模3同余,即模3同余有等价性.

10与4模3同余,4与7模3同余,则10与7模3同余,这是传递性.