如何求矩阵的秩(怎么求矩阵的列向量组的秩)

如何求矩阵的秩，怎么求矩阵的列向量组的秩？

做初等列变换，把矩阵变成梯阵，非零列的个数就是秩。

矩阵ab的秩？

r(A,B)>=r(A+B)

r(A,B)>=r(B)>=r(AB)

r(AB)与r(A+B)没有直接关系。

矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。

矩阵的秩

定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。

定理：初等变换不改变矩阵的秩。

定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。

定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};

引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n

两个行列式相乘秩怎么算？

求行列式的秩公式：r(A)=hj*a。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。<br>行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

求矩阵的秩？

1 2 3 4 1 -2 4 5 1 10 1 2 r2-r1,r3-r1 1 2 3 4 0 -4 1 1 0 8 -2 -2 r3+2r2 1 2 3 4 0 -4 1 1 0 0 0 0 所以 r(A)=2.

那个矩阵的秩是怎么看出来的？

如果利用初等行变换将B化为最简行阶梯矩阵，然后再用初等行变换将A变为最简行阶梯矩阵，这两个可以单独进行，此时先不用考虑En。那么矩阵的秩就为非零行的行数，那么至少为A的非零行数加上B的非零行数。为什么说至少呢，是因为如果B有非零行，但此时En经过与B相同的初等行变换可能不为零行。因此B和En的整体的秩就会大于B的秩。综上，结论成立。