矩阵e(A为什么可逆矩阵)

矩阵e，A为什么可逆矩阵？

A²=E|A|²=|E|=1则|A|=1或|A|=-1不管哪种情况，|A|≠0故A可逆

矩阵e的值等于多少？

E表示单位矩阵，即主对角线上的元素为1，其余位置全是0的矩阵。 在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。 根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

矩阵I与E是一样的吗？

要看场合了, 大多数场合里都表示单位阵, I源于identity, E则是代数里单位元的常用记号, 当然同一份文献里一般不会同时混用这两个记号

但是要注意, 在有些文献里矩阵E未必是这个意思, 可能表示全1的矩阵, 也可能表示扰动

E的逆矩阵？

初等矩阵的逆矩阵也是初等矩阵，而且同一类型。

伴随矩阵的公式？

伴随矩阵公式：AA*=A*A=|A|E。

当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩阵，秩也就是0。

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

把矩阵的各个元素都换成它相应的代数余子式将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵。

根据伴随矩阵的.元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式