效用函数(已知商品价格和效用函数)

效用函数，已知商品价格和效用函数？

举例说明：已知某消费者A每月收入是240元，用于购买X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格是2元，Y的价格是5元求最大效用的方法如下： 还是用方程式：2x+5y=240求U=xy最大，最简单最有效的方法是把前面的方程式带入后面的方程式，在抛物线的最高点即可求解。 2x+5y=240 令x=120-2.5y即求u=(120-2.5y)y最大值U=120y-2.5y*y的最大值。

但是可以知道根据(120-2.5y)y=0求解出Y的两个值，两个值中间的值就是我们要的，即当y=120/2.5/2时最大，即y=24,x=60时效果最好。

效用函数的构造方法？

效用函数构造法是一种)构造效用函数求解最优决策的方法.。

效用函数构造法构造效用函数的方法，也是一种求解最优决策的方法.是决策者在决策之前，根据自己的价值观建立效用函数，从而寻求最优策略的方法.其步骤为:

1.选择参考点.在后果集X中任选两个元素x x2，且使x2 } x,，令u(x,)=O,u(xZ)=1.如果在偏爱结构中x;是最差的后果，x:是最好的后果，建立效用函数就更方便.

2.确定其他点的效用，如果对于xsEX，且xZyx3}x,，找到一个数pE (0,1)，使得x3}-p(x,)-}(1-p)(xz)，根据效用函数的定义，x3的效用为

3.检查一致性.用上述方法可以求得不同后果的效用，但必须检查已求效用的一致性.假定已用上述方法求出了x3,x4,xsEX的效用，且已知xsyx4}x3，则存在qE (0,}，使得u(xg)=qu}x})+}1一q)uC}6},需要检查x"^}q Cx3W- C1 -q) Cxb)是否成立.否则，需要重新求得效用以满足一致性要求.

4.如果后果集X是连续点集，在求得适当个离散点的效用且满足一致性要求之后，利用平滑方法可以求得其余点的效用.[1]

效用函数的斜率？

消费者的效用函数为U=min(X+2Y,2X+Y)

消费者哈里的效用函数为？

消费者效用函数为：U=(lnX1+2lnX2)/3，X1，X2表示两种商品，起价格分别为 P1，P2消费。

效用函数如何单调变化？

只要满足条件：如果u（x1，y1）>u(x2,y2)，则v（x1，y1）＝f（u（x1，y1））>v（x2，y2）＝f（u(x2,y2)）那么f（）就是（正）单调变化V是U的单调变换。

设u为效用函数，f(u)是其单调变换。f(u)可取u的所有初等变换方式，比如f(u)=3u,f(u)=u+17,f(u)=u3等。效用函数值是对偏好次序的一种数量说明。函数值越大，表明偏好的次序越排在前面。单调变换是保持偏好不变的情况下，采用不同的数量对偏好次序进行描述。

因此，效用函数的性质表示偏好的类型，效用函数值的大小表示偏好的次序。

一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，其代表的偏好与原函数代表的偏好相同，也就是对商品束排序不发生变化。

因此，效用函数强调的是效用的次序，不同的效用函数值代表不同的效用水平。

在偏好具有单调性的情况下，任何一种合理的偏好都能用效用函数表示。