效用函数,已知商品价格和效用函数?
举例说明:已知某消费者A每月收入是240元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是5元求最大效用的方法如下: 还是用方程式:2x+5y=240求U=xy最大,最简单最有效的方法是把前面的方程式带入后面的方程式,在抛物线的最高点即可求解。 2x+5y=240 令x=120-2.5y即求u=(120-2.5y)y最大值U=120y-2.5y*y的最大值。

但是可以知道根据(120-2.5y)y=0求解出Y的两个值,两个值中间的值就是我们要的,即当y=120/2.5/2时最大,即y=24,x=60时效果最好。
效用函数的构造方法?
效用函数构造法是一种)构造效用函数求解最优决策的方法.。
效用函数构造法构造效用函数的方法,也是一种求解最优决策的方法.是决策者在决策之前,根据自己的价值观建立效用函数,从而寻求最优策略的方法.其步骤为:
1.选择参考点.在后果集X中任选两个元素x x2,且使x2 } x,,令u(x,)=O,u(xZ)=1.如果在偏爱结构中x;是最差的后果,x:是最好的后果,建立效用函数就更方便.
2.确定其他点的效用,如果对于xsEX,且xZyx3}x,,找到一个数pE (0,1),使得x3}-p(x,)-}(1-p)(xz),根据效用函数的定义,x3的效用为
3.检查一致性.用上述方法可以求得不同后果的效用,但必须检查已求效用的一致性.假定已用上述方法求出了x3,x4,xsEX的效用,且已知xsyx4}x3,则存在qE (0,},使得u(xg)=qu}x})+}1一q)uC}6},需要检查x"^}q Cx3W- C1 -q) Cxb)是否成立.否则,需要重新求得效用以满足一致性要求.
4.如果后果集X是连续点集,在求得适当个离散点的效用且满足一致性要求之后,利用平滑方法可以求得其余点的效用.[1]
效用函数的斜率?
消费者的效用函数为U=min(X+2Y,2X+Y)
消费者哈里的效用函数为?
消费者效用函数为:U=(lnX1+2lnX2)/3,X1,X2表示两种商品,起价格分别为 P1,P2消费。
效用函数如何单调变化?
只要满足条件:如果u(x1,y1)>u(x2,y2),则v(x1,y1)=f(u(x1,y1))>v(x2,y2)=f(u(x2,y2))那么f()就是(正)单调变化V是U的单调变换。
设u为效用函数,f(u)是其单调变换。f(u)可取u的所有初等变换方式,比如f(u)=3u,f(u)=u+17,f(u)=u3等。效用函数值是对偏好次序的一种数量说明。函数值越大,表明偏好的次序越排在前面。单调变换是保持偏好不变的情况下,采用不同的数量对偏好次序进行描述。
因此,效用函数的性质表示偏好的类型,效用函数值的大小表示偏好的次序。
一个效用函数的单调变换还是一个效用函数,其代表的偏好与原函数代表的偏好相同,也就是对商品束排序不发生变化。
因此,效用函数强调的是效用的次序,不同的效用函数值代表不同的效用水平。
在偏好具有单调性的情况下,任何一种合理的偏好都能用效用函数表示。


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