狄利克雷,dirichlet函数是初等函数吗?
dirichlet函数,即狄利克雷函数,处处不连续,不是初等函数。

狄利克雷函数(英语:dirichlet function)是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处极限不存在,不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。
problem的词缀是什么?
n. 难题;引起麻烦的人
2、adj. 成问题的;难处理的
读法:英 [ˈprɒbləm] 美 [ˈprɑːbləm]
短语
1、Dirichlet problem 狄利克雷问题 ; 狄里克雷问题 ; 第一边值问题
2、secretary Problem 秘书问题 ; 书问题
3、clique problem 分团问题 ; 集团型问题
4、Problem Management 问题管理 ; 问题管理与控制 ; 关键领导力 ; 问
5、flatness problem 平坦性问题 ; 均匀度问题 ; 平坦问题 ; 曲度问题
6、CONVERGENCE PROBLEM 收敛问题
7、Mott problem 莫特问题
8、problem recognition 问题认知 ; 识别问题 ; 问题识别 ; 问题确认
9、Problem Solver 解决问题能手 ; 问题解决达人 ; 解决问题的能手
无穷小函数有什么?
无穷小量不是一个函数,无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述,即以数0为极限的变量,无限接近于0。

确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限减小)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等。
相关定义
设f在某x0的空心邻域有定义。
对于任给的正数 (无论它多么小),总存在正数(或正数)使得不等式(或)的一切对应的函数值都满足不等式,则称函数为当(或)时的无穷小量。记做:(或)。
注意:
1.无穷小量不是一个数,它是一个变量。
2.零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3.无穷小量与自变量的趋势相关。
若函数在某的空心邻域内有界,则称g为当时的有界量。
例如,都是当时的无穷小量,是当时的无穷小量,而为时的有界量,是当时的有界量。特别的,任何无穷小量也必定是有界量。
由无穷小量的定义可以推出以下性质:
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。
无穷大
有了无穷小量的概念,自然会联想到无穷大的概念,什么是无穷大呢?
当自变量x趋于x0时,函数的绝对值无限增大,则称为当时的无穷大。记作。
同样,无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势。
阶的比较
前提条件
无穷小量是以0为极限的函数,而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小。
首先规定都为时的无穷小,在某的空心邻域恒不为0。
高低阶无穷小量
,则称当时,f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。
同阶无穷小量
当(c≠0)时,ƒ和ɡ为时的同阶无穷小量。
当x→0时的同阶无穷小量:
等价无穷小量
,则称ƒ和ɡ是当 时的等价无穷小量,
等价无穷小量应用最广泛,常见的有当x→0时,
狄利克雷函数是偶函数吗?
狄利克雷函数是偶函数。假设x是在正半轴上的,如果它是有理数,-x也为有理数;如果它是无理数,-x也为无理数。例如 x=pi ,那么 f(pi)=0,f(-pi)=0 。所以对于一切x, f(x)=f(-x) 。于是狄利克雷函数是偶函数,也就是它的图像是轴对称的,是可以关于y轴折起来的(实数的对称性)。
狄利克雷函数不是处处不可导吗?
你理解错了,这里说的是f(x) = x^(n+1) D(x) 在x=0可导,而不是狄利克雷函数。f(x)在x=0处可导可以由定义得到,f'(x) =lim (f(x) -0) / x =lim x^ n D(x) = 0 ,即额f(x)在x=0处可导


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