微分算子（让他重回世界视野）

老爷子

走好

2019年刚开年，科学界就不断地出现各种大事件，嫦娥四号登陆月背，加拿大收到来自15亿光年的无线信号。

而就在今早，又传来了一个令人悲伤的消息。根据牛津大学官网消息：迈克尔·阿蒂亚爵士于2019年1月11日去世，享年89岁。

迈克尔·阿蒂亚

阿蒂亚曾在牛津担任萨维尔几何教授，皇家学会会长，剑桥大学三一学院硕士，艾萨克牛顿研究所创始主任和莱斯特大学校长。他于1966年获得菲尔兹奖，2004年获得阿贝尔奖。

他的工作跨越了许多的领域。他与弗里德里希·希策布鲁赫一起创立了拓扑K理论，这是第一个重要的广义上同调理论。

阿蒂亚与希策布鲁赫

1963年他与伊萨多·辛格合作，对椭圆算子证明了著名的阿蒂亚-辛格指标定理。此定理在复几何、泛函分析以及理论物理学中均有深远的应用，公认为20世纪最重要的数学成果之一。

阿蒂亚-辛格指标定理是微分几何和拓扑学中的一个定理。它断言，对于紧的可定向的流形上的线性椭圆微分算子，其解析指标等于拓扑指标。几何和拓扑学中的许多大定理，包括黎曼-罗赫定理（Riemann-Roch Theorem），希兹布鲁赫符号差定理（Hirzebruch's Signature Theorem），高斯-博内-陈定理（Gauss-Bonnet-Chern Theorem）都是它的特殊情况；指标定理在理论物理学中亦有应用。

20世纪70年代后他的兴趣转向规范场论，着力研究瞬子和磁单级子的数学性质。

关于阿蒂亚我相信各位模友并不陌生。去年的九月，89岁的阿蒂亚宣称自己证明了黎曼猜想，并将会在9月24日在海德堡获奖者论坛上宣讲。

当时这件事引起很大反响，也掀起了黎曼猜想普及热潮。

回顾阿蒂亚的黎曼猜想

宣讲会的当天，阿蒂亚凳上讲台，全世界的焦点都落在了阿蒂亚身上，由于当时参与直播观看的人数过多，直接导致直播奔溃。

然而演讲的前30分钟内，阿蒂亚并没有太多涉及黎曼猜想证明的内容，更多的在讲述黎曼猜想的故事与其他理论的关系。

每个人都在等待阿蒂亚是如何证明黎曼猜想。最后，阿蒂亚甩出一张ppt。

他用了三分多钟阐述了他如何使用一个简单的反证法，证明了159年来无人能攻克的黎曼猜想。(方法如下)

首先采用反证法，假设黎曼猜想不成立，在临界带中找一个不在临界线上的零点b，然后利用Todd函数T(s)构造一个新的函数F(s)，得到F(2s)=2F(s)，推出F是常值零函数。从而黎曼ζ函数是零函数，矛盾。故黎曼猜想成立！

阿蒂亚的演讲结束后，组织方安排了问答环节，也不知道是不是大家没理解，本来还热情高涨的观众到了这个环节忽然鸦雀无声。

等待20秒仍没人提问的阿蒂亚也开始呼吁大家勇敢一点：come on。

冷场了一分钟后，终于有人像阿蒂亚提问了：虽然听不懂，但黎曼猜想这算是被成功证明了吗？

阿蒂亚回应道：这是由你的逻辑决定的。原始的黎曼猜想我是证明了，除非你是那种不接收反证法的数学家。

但是，阿蒂亚自己也表示这个证明并没有解决所有的问题，接下来还有很多后续问题要解，自己只是走了第一步而已。

并表示说：“我可以退休了。”

谁曾想到才过去了短短几个月，阿蒂亚就永远的离开了我们。这位把一生都奉献给了数学的英雄，生前还想完成最后一次贡献，虽然没有达到预期的效果，但回想起数学界对阿蒂亚的宣布证明的不以为然，也是很让人心疼。

老爷子的离开，是数学界的重大损失。

最后给大家送上阿蒂亚爵士写过一首诗，《梦》（Dreams）

In the broad light of day mathematicians check their equations and their proofs,leaving no stone unturned in their search for rigour.But, at night, under the full moon,they dream, they float among the stars and wonder at the mystery of the heavens: they are inspired.Without dreams there is no art, no mathematics, no life.在白日，数学家们严谨地仔细地检查他们的方程式与证明。但在夜里，在满月之下，他们沉入梦乡，漂浮在星辰间，惊叹着天空的神秘：他们在梦中得到灵感。没有梦，就没有艺术，没有数学，也没有生命。