工程数学（青岛名师工程中学数学组展示研究成果）

11月26日，平度一中的校园里，第四期青岛名师培养工程中学数学组课题研究阶段性成果展示活动在这里成功举行。青岛市高中数学教研员、名师培养工程数学组导师李现勇老师，胶州市高中数学教研员刘红升老师，平度市高中数学教研员姜志强老师，第四期青岛名师工程中学数学组名师人选，以及来自青岛市各区县的一百多位数学老师参加了本次活动。

中学数学组课题研究性成果展示活动分为两个阶段，第一阶段，名师培养工程中学数学的各位老师们已把自己的课题阶段性研究材料，都制作成PPT发给的自己的指导老师，并且每个组的导师分别在线上进行指导，每位学员根据导师的指导进行修正，进一步明确研究内容和方向。第二阶段，线下集中进行阶段性成果展示，要求以课件的形式翔实地汇报课题研究的现状，已取得的研究成果以及进一步明确下阶段研究措施。

中学数学组全体成员已在五位导师的指导下顺利完成第一阶段任务。本次活动为第二阶段任务，共分四个内容，分别是名师课堂教学观摩、读书交流、课题研究阶段性成果展示和专题报告。本次研讨会期望通过课堂观评、课题研究阶段性成果交流，推动名师人选进一步加强修养，提高教育、教学实践能力和学术研究能力。

活动的第一项是名师课堂教学观摩。

山东省平度第一中学孙田田老师展示的课例是《直线与椭圆的位置关系》。名师工程人选程志老师在点评中提到，首先，孙老师在课堂中不断引导学生对学习内容进行归纳、总结、整理，提升学生逻辑推理素养和数学运算素养的能力，教学目标非常明确；其次，孙老师采用问题驱动的方式推动教学过程，开拓学生思维，引发学生主动思考。整节课师生互动频繁高效，思维量大；第三，孙老师用微专题的方式，揭示了直线与椭圆位置关系的几何特征与代数表达之间的转化，并引申出一系列二级结论，在此过程中渗透学法指导，锻炼学生的思维能力，提升素养。整堂课显示出教师对教学内容深刻的理解和把握，同时具有良好的示范作用。

名师工程人选、山东省青岛第二中学的孙晓红老师展示的课例是《从“直线与椭圆的位置关系”中例谈解析几何的运算技巧》。解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题，其中数量关系的研究、代数的推理过程往往运算量大，是学生处理解析几何问题的一个最大障碍。孙老师在教学中引导学生理解运算对象、探究运算思路、选择合适运算方法，让数学运算学科核心素养的提升落实在课堂中。名师工程人选姜尚鹏老师在课例点评中提到，孙老师从计算的视角讲直线与椭圆的位置关系，视角独特，抓住了学生的痛点，因为很多时候学生会做，但做的不对。孙老师整节课在黑板上一步步板演运算的全过程，手把手教学生如何运算，非常有耐心，教师板演完后还给学生时间上黑板板演，并寻找运算中的问题，非常接地气。孙老师从“生算”到“优算”，层层深入，把数学运算素养的培养落到实处。孙老师在教学生运算的同时，还梳理了基本知识，将与椭圆相关的运算拓展到双曲线、抛物线中，进行拓展。这是一节非常精彩的复习课，令人受益颇多。

名师工程人选、山东省胶州市第一中学常慎义老师展示的课例是《任意角》。课例设计注重章节起始课的整体框架引领，借助生活中任意角的背景，类比初中正负数的学习切入生任意角的概念，注重学生的认知基础和思维生长点，从初中学习的内容与思维方法自然过渡到高中的学习，初高中衔接自然轻松。名师工程人选、王淑茂老师在课例点评中提到，常老师的课堂内容精彩，注重问题引领，给学生留下充分思考、讨论的时间，注重从特殊到一般的规律引领，循序渐进，娓娓道来，课堂中充分体现周期思想、数形结合思想、转化化归等数学思想的运用，注重了学生数学抽象、数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的提升。

名师工程人选、山东省平度第一中学的王丽梅老师展示的课例是《任意角》。课例设计以生活背景和微视频切入课堂，抓住学生的注意力，为任意角概念的产生做了铺垫。王老师侧重问题引导，问题设计层次分明，逐步递进，概念的引入和重难点突破都是在问题导引下完成。王老师侧重实例教学，借助钟表这一教具，帮助学生更直观地理解概念。名师工程人选孙丽佳老师在课例点评中提到，王老师的课是一节扎实有效的课。本课通过微视频的情境创设和以问题组为引领的教学设计，给学生提出了具体、明确、指向性强的问题。本节课是这一单元的起始课，王老师以本课为例揭示了研究这一单元问题的基本方法——数形结合和分类讨论的思想方法。王老师在处理终边相同角这一知识点时，渗透了“变化”与“不变”的哲学思辨。

青岛市教研员、名师培养工程数学组导师李现勇老师针对上午的课例展示活动，从函数系统的高观点、从三角函数单元视角对于教学设计给予指导。教师应重视学生的知识预备、心理预备、学习方式预备；教师应重视函数与现实生活的联系，生活中有大量生活现象用函数来刻画，如一次函数描述匀速变化规律，二次函数描述匀变速变化运动，指数函数描述的是增长率问题，对数函数描述的是一种缓慢增长，三角函数体现周期运动与圆周运动；老师要学会画知识结构框图，整体把握章节内容。李现勇以三角函数为例，给出了本章内容的结构体系，以三个问题为主线，给出了任意角这一节的教学设计框架和数学设计思想，从客观世界周期变化的数量关系和规律到数学化的过程，从数系的扩充到角的范围的扩充需要完成的五件事等等，指出数学研究方法的一致性就是确定性，同一事物的两种表示必有相互之间的内在联系，找到联系的方法就是：由形到数，从具体到抽象，最后总结为数学学习要注重知识从何而来，知识是什么，知识从何而去。

活动的第二项是读书交流。

名师工程人选、青岛市城阳第八中学的刘伟苗老师分享了阅读《深度学习：走向核心素养》的心得体会——《基于数学学科核心素养的教学》。刘老师首先向老师们介绍了这本书的大致内容，包括初中数学深度学习的内涵与意义，深度学习的教学设计、实施策略和教学案例，然后从五个方面详细阐述了深度学习：第一，深度学习是培养核心素养的重要途径；第二，深度学习是触及学生心灵的教学；第三，深度学习是教师充分发挥主导作用的活动；第四，深度学习的五个特征；第五，深度学习的理论价值与实践意义。她用书中的案例《数的成长》形象地说明了深度学习：走向核心素养的教学。

名师工程人选、西海岸职业中等专业学校的刘桂美老师分享了阅读《教育研究方法》的心得体会——《汲取理论方法，扎根实践研究》。刘老师首先简要说明了教育研究的三种分类——实践研究、哲学研究、实证研究，然后重点就中小学教师常用的实证研究中的实验研究展开阐述。具体内容包括实验研究的选题技巧、标题的规范命名、研究报告的经典格式等内容。刘老师结合具体的示例将晦涩的理论进行直观的展示，为有志参与课题研究的老师拓展了视野，提供了参照。

活动的第三项是课题研究阶段性成果展示和专题报告。

6位名师工程人选程志老师、姜尚鹏老师、孙佳丽老师、王淑茂老师、王晓霞老师、范大林老师分别就各自课题推进情况进行了介绍，展示阶段性成果，起到了很好地示范引领作用。

名师工程人选、山东省平度第一中学的王尊甫老师，做了《数学文化融入高中数学课堂的策略研究》专题报告。王老师就课题提出的背景、本课题在国内外同一研究领域的现状、核心概念的界定、课题研究的实践意义与理论价值、研究目标与研究内容、研究组织分工、研究过程设计、研究思路及方法设计、研究保障措施、预期研究成果、研究发现、建议、成果、参考文献等方面做了详细的阐述，给老师们研究课题提供了一个很好的学习案例。王老师从数学文化的价值分析，高考真题中的文化试题剖析，教科书中的数学文化分布及呈现形式分析，数学文化融入数学课堂的策略研究，数学文化读本开发与实施，数学文化试题命制及原创案例六个角度阐述了课题研究的主要理论成果，给人耳目一新的感受。

最后，专家导师李现勇老师对名师工程人选下一步的课题研究给出了具体的指导。

李现勇指出阶段性研究要素包括：首先，要体现做了什么，要有记录（图片，课题成员的心得，自己的反思），观念上得到的提升，发现什么问题以及实践的记录。其次，要明确成果的支撑、照片只是佐证材料，提炼的观点方法、路径理论层面可以推广的要上升到本质的层面。最后，要反思存在的问题，下一步怎样解决。

李现勇对下一步的课题研究提出如下的建议：一是要形成好的研究思路，明确研究的目标、内容、方法，实施的步骤是什么，研究的方法要和研究的内容相结合。二是成果要与目标、内容相一致。教师一定要有自己的教学主张，在教学实践中发现可以提炼的内容。三是课题研究要有创新点，做到人有我优，人无我有，在现有研究上不断完善、不断提升。最后，李现勇要求名师工程人选在现有的基础上不断学习，不断引领，在理论上有突破，在实践上有提升。

此次活动通过展示、交流和导师的指导，既让各位名师工程培养人选发现了自己的不足，又互相的学习，明确了下一步的研究方方向。下一步，名师工程培养人选将进一步推进课题研究，不断读书充电，加强修养，提高教育、教学实践能力和学术研究能力。（大众报业·大众日报客户端记者 肖芳 报道）