sadf（原来要这样利用条件）

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利用三角形中的线段间的比值求解面积是初一数学的重要题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初一学生的数学学习带来帮助。

例题

如图，在△ABC中，E是BC的中点，D是AC的中点，四边形CDFE的面积为7，求△ABC的面积。

解题过程：

连接CF，设△ABC中BC边上的高为h1，AC边上的高为h2，设△BFC中BC边上的高为h3，△ACF中AC边上的高为h4

根据题目中的条件：E是BC的中点，D是AC的中点，则CE=BE=BC/2，CD=AD=AC/2；

根据三角形面积公式和结论：S△ABC=BC*h1/2，S△ACE=CE*h1/2，CE=BC/2，则S△ACE=S△ABC/2；

根据三角形面积公式和结论：S△ABC=AC*h2/2，S△BCD=CD*h2/2，CD=AC/2，则S△BCD=S△ABC/2；

根据结论：S△ACE=S△ABC/2，S△BCD=S△ABC/2，则S△ACE=S△BCD；

根据题目中的条件和结论：S△ACE=S四边形CDFE+S△ADF，S△BCD=S四边形CDFE+S△BEF，S△ACE=S△BCD，则S△ADF=S△BEF；

根据三角形面积公式和结论：S△BEF=BE*h3/2，S△CEF=CE*h3/2，CE=BE，则S△BEF=S△CEF；

根据三角形面积公式和结论：S△CDF=CD*h4/2，S△ADF=AD*h4/2，CD=AD，则S△CDF=S△ADF；

根据结论：S△BEF=S△CEF，S△CDF=S△ADF，S△ADF=S△BEF，则S△BEF=S△CEF=S△CDF=S△ADF；

根据题目中的条件：S四边形CDFE=S△CEF+S△CDF=7，S△CEF=S△CDF，则S△CEF=S△CDF=7/2；

根据结论：S△CDF=S△ADF，S△CDF=7/2，则S△ADF=7/2；

根据结论：S△ACE=S四边形CDFE+S△ADF，S△ADF=7/2，S四边形CDFE=7，则S△ACE=21/2；

根据结论：S△ACE=S△ABC/2，S△ACE=21/2，S△ACE=21/2，则S△ABC=21。

结语

解决本题的关键是根据三角形面积公式，把线段间的数量关系转换成面积间的数量关系，进而求得题目需要的值。