原码（原码反码补码）

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《从Golang int8数据类型看数据存储规则》

我在这篇文章中专门讲了带符号数据存储规则。今天再结合原码、反码和补码再来验证一下。

先从二进制规则说起：

原码：

数值的原码如果是正数，原码是它本身，负数第一位为1

比如 4，它的原码是0000 0100 ，-4的原码是1000 0100

反码：

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

4，它的反码是0000 0100 ，-4的反码是1111 1011

补码:

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

4，它的补码是0000 0100 ，-4的补码是1111 1100

结合上次文章中表格：

235

-21

127+108

236

-20

127+109

237

-19

127+110

238

-18

127+111

239

-17

127+112

240

-16

127+113

241

-15

127+114

242

-14

127+115

243

-13

127+116

244

-12

127+117

245

-11

127+118

246

-10

127+119

247

-9

127+120

248

-8

127+121

249

-7

127+122

250

-6

127+123

251

-5

127+124

252

-4

127+125

253

-3

127+126

254

-2

127+127

255

-1

127+128

大家有没有惊奇的发现，-4的补码是1111 1100 ，这个数值表示252，对应的表格数值正好是252，证明我们前面的猜测完全正确。

结论：计算机内部对数值完全采用补码形式存储。

计算机巧妙地把符号位参与运算, 并且将减法变成了加法, 背后蕴含了化繁为简的巧妙的数学原理

有了补码知识，后面再使用golang的位运算就完全无问题了。

& 与 AND 两个都为1才为1 | 或 OR 两个有一个为1才为1 ^ 异或 XOR 两个要相异 &^ 位清空 (AND NOT) a &^ b == a & (^b)，把b按位取非之后和a做与

func main() { fmt.Println(6 & 11) fmt.Println(6 | 11) fmt.Println(6 ^ 11) fmt.Println(6 &^ 11) }

6 ＝0000 0110

11＝0000 1011

6 & 11＝0000 0010 ＝2

6 | 11＝ 0000 1111 ＝15

6 ^ 11＝0000 1101 ＝13

6 &^ 11＝0000 0110 & (^0000 1011)= 0000 0110 & 1111 0100 =0000 0100 =4

用代码验证，完全一致。下面再用负数算一次：

package main import ( "fmt" ) func main() { fmt.Println(-6 & 11) fmt.Println(-6 | 11) fmt.Println(-6 ^ 11) fmt.Println(-6 &^ 11) }

－6 ＝1111 1010

11 ＝0000 1011

－6 & 11＝0000 1010 ＝10

－6 | 11＝ 1111 1011 ＝－1后 1111 1010取反1000 0101 也就是补码－5

－6 ^ 11＝1111 0001 ＝－1后 1111 0000取反1000 1111 也就是补码－15

－6 &^ 11＝1111 1010 & (^0000 1011)= 1111 1010 & 1111 0100 =1111 0000

－1后 1110 1111取反1001 0000 也就是补码－16

运行验证：

结果完全正确。golang作为新语言，基本原理和c语言都是一致的。