原创：卧龙会 Enuxlee
目前市面上商用的仿真工具中最常用的基础算法为MoM/FDTD/FDFD/FEM。那么到底选择哪一款算法的仿真工具是适合自己的？请随Enuxlee一起来了解下这些算法。
首先要简单介绍下计算电磁学
CEM（Computational Electromagnetics），这是一种利用数值法解麦克斯韦方程的学科。
相比较传统的物理分析方法，CEM的优势在哪里？例如非规则形状的传输线阻抗计算：传统的解析方法，只能用规则的尺寸参数评估均匀规则的传输线，而CEM则不受此限制。原创今日头条：卧龙会IT技术
以下为笔者目前了解到的几种电磁计算法:
传递矩阵法Transfer matrix method(TMM)散射矩阵法 Scattering matrix method(SMM)直线法Method of lines(MOL)严密耦合波法Rigorous coupled‐wave analysis(RCWA)平面波展开法Plane wave expansion method(PWEM)频域有限差分法Finite‐difference frequency‐domain(FDFD)时域有限差分法Finite‐difference time‐domain(FDTD)有限积分法Finite‐Integration‐Technique(FDTD)传输线模型法Transmission line modeling method(TLM)光束传播法Beam propagation method(BPM)部分合并法Slice absorption method(SAM)谱域法Spectral domain method(SDM)边界元法Boundary element method(BEM)间断有限元法Discontinuous Galerkin method(DGM)矩量法Method of moments(MoM)有限元法Finite element method(FEM)积分法计算的是计算整个范围内的所有点，会将完整的矩阵都做推导，不受边界条件限制，是紧密型矩阵；这类算法的网格采用非结构化表面划分网格，主要用于傅里叶空间分析，属于高效半解析型宽带算法，但容易出现收敛性的问题；微分法仅计算局部限定范围的点，只计算临近区域内的矩阵，受边界条件限制，是稀疏型矩阵；这类算法的网格采用结构化体划分网格，主要用于真实空间分析，属于全计算型算法，相对更容易收敛；在求解时，物体都划分成了很多微小的网格，然后再用不同的算法进行求解。由此我们也可以知道，划分的目的是为了得到一个可靠的结果。这就引出一个概念：收敛性（Convergence）。对于一个要分析的电磁问题，收敛性条件的设置意味着网格划分后麦克斯韦方程是否有确定的解，也意味着此时的求解精度。
简单来讲：这就等同于一个“分辨率”，越高的精度就需要越高的“分辨率”。然而，实际上由于计算机的硬件计算力和存储能力，以及实际工程的精度需求，这个“分辨率”不需要无限的提升，此时收敛性的规格就取决于实际的场景应用了。例如：常规的PCB做分析时，收敛条件只需将Delta S设置成0.02以下即可，而一些天线则需要将Delta S设置成0.01以下，而若要做一些考虑高精度TDR分析，Delta S则需要设置成0.001以下。因此我们要明白：完成了收敛不代表精度就满足了实际场景的需要。原创今日头条：卧龙会IT技术
按精度划分可分为：
通过收敛性条件将无限个网格描述成有限个网格的微分算法，在多数高精度3D任意结构的全波分析电磁工具里都有用到：FDTD/FDFD/FEM/MOL/ RCWA；已确定电磁场矢量特性的全波积分算法，在多数精度可接受的2.5D层状结构的全波分析电磁工具里都有用到：MoM/BEM/BPM；也有部分3D任意结构的全波分析电磁工具有用到FIT算法；接下来我们来细看下各种算法最合适的应用场景：
TMM传递矩阵法，主要通过矩阵计算传输线导体与介质变化交界处的能量传递，适用于多层介质结构的传输线，分析模型分成任意层来建立；BPM光束传播法，主要通过计算平面上的正向能量传输，适用于反射和突变可忽略的结构分析，例如非线性光模块分析；MOL直线法，通过将Z方向做解析，X-Y方向做数值计算，以及各导体及介质突变处赋边界条件的半解析半数字化分析法来完成计算，适用于周期性纵向结构的传输线分析；RCWA严密耦合波法，与MOL算法类似，区别在于入射波采用任意角度的平面波，且考虑每一层空间谐波，为全数值分析法，适用于考虑衍射的周期性纵向结构的传输线分析；PWEM平面波展开法,通过计算傅里叶空间已存在的模，来获得不同角度的平面波矢量和解，适用于单元、光子带及材料分析；SAM部分合并法，通过将麦克斯韦方程转换成对角矩阵形式，然后将矩阵划分多个行进行单个片状求解，适用于有限的复杂结构计算;DGM间断有限元法，该算法主要结合了有限元和有限体积法的特点，适用于用时域有限元的微分算法分析复杂方程的电大尺寸结构，该算法在HFSS Transient Solver里有用到；TLM传输线模型法，将3D结构转换成一个巨大3D电路，以电压电流矩阵形式计算电磁传输特性，适用于混合了数字激励源和微波器件的模型，该算法在CST Cable Studio里有用到；BEM边界元法，其实是2D版的MoM算法，在确定性边界条件的区域用控制方程求解，因此大大优化了网格元划分，适用于简单的均匀传输线结构，该算法在Cadence Sigxplorer、Hyperlynx、Sigrity、SI9000里有用到；MoM矩量法，该算法在多数2.5D工具里都有用到，通过将线性方程转换成矩阵，在通过积分法求得电压电流方程，例如ADS/SIwave/HFSS 3DLayout/Hyperlynx 3DEM(IE3D)/Sigrity/CST PCB Studio等；FEM有限元法，通过定义边界条件及划分网格，采用微分矩阵求解电磁场，适用于在需要在频域计算的窄带型复杂结构，该算法在多数3D/2.5D工具有用到，例如ADS/SIwave/HFSS 3DLayout/Sigrity；FDTD 时域有限差分法, 通过定义边界条件及划分网格，采用微分矩阵求解电磁场，适用于在需要在时域计算的宽带型复杂结构，该算法在CST、Hyperlynx、Sigrity有用到;
FDFD 频域有限差分法，通过定义边界条件及划分网格，采用微分矩阵求解电磁场，适用于在需要在频域计算的窄带型复杂2D结构， 该算法在CST有用到；综上所述，不同算法都有其擅长的领域。作为仿真软件的应用型工程师，也许不用深入理解计算电磁学，但至少应该略微了解下各算法的优势，按照自己工作的需要选择对应的工具完成高效的仿真评估。例如：
如果要仅评估具备完整参考平面且走线相对简单的PCB的传输特性，使用MoM、BEM、FDTD等算法的仿真工具，效率较高且精度也最为合适，因此可考虑选择Hyperlyx、SI9000、Sigrity、ADS等；原创今日头条：卧龙会IT技术如果要评估不具备完整参考平面且走线相对复杂的PCB，使用MoM混合FEM或者FDTD的算法，因此可考虑SIwave、HFSS 3dlayout、CST PCB studio、ADS、Sigrity等；如果要评估线缆或者连接器，使用TLM、FEM或者FDTD，因此可考虑HFSS，CST等；如果要评估天线辐射，使用FEM或者FDTD，因此可考虑HFSS,CST等，根据时域和频域的以及尺寸的大小应用分别适合自己的仿真工具；此外还有很多其他的流向仿真工具，例如AWR/Sonnet/COMSOL/FEKO/EMpro等，都具有专用性，不像ADS/HFSS/CST那样对SI/PI/Microwave/Antenna/EMC都有涉及且商用范围广，这里不做过多介绍。原创：卧龙会 Enuxlee
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