损失函数（人工智能中的19 种损失函数）

作者：mingo_敏链接：https://blog.csdn.net/shanglianlm/article/details/85019768

tensorflow和pytorch很多都是相似的，这里以pytorch为例。

19种损失函数

1. L1范数损失 L1Loss

计算 output 和 target 之差的绝对值。

torch.nn.L1Loss(reduction='mean')

参数：

reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

2 均方误差损失 MSELoss

计算 output 和 target 之差的均方差。

torch.nn.MSELoss(reduction='mean')

参数：

reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

3 交叉熵损失 CrossEntropyLoss

当训练有 C 个类别的分类问题时很有效. 可选参数 weight 必须是一个1维 Tensor, 权重将被分配给各个类别. 对于不平衡的训练集非常有效。

在多分类任务中，经常采用 softmax 激活函数+交叉熵损失函数，因为交叉熵描述了两个概率分布的差异，然而神经网络输出的是向量，并不是概率分布的形式。所以需要 softmax激活函数将一个向量进行“归一化”成概率分布的形式，再采用交叉熵损失函数计算 loss。

torch.nn.CrossEntropyLoss(weight=None,ignore_index=-100, reduction='mean')

参数：

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个类别的权重. 必须是一个长度为 C 的 Tensorignore_index (int, optional) – 设置一个目标值, 该目标值会被忽略, 从而不会影响到输入的梯度。reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

4 KL 散度损失 KLDivLoss

计算 input 和 target 之间的KL散度。KL散度可用于衡量不同的连续分布之间的距离, 在连续的输出分布的空间上(离散采样)上进行直接回归时很有效.

torch.nn.KLDivLoss(reduction='mean')

参数：

reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

5 二进制交叉熵损失 BCELoss

二分类任务时的交叉熵计算函数。用于测量重构的误差, 例如自动编码机. 注意目标的值 t[i] 的范围为0到1之间.

torch.nn.BCELoss(weight=None, reduction='mean')

参数：

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个 batch 元素的 loss 的权重. 必须是一个长度为 “nbatch” 的的 Tensor

6 BCEWithLogitsLoss

BCEWithLogitsLoss损失函数把 Sigmoid 层集成到了 BCELoss 类中. 该版比用一个简单的 Sigmoid 层和 BCELoss 在数值上更稳定, 因为把这两个操作合并为一个层之后, 可以利用 log-sum-exp 的技巧来实现数值稳定.

torch.nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None, reduction='mean', pos_weight=None)

参数：

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个 batch 元素的 loss 的权重. 必须是一个长度为 “nbatch” 的 Tensor

7 marginRankingLoss

torch.nn.MarginRankingLoss(margin=0.0, reduction='mean')

criterion：计算输入x1，x2（2个1D张量）与y（1或-1）的损失

计算两个向量之间的相似度，当两个向量之间的距离大于 margin,则 loss 为正，小于margin，loss 为 0。这里y是label，当label为1时，表示x1大于x2（x1排在x2前面）。

那么这个损失表达的函数就是x1至少比x2大margin，那么loss才为0(假设真实标签是x1大于x2)。

对于 mini-batch(小批量) 中每个实例的损失函数如下:

图片描述(最多50字)

参数：

margin:默认值0

8 HingeEmbeddingLoss

torch.nn.HingeEmbeddingLoss(margin=1.0, reduction='mean')

criterion：给定输入张量x和标签张量y（1或-1）的损失

通常用于测量两个输入是相似还是不相似，例如，使用L1成对距离作为x，并且通常用于学习非线性嵌入或半监督学习。

e.g:x是成对距离，y为1表示，这两个对相似，否则不相似。所以当y为1时，期望x越小越好，y为-1时，x越大越好。也就是下面l_n越小越好。

对于 mini-batch(小批量) 中每个实例的损失函数如下:

参数：

margin:默认值1

9 多标签分类损失 MultiLabelMarginLoss

torch.nn.MultiLabelMarginLoss(reduction='mean')

criterion：用于一个样本属于多个类别时的分类任务

例如一个多分类任务，样本 x 属于第 0类，属于第 1 类，不属于第 2 类，不属于第 3 类

对于mini-batch(小批量) 中的每个样本按如下公式计算损失:

要看懂上面这个公式，我们需要先搞明白多分类的MarginLoss：

上面公式中，N代表这个问题是N分类问题，p一般取1，x_i表示这个样本的对第i类的评分，x_y表示这个样本的第y类的评分（也就是真实标签上的评分）。上面损失的意思是，模型对其他类别的评分要越小越好，最好是远远小于x_y。

接下来我们来看多标签的问题，我们把上面原始公式规整成下面的样子：

可以看到这个公式是多分类公式的推广，这里结合一个例子帮助理解：

10 平滑版L1损失 SmoothL1Loss

也被称为 Huber 损失函数。

torch.nn.SmoothL1Loss(reduction='mean')

其中

这个主要是拿来做回归的，结合了mse和mae的优点。

11 2分类的logistic损失 SoftMarginLoss

torch.nn.SoftMarginLoss(reduction='mean')

criterion：用于优化输入张量x和目标张量y（1或-1）之间的两类分类逻辑损失

注意：这里解决的是多标签二分类问题，每一个标签是1或者-1。

12 多标签 one-versus-all 损失 MultiLabelSoftMarginLoss

torch.nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=None, reduction='mean')

这里是多标签多分类问题，是上面公式11的推广。这里的标签是0或者1，所以用交叉熵。多分类用的是ova策略。

13 cosine 损失 CosineEmbeddingLoss

torch.nn.CosineEmbeddingLoss(margin=0.0, reduction='mean')

参数：

margin:默认值0

criterion：基于余弦距离，利用目标张量y(1或-1)，度量输入张量x1和x2之间相似度

14 多类别分类的hinge损失 MultiMarginLoss

torch.nn.MultiMarginLoss(p=1, margin=1.0, weight=None, reduction='mean')

参数：

p=1或者2 默认值：1margin:默认值1

15 三元组损失 TripletMarginLoss

和孪生网络相似，具体例子：给一个A，然后再给B、C，看看B、C谁和A更像。

torch.nn.TripletMarginLoss(margin=1.0, p=2.0, eps=1e-06, swap=False, reduction='mean')

其中：

criterion：3元损失，度量输入x1，x2，x3之间的相似度

triplet：a（anchor），p（positive），n（negative）

人脸验证中常常用到，它的目的就是让p与a尽量相似（同一个人不同样本），而n与a尽量不相似（不同人的样本）

16 连接时序分类损失 CTCLoss

CTC连接时序分类损失，可以对没有对齐的数据进行自动对齐，主要用在没有事先对齐的序列化数据训练上。比如语音识别、ocr识别等等。

torch.nn.CTCLoss(blank=0, reduction='mean')

参数：

reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

17 负对数似然损失 NLLLoss

负对数似然损失. 用于训练 C 个类别的分类问题.

torch.nn.NLLLoss(weight=None, ignore_index=-100, reduction='mean')

参数：

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个类别的权重. 必须是一个长度为 C 的 Tensorignore_index (int, optional) – 设置一个目标值, 该目标值会被忽略, 从而不会影响到输入的梯度.

18 NLLLoss2d

对于图片输入的负对数似然损失. 它计算每个像素的负对数似然损失.

torch.nn.NLLLoss2d(weight=None, ignore_index=-100, reduction='mean')

参数：

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个类别的权重. 必须是一个长度为 C 的 Tensorreduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

19 PoissonNLLLoss

目标值为泊松分布的负对数似然损失

torch.nn.PoissonNLLLoss(log_input=True, full=False, eps=1e-08, reduction='mean')

参数：

log_input (bool, optional) – 如果设置为 True , loss 将会按照公式 exp(input) - target * input 来计算, 如果设置为 False , loss 将会按照 input - target * log(input+eps) 计算.full (bool, optional) – 是否计算全部的 loss, i. e. 加上 Stirling 近似项 target * log(target) - target + 0.5 * log(2 * pi * target).eps (float, optional) – 默认值: 1e-8

参考资料：pytorch loss function 总结http://www.voidcn.com/article/p-rtzqgqkz-bpg.html