微分流形（北大年轻的数学家）

从偶然打开数学的奇妙世界

到如今成为一名

获得终身教职的数学家

刘毅与所钟爱的数学

已结缘近三十年

主攻三维拓扑和双曲几何

刘毅曾获国家杰出青年基金

“求是”杰出青年学者奖

并于今年7月

在第29届国际数学家大会上受邀作报告

刘毅与数学的故事

在他自在与坚韧的交融中

在他从海外归来的笃定里

仍在继续

数学花园漫游记

没有培训班和指导老师

没有家长的敦促

最开始迈入数学的大门

完全是刘毅自发自觉的行为

截至目前，刘毅已在国际数学顶刊Journal of the American Mathematical、Inventiones Mathematicae发表三篇论文，并在北大获得终身教职。但要追溯他与数学的缘分，还要回到他小学二年级时偶然获得的一本启蒙读物——《数学花园漫游记》。

彼时，正在上高中的堂哥送给刘毅这本书，刘毅把它放在书架上不时翻阅。三年之后，他便差不多自学明白了书里的大部分内容——没有培训班、没有指导老师、没有家长的敦促，最开始迈入数学的大门，完全是刘毅自发自觉的行为。

2019年长江文艺出版社再版、马希文所著《数学花园漫游记》的封面与内页

刘毅到现在还记得书中的一个运筹学案例：关于如何安排车间的两台机器加工5个不同的零件，以达到最快完成任务的目的。作者通过在两根平行线上排列不同的时间组合，简洁准确地解决了这个问题，这给刘毅带来了很大的震撼。在这本书的引导下，他在很小的年纪就得以窥见到课堂之外的数学世界，并在一个个生动鲜活的案例中感受到了数学的妙趣横生。

成长道路上的明灯

天赋在闪光之前

总有一些目光如探灯一般

先一步与之相遇

刘毅在中学时期遇到了两个对自己帮助很大的数学老师——初中的曹建老师和高中的游家騋老师。

身为教学新手的曹建老师有着自己独有的教学方式，并细心地发现了刘毅身上的闪光点。在曹老师的引导下，刘毅意识到自己或许在数学领域有一些独特的天赋，也让他的目光更加为数学所吸引。游家騋老师则引领刘毅更深入地走进数学世界，为他的求学路径提建议、做规划。

游家騋老师对刘毅来说，有一些柔软但有力的吸引：“游老师身上有一种让人如沐春风的气质和魅力，我认为这种气质魅力的核心在于数学知识和思维带来的影响。我也想成为这样的人。”

刘毅与高中老师游家騋

高一暑假，北大数学科学学院举办“数学之星”夏令营活动，游老师推荐刘毅去参加。这对刘毅来说是一种肯定，也让他研习数学的意愿更加坚定：

“在夏令营里为我们授课的都是来自北大数院的老师。从他们的讲述中，我感受到了数学在真正的数学家眼中的魅力。”

凭借在2001全国高中生数学联赛中的优异表现，刘毅来到了北大数院。在北大，他认识到了更广阔的数学世界，并且很快被其中一个领域——拓扑学吸引了目光。

刘毅明确对拓扑学的兴趣，是在北大数院教授范后宏老师微分流形的课堂上。除了书本上的理论知识之外，范老师会将许多要点和细节发散到课本之外，把数学更广阔的面貌展现在学生面前，给予同学们充分的拓展空间，引导大家进行思考。

刘毅记得，范老师布置的第一次作业，就是一道黎曼曲面拓扑的题。对于初入大学的同学们来说，题目艰深繁复，一开始没有几个人会做。随着课程的逐步展开，刘毅才领悟了那道题背后，范老师希望传达的深意：

“其实做研究，很多时候就是这样的一个过程：问题在一开始都是芜杂、含混、晦暗不明的，所有的疑惑都要通过循序渐进的探索才能逐步明朗。这样我们才能加深对问题本身及其背景的理解。”

平等对话的魅力

深耕学术之外

拥有更丰满的人格

这是老师们对刘毅更大的启发

2006年，刘毅前往加州大学伯克利分校数学系进行博士阶段的深造。有一年，北大数院的王诗宬和丁帆老师受“轮胎面扭转一次的自同胚能不能扩张到4维球上”这个问题困扰良久，经过同学姚健钢的整理和转述，曾深入研习自旋几何的刘毅也对这个问题产生了极大兴趣。在和姚健钢进行了一整晚的深入探讨后，刘毅将自己对这个问题的见解、解答思路和所选案例分享给了王诗宬和丁帆老师。两位老师在刘毅所提思路的启发下进行演绎推广，最终，一篇就此难题展开的专业论文得以顺利完成。

刘毅在加州大学伯克利分校

作为作者之一，这是刘毅在攻读博士阶段参与完成的第一篇专业论文。这段插曲，不仅使他深耕数学的信心越发坚定，也使他从中感受到了与专家学者平等交流的可能性和魅力。

“他们是令人景仰的教授，而我只是博士一年级的学生。不管身份如何、成就如何，我们都能如此平等坦诚地交流，这是两位老师教会我的更为重要的东西。”

刘毅与王诗宬老师

几位老师的言传身教，对刘毅产生了潜移默化的影响。呵护学生、拓展课堂、启发思考、崇尚平等、注重交流……老师们的闪光点，在刘毅身上都得到了丰富的内化与展现，也使他之后在重回北大的教学生涯中，除了“数学家”的身份之外，拥有更加丰满的人格。

在与数学打交道的这些年，刘毅深知数学研究不是确定目标、然后浑身使劲的过程，解决问题的钥匙往往在意想不到的地方。所以他的研究没那么功利，常常怀抱着“得之我幸”的心态，在数学的世界里漫游。如果眼下的研究没有进展，他会再回头看看经典的理论书籍，以前没看懂的东西，时隔许久也许就通透了。这样的顿悟或许恰好就能用在未来某一次解决问题的关卡。

归来，继续漫游

数学的学习

不仅指向既有的数学定理和事实

讨论的过程本身就是数学的一部分

北大数院四年的本科学习，给刘毅留下了深刻的烙印。数院素来有学生自发组织讨论班的传统：几个同学根据自己的兴趣确定一个主题，然后吸引有同样偏好的同学加入进来。大家一起选择材料，在课外择时探讨，书本内容由此变得“更活、更宽广”，志同道合的同学之间也因此变得交融而亲密。

也是在这样的经历中，刘毅领悟到，数学的学习不仅仅指向既有的数学定理和数学事实，讨论的过程本身就是数学的一部分。

“有好的想法，就去坦诚地充分交流，这是数学最自然的一种形式，或者是最接近本质的形式。”

刘毅在北大讨论班上

在完成博士学业后，因牵挂家事与祖国，更因怀有对北大的深切感情，刘毅重归燕园，现任北京大学北京国际数学研究中心教授。或正式或随意，总与师友同辈保持频繁的交流，这是北大数学人的特质之一，是北大数学人共同的底色，也是刘毅回归北大后最好的融合剂。

“北大对我的影响是可意会而不可言传的，我的人生底色都因此而改变。在某一刻，它们会像条件反射一样，‘一不小心’就成为了我去应对这个世界的方式。”

刘毅在北大数院2021年开学典礼上致辞

刘毅与北京国际数学研究中心同事肖梁在北大图书馆

从2015年回归北大，到2021年，刘毅已经成长为获得终身教职的教授。2022年7月，第29届国际数学家大会在圣彼得堡举行，作为其领域世界级的代表学者，刘毅受邀参加这素有“数学界的奥运会”之称的大会，并作出45分钟的报告，分享他在相关领域取得的重大科研成果与进展——这意味着刘毅的工作获得了国际学术界认可和关注。未满40岁，取得这样的成绩，实属鲜有。

刘毅在参会后感叹：“每次会议前后都有很多相关的报道、科普，让很多平时遥远、孤立的数学研究内容走进公众和学术共同体的视野。”

刘毅在第29届国际数学家大会的演讲海报

第29届国际数学家大会，北大线下观摩现场

三十多年来，在天赋的基础之上，刘毅漫游世界，仍对数学钟情一方。在这条通往数学王国的道路上，刘毅正当其年，还有下一个三十年可以期待。

个人简介

刘毅，2006年获北京大学学士学位，2012年获美国加州大学伯克利分校博士学位，2015年7月入职北京大学北京国际数学研究中心，现任北京大学博雅特聘教授。国家杰出青年基金获得者，曾获“求是”杰出青年学者奖。刘毅是几何与拓扑领域优秀的青年数学家，其主要研究方向为三维拓扑和双曲几何。今年7月，刘毅在第29届国际数学家大会上作邀请报告。

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从他们身上

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来源：北京大学融媒体中心、北京大学数学科学学院、北京大学北京国际数学研究中心

采写：王悦

图片：受访者提供

编辑 | 排版：杨映锴

责编：李霁

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