时频分析（美国两院院士为何说:“当我丈夫看球赛直播时）

“两院院士”的头衔，在中国意味着对学术及理论实践能力的高度肯定。在美国，同样如此。

16日，第三届“复旦-中植科学奖”颁奖典礼上，美国两院院士——美国国家科学院院士、美国国家工程院院士英格丽·多贝西获奖。在对这位美国数学联盟前主席的专访中，那句“当我丈夫看球赛直播时，我在看球场绿草皮”，令人忍俊不禁。

“复旦-中植科学奖”颁奖礼上，丁肇中出席并致辞。

数学家眼中的油画，会不会是一行行数字和函数公式？解放日报·上观新闻记者会提出这一问题，源自多贝西女士的研究经历——

“我们可以用数学，来描述一幅画，”她说。从纯白到纯黑，可以用0-255的级数来表示灰度，不同像素块有着不同的灰度，研究者们将这些灰度的差异取值，推算出平滑的函数曲线，以多维度的波形分析来精准表达图像。

她最为突出的贡献是提出了紧支撑小波并对其进行数学分析。紧支撑小波现已被广泛应用在图像压缩方面，如JPEG2000的无损及有损压缩。目前，她的研究方向之一是开发用于表面比较的分析和几何工具。表面比较在许多科学学科以及影视动画的建立中起了关键作用，同时也是许多生物和医药应用中的关键步骤。多贝西教授还参与开发图像分析工具从而助力艺术保护者和艺术史家的研究。

“当然，我看到一幅画的时候，还是会充分感受画作中蕴含的艺术之美，”多贝西教授说。在她看来，艺术是人类情感世界连接的窗口 ，而科学是改变物质世界的重要途径，也同样有着独特的美。

她笑着说，有一次家里买了个大电视，丈夫用它看足球比赛直播，自己不自觉就关注起了深绿浅绿不一的草皮，一边说着哪些可以用小波进行处理。丈夫“抱怨”：都在看比赛，谁会管草皮啊！这或许就是一位专业科学研究者的特殊角度吧。

如今，多贝西教授正在与她的中国研究生一起，探索音乐旋律中的函数表达。 在她眼中，科学与艺术是相通的 。

有趣的是，采访完成后多贝西教授问了解放日报·上观记者一个问题，“你记录时一直在打字，是怎么在英语字母的键盘上输入，然后打出中文的？”看来对图像表达的研究敏感无处不在啊。

学好数学，究竟需要天分吗？

“学好数学，究竟需要天分吗？”这或许是每一位数学家都会被问到的问题，对此，多贝西教授的答案是：专业的数学研究者当然需要天分，但每个人都可以享受数学的美好。

她用体育来举例，能参加奥运会的顶尖运动员是极少数，需要天分才可以达到这一高度，但在日常生活中，许多人都能成为运动达人，享受运动带来的快乐。而数学也是一样的。

这位拿了物理学学位的数学家眼中，数学是一种抽象的逻辑性科学，它的乐趣在于这领域的逻辑推理与那一领域的逻辑推理能找到相通之处，每当发生这种灵犀一点，就是数学的乐趣所在。

“我儿子六岁时，有一次安排他准备圣诞树的装饰，他突然发现礼物盒子里三行每行四个礼物，横过来看就是四行，每行三个礼物，”多贝西教授说，“就这样他迅速理解了3乘以4等于12，立刻非常激动地把这一发现告诉了我。”

她觉得，越是小孩子，越是能被数学中的这种“惊喜”触动。然而令人遗憾的是，在她接触过的欧美中学数学教育中，更多的是用规律来教数学——告诉学生规律和法则。“这样的教法，或许能有1%的人成为数学家，爱上数学，但并不意味着这样是对的。我们有必要进行改变和完善。”

多贝西教授以诗歌来作比。“我是在离开学校以后才爱上了诗歌。在那之前，学校里教诗歌时往往是分析音节韵脚等等技术性的法则，直到遇到一个人诗歌读得非常有美感，沉浸其中，我才真正爱上了诗歌”，她认为，诗歌的教育和数学的教育，在教育方法上也应该是相通的。

在美国的大学里，文科生也要上一门微积分，一般情况下，这门课程主要会把理科生要上的微积分进一步简化，讲的还是理科的运算规则。多贝西意识到许多文科生可能在高中就并不喜欢数学，如果依然这么教，效果并不会好。

对此，她的上课方法是讲逻辑，而不强调公式，用一个个情景带入教学。例如，讲金融领域的实际问题解决过程中，应用到的时频分析；从通讯领域纠错码的角度切入，讲编码理论。

性别，会给数学的学习和研究带来优势吗？

性别，会给数学的学习和研究带来优势吗？这又是一个多贝西教授经常会被问到的问题吧。作为一个在数学领域卓有建树的女科学家，她很明确表示，和性别没有什么直接的关系。目前在一些地方女性研究人员偏少，主要是社会文化造成的影响。

以欧洲为例，这里的人基因应该差不多，但是不同国家却有不同的“数字”：在葡萄牙，专业的数学研究人员中，女性占40%；而在瑞士，这一数字仅5%。

“一个朋友曾这样告诉我，数学研究的收入及社会地位，与女性从业人员的数量是成反比的，”多贝西说，目前能确定的是具体数字表示的现状，影响这一结果的多种因素，她并未深究。

不过，从积极的角度来说，社会在进步，数学研究也在变化。过去发表论文多为一人署名，如今作者名字越来越多，这意味着数学研究的方式，有从单人的攻关。向多人合作发展的趋势。当下，两位菲尔兹奖得主陶哲轩、Gowers教授正在进行的项目更加开放，他们欢迎任何人通过互联网加入项目的讨论。这些改变和尝试，可能对于未来女数学家的人数产生积极的影响。

多贝西女士目前是杜克大学数学系“詹姆斯.B杜克”讲席教授，至今共带教了32位博士研究生。有意思的是，其中有七人来自中国，人数最多，其次是美国和土耳其。是因为中国人更爱学数学，还是因为多贝西教授更偏爱中国学生呢？

她说，没什么特别的原因，可能更多与基数相关。多贝西教授觉得，在美国进入科学类专业高层次深造的本土年轻人越来越少，美国的科技发展，似乎更多地依赖于从其他国家“进来”的新生力量，这种“进来”的意愿和推动力是否能保持，不得而知。

栏目主编：徐瑞哲 文字编辑：徐瑞哲 图片编辑：朱瓅

题图说明：“复旦-中植科学奖”颁奖礼上，英格丽·多贝西教授获奖。 图片来源：慕梁 摄