雨流计数法（静止质量为0、以光速运动的针）

昨儿看到一个科普怪兽的视频，对高速运动的物体进行迷之探讨。视频提到，既然有质量的物体无法达到光速，那么用无质量的物质做成一根针，这根针以光速撞向地球会发生什么，然后大胆给出结论：这根针的动能相当于从15层楼掉下来一个100吨的物体！

出于工科生的本能反应，我不能忍啊，这绝对是没学过质能公式的人才能干出的事儿。翻翻评论，没人深究这种说法的对错，倒是有不少人对狭义相对论进行各种否定，真是不忍直视啊。

回到正题，假如事实真如视频所言，一束绣花针大小的光威力惊人，那大家都成超人了，因为我们每天都相当于被无数从15楼掉下来的重达100吨的东西砸得死去活来。光子不就是光速吗，钢针大小以光速运动的物体，还用自己做吗，每天不知道有多少这样的光束砸到地球上。以前看个笑话：一日，某专家群正在激烈讨论一滴水从高空掉下来会不会压死人的问题。突然一位误入该群的农民回了一句，难道你们没淋过雨吗？群里顿时安静了下来。一个笑话而已，我想没人会相信真的有傻到如此可爱的砖家吧。现在看来，这样的砖家难找，但这样的网友还真有啊，原来雨滴砸不死人的道理不是每个人都懂。

看过狭义相对论的都知道，有静止质量的物质永远也达不到光速，没有静止质量的物质只能以光速运动。具体到该视频的脑洞实验，就是一根有静止质量的针永远也达不到光速；而静止质量为0的针只会以光速运动。这里说的当然都是真空。

视频并没有给出任何计算过程，但我根据他提到的“100吨、15层楼”这种数字猜测，他应该是强行赋予绣花针一个小到看似约等于0的质量，然后用经典力学的动能公式计算，得出一个骇人结论：光速运动的绣花针的动能，大致相当于100吨物体从15楼坠下产生的动能。有兴趣的看看我接下来的推测对不对。

按照经典力学计算，15层楼的高度大约为45米，100吨物体从15层楼落下后的动能为：

显然，这个结果几乎和相对论计算结果没什么区别。

再继续运用经典力学动能公式，得到以光速运动的绣花针的动能为:

相对论认为，这是不可能的，如果可以实现，那动能绝不是个有限的数，而是无穷大。先不管相对论，姑且让两个物体的动能相等

就非常丝滑的算出了这枚绣花针的质量：

这个质量应该就是视频认为的接近于0的质量。但重点是无论这个数看起来多么的小，它还是不等于0啊。非但不等于0，这个数字对于微观粒子来说，简直可以说是巨无霸，

对于更小的夸克、电子和各种介子来说，它们和这个数学的差距，简直就像蚂蚁和大象的差距。在相对论里，0和任何非0质量的物质有本质的区别。

忍不了忍不了，不吐不爽，要做科普就要多学习嘛。虽然说想要彻底搞懂相对论的世界有不小的难度，但是在学习过程中，完全可以认识到经典力学的不足。到那时候，再回来看自己做的视频，都会觉得可笑。

真实的情况是什么样呢？如果是冬天，从太阳射向地球的一束光子，砸到人身上，我只能说：好舒服啊。夏天嘛，能躲就躲一下呗，一棵树一把伞就能挡住它。但想弄明白光子为什么砸不死人，就必须先了解一下大名鼎鼎的质能方程式：

其中E是总能量，m是物体的相对论质量，c是光速。

对于静止质量为m₀，相对地球运动速度为v的物体来说，

它的相对论质量为：

静止能量为：

总能量为动能与静止能量之和：

可得动能为：

公式非常简练，不深究的话，初中毕业都能看的懂了，只需要知道

是洛伦兹因子就行了。

在经典力学中，物体质量是不变的：m=m₀

但是高速运动的物体，无论是宏观的还是微观的，经典力学的计算结果一点都不靠谱。

相对速度v远远小于光速时，对洛伦兹因子作泰勒展开，取前两项，就得到经典力学的动能计算公式：

虽然它是相对论动能公式泰勒展开的近似值，但对于低速运动的物体来说，它简直好用到爆表。乍一看，爱因斯坦的质能转换公式比经典动能公式还简单，但这只是表象，当你使用它计算动能的时候，才知道是有多么的麻烦（光速和洛伦兹因子对于计算来说十分不友好），而且对于低速运动的物体来说，用质能方程得到的修正数值完全可以忽略不计。但是一旦相对速度跟光速比较起来，达到无法忽视的量级，或者你需要一个精确到不可思议的数值的时候，就没办法绕开它了。

接下来，试着用质能转换公式计算一根有静止质量的绣花针作高速运动时的动能大小。看到公式和计算就头疼的，可以直接看最后的数值，这里只考虑狭义相对论，光速C取近似值30万千米/秒。

先算一下静止质量为0.1克的绣花针，当它以90%光速运动的时候，动能有多大：

这个数值已经远大于100吨物体从15楼掉下来的动能。

究竟有多大呢？直观的看，相当于2700多吨TNT当量。

再来算一下这个静止质量为0.1克的绣花针，当它以99%光速运动的时候，有多大动能：

什么概念呢，相当于1.3万吨TNT当量核弹：

接着算，让0.1克的绣花针以99.9%光速运动，它有多大动能：

这相当于4.6万吨当量的核弹：

有计算爱好的可以继续算下去。

令绣花针速度

n为自然数。

当n为1时，v等于90%光速，绣花针动能的威力约为2700吨的TNT；

n为2时，v等于99%光速，威力约为1.3万吨当量核弹；

n为3时，v等于99.9%光速，威力约为4.6万吨当量核弹；

随着n的逐级增加，绣花针的威力增加的会越来越快。反过来看加速过程，绣花针的速度增长越来越艰难，每两个相邻的变化(n,n+1)需要吸收的能量并不相等，n越大，加速到n+1对应的速度所需要的能量越多。

从公式看，动能的增加，是因为物体质量和速度同时都在增加。在绣花针追赶光子的过程中，如果想维持绣花针的加速度不变，就需要一个功率不断增大的发动机，直到这台发动机把宇宙所有能量和物质吸收干净，包括发动机和绣花针本身。那时世界重新归于奇点，没有时间没有空间无所谓质量无所谓能量，因为一切都没有了意义。

最后，回过头来看看光子这个神秘的粒子。它没有静止质量，速度恒定，因此它的能量公式非常简单，再也不用考虑那个计算起来非常麻烦的洛伦兹因子了，洛伦兹变换不适合光子，只需要有公式

就够了，且不用把公式按经典力学对能量进行分类再展开。但是没有了静止质量，也没有了洛伦兹变换，那光子的相对论质量和能量就没人能解了吗？不是的，和爱因斯坦同时代的普朗克解决了这个问题。咱还是一贯作风，拿来就用。

根据普朗克常数得出光子的能量:

h是普朗克常数，数值为

ν是电磁波频率（光也是电磁波）,c是光速，λ是波长。这里h看起来很像个近似值，但它其实是个精确数。

狭义相对论和普朗克的理论相结合，就完美得出光子的相对论质量

从光的粒子性出发，光子静止质量为0，那么它的静止能量也是0，假如简单的认为，光子的能量就是它的动能，通过和前面有静止质量的物体的动能公式比较可以看出，任何有静止质量的粒子如果达到光速，其质量和总能量都会变为无穷大，这种情况显然是不存在的。任一光子的能量值和质量都是有限的，并且可以通过测量和计算得到。因此光子的静止质量严格为0，不能对此有任何非分之想，哪怕光子有一丁点静止质量，它的能量和相对质量都将变为无穷大，这不符合常识，也不符合能量守恒。例如：点燃一支蜡烛，产生的所有光子的能量加起来都不可能是无穷大。即使是太阳通过聚变产生的光子，其能量也是一个有限的数值。另外，我认为光子的能量类型并不能粗暴的理解成动能，因为光不仅有粒子性，还有波动性，我对光子的能量类型一无所知，这仅仅是根据上学读书的知识推测而已，懂行的请留言啊。根据常识，光子的产生方式是多种多样的，粒子间通过产生和吸收光子可以改变自身的能量级。

由光速不变可知，光子的质量和能量只和它的频率或者说波长有关。

普朗克常量

是个非常小的数，小到我把它截图贴上来你们都不一定看的清，除非你的屏幕够大。而光子频率ν也不大，用科学计数法可以计为a×10¹⁴赫兹 ，两者的乘积仍然非常小，所以单个光子的质量和能量实在小的可怜。在距离太阳遥远的地球上，还因为有了大气层的保护，到达地球的太阳光，其光子密度值范围变得非常适合动植物生存。因此任何时候，请放心大胆的出门，从光的粒子性上看，地球上没有足够密度的太阳光子可以靠动能瞬间砸死一个人；从光的波动性上看，地球上的太阳光也没有足够密度的辐射能量可以透过大气层瞬间蒸发掉一个人。现实如此而已。

本人不是什么专家，爱好广泛，除了搬砖，对很多事儿都颇有兴趣。作为一个长期搬砖的老实人，第一次写具有“怼”属性的文章，居然是自然科学类型的，有点狂啊，哈哈。狂归狂，飘归飘，不得不感叹，爱因斯坦的狭义相对论，作为科学理论，发表一百多年后，也成了网上的流量话题。

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