循环小数（小数化为分数(包括有限小数）

一、先把纯小数化为分数：

纯有限小数化为分数：分子由小数部分组成；分母由一个1后面加上0组成，其中0的个数等于小数部分位数。例如：0.125=125/1000=1/8；0.04=4/100=1/25。纯无限循环小数化为分数：分子由一个循环节组成；分母全由9组成，9的个数等于一个循环节的位数。例1：0.090909……，记作：0.'09'=9/99=1/11；例2：0.'123'=123/999=41/333。混无限循环小数化为分数：分子=小数点后的不循环部分和一个循环节组成的整数-小数点后不循环部分组成的整数；分母由9和0组成：其中9的个数等于一个循环节的位数，0的个数等于小数点后不循环部分位数。例如：0.1'6'=(16-1)/90=15/90=1/6; 0.08'3'=(83-8)/900=75/900/=1/12.

二、再把整数部分看成分母是1的分数，与前面化成的分数通分后相加。